Vect (): juste une petite vérification

Mathieu

Bonjour,

Si on dit que $F$ est l' espace vectoriel engendré par les fonctions:
$t \longrightarrow e^{\alpha t} P(t)$ où $t\in [0,+\infty[$
Que $\alpha$ décrit l' ensemble des nombres complexes de partie réelle inférieure ou égale à $\beta$
Et P décrit l' ensemble des fonctions polynomiales complexes.

Si on dit que $f \in F$
$f = a quoi ?$

$f = \sum _{i=0}^{n} \gamma_i e^{\alpha_i t} P_i (t)$ ?

guiguiche

Ce qui semble varier, c'est $\alpha$ donc, à première vue, le polynôme $P$ est fixé.

GERARD5

Non, la réponse de Mathieu est bonne, puisqu'il dit que P varie.
Cordialement

guiguiche

Oulà oui, j'ai mal lu le message de Mathieu.