ED avec sin(y)

med

Je cherche à approcher les solutions de $y-asin(y)=0$ où $a>0$ bien sur par des méthodes numériques, donc je fais appel à ton aide.
merci d'avance

maroclever

Dichotomie

med

ce que je sais est que la dichotomie sert à minimiser l'intervalle contenant la solution d'une équation de type f(x)=0, jusqu'à une précision donnée. donc je ne vois pas comment la dichotomie peut intervenir dans mon problème?
existe-il un lien qui peut m'aider?
merci

maroclever

salut

voila une ma méthode qui ressemble à la dichotomie parce que c'est pas necessaire de chercher des méthodes existants y a des choses qu'on peut trouver seulement dans nos têtes
tu va d'abord trouver $a_0$ tel que $y_0$ la solution de ton equation soit comprise entre$a_0$ et $a_0+1$
Aprés tu cherche $a_1$ tel que $y_0$ soit comprise entre $a_0.a_1$ et $\left(a_0+E\left(\frac{a_1+1}{10}\right)\right).(a_1+1)mod(10)$
et ainsi de suite
et tous ça en appliquant le théoréme des valeurs intérmédiare

__________________________
Maroc forever

GLaG

Vu le titre du fil, je soupçonne que l'équation n'est pas y - asin(y)=0, mais plutôt y'-asin(y)=0, ou y''-asin(y)=0, ou quelque chose du genre...

med

en effet GLaG, j'ai oublié le signe ':
j'ai donc:
$y'-asin(y)=0$ où $a>0$
pour maroclever je pense que le ' va changer ton avis.

GLaG

Alors on peut résoudre l'équation de manière exacte, car l'équation est à variables séparables.
On trouve, sauf erreur de calcul : $y$ est constante de valeur $k\pi$, $k \in \Z$, ou $y=2 \arctan Ce^{at}+2k\pi$, $k \in \Z$, $C \in \R$.