Integrale de Glaischer-Kinkelin

f jaclot0

Bonjour,

On sait que : integrale de 0 à 1 de Ln(Gamma(x)) dx = 1/2 Ln(2Pi).

Je cherche a calculer l'integrale de la meme fonction, mais sur (0,1/2)

NB : le resultat fait intervenir la cte A de GLaischer-Kinkelin.

Merci d'avance.

fjaclot;

Pilz

bonjour,

excuse moi de cette curiosité mais je me demandais dans quel cadre de recherche rencontres tu les surprenantes intégrales que tu nous soumet si régulièrement?

Pilz

Bonjour,

Excuse-moi de cette curiosité mais je me demandais dans quel cadre de recherche rencontres-tu les surprenantes intégrales que tu nous soumets si régulièrement ?

f jaclot0

Bonsoir,

Je ne suis qu'un amateur passionne de calcul et surtout de belles formules car pour moi les maths c'est beau avant d'etre utile.
J'ai trouve celle-ci sans demonstration en fin de rubrique Ln(Gamma(x)) sur Mathworld.
Il me semble que la demonstration est differente de celle de l'integrale (bien connue) sur l'intervalle (0,1).
Peut-etre faut-il passer par Gamma(x)/Gamma(1-x) plutot que par Gamma(x).Gamma(1-x) mais ca n'est qu'une idee et je seche depuis de nombreuses heures ,en ayant trouve au passage tout un tas de formules....
.....sauf celle-ci !

Ce qui me rassure c'est qu'un JJ, B....t, A-O, P Fradin, Borde, Sylvain, Yalcin, Jean Lismonde (et pardon a ceux que j'oublie, dont Oumpapah) va sortir du bois !

Bye

fjaclot

f jaclot0

Bonsoir,

Je ne suis qu'un amateur passionne de calcul et surtout de belles formules car pour moi les maths c'est beau avant d'etre utile.
J'ai trouve celle-ci sans demonstration en fin de rubrique Ln(Gamma(x)) sur Mathworld.
Il me semble que la demonstration est differente de celle de l'integrale (bien connue) sur l'intervalle (0,1).
Peut-etre faut-il passer par Gamma(x)/Gamma(1-x) plutot que par Gamma(x).Gamma(1-x) mais ca n'est qu'une idee et je seche depuis de nombreuses heures ,en ayant trouve au passage tout un tas de formules....
.....sauf celle-ci !

Ce qui me rassure c'est qu'un JJ, B....t, A-O, P Fradin, Borde,Sylvain, Yalcin,Jean Lismonde (et pardon a ceux que j'oublie, dont Oumpapah) va sortir du bois !

Bye

fjaclot

Yalcin

Bonjour f jaclot, ça me plaisir de voir que tu aies cité mon prénom dans les grands maîtres de ce forum (je les salue, et je dis bonjour à tous les membres de ce forum, je leur souhaite un bon avenir.
Je suis le plus petit en âge dans les noms que tu as cités.

Pilz

D' accord, je suis tout à fait du même avis en ce qui concerne la beauté des maths, je crois que c'est Hardy qui disait que les mathématques n'ont pas à être utiles mais seulement à être belle...

B....t0

Pour ce genre de chose il faut demander à Victor :

<http://www.cs.cmu.edu/~adamchik/articles/polyg.ps&gt;


voir le 4)

f jaclot0

Merci B.....t,

J'y suis arrive grace a toi et aux deux Victor ( Adamchik et Moll ! )

Et au passage j'ai trouve la demonstration de :

integrale de 0 à 1 de Ln(Gamma(x)^2) dx

Bonsoir,

fjaclot;