intégrales doubles

hilton

bonjour,
soit D={ (x,y) $\in$ R^2 : y$\geq$x^2 , x$\geq$y^2 } avant de calculer l'intégrale double on me demande de dessiner et de montrer que D est borné.
je vois pas trop comment monter que c'est borné
je vois que sur ma figure le domaine D est ds le carré avec x:0-->1 et y:0-->1 mais je vois pas pour le montrer

merci de votre aide

vive les chti

Robomarc1

Salut,
Déja x²>=0.
On peut donc sans vergogne élever la première inégalité au carré, etc.
Marc

aleg1

quelle intégrale double ?

hilton

nan l'intégrale double est à calculer ensuite ;mais ca c'est bon c'est juste que j'ai du mal a montrer que c'est borné
merci

Robomarc1

Une façon moins calculatoire serait de dire: x et y sont >=0, car supérieurs à un carré.

Si x>1, alors x²>x, et donc y>=x²>x. Mais on a aussi y>=x²>1, et donc x>=y²>y. Ce qui contredit y>x. Donc x<=1, et de même y<=1.

Marc