Pointillisme mathématique

Salut,

Comment répartir uniformément un certain nombre de points sur une surface donnée? ce-là entre dans le domaine de la théorie du pointillisme mathématique récement formulée par deux mathématiciens français.
Je cherche à en connaître plus.

merci pour votre attention

Réponses

  • Je crois que déjà sur la sphère, c'est un problème très largement ouvert, parfois connu sous le nom de problème des dictateurs ennemis. Il y avait eu un hors-série de Pour la Science ou de La Recherche en 2002, je crois, qui contenait un article de Marcel BERGER à ce sujet.
  • oui je me rappelle que pour répatir uniformément 8 points sur une sphère la solution évidente n'est pas le cube inscrit mais plutôt ce dernier en faisant tourner l'une de ses base d'un angle de 45°, et je me rappelle aussi que le critère est que la somme totale entre les points soit maximale.
  • le critère n'est-il pas qu'ils soient deux à deux le plus éloignés possible?
  • exactement, et ce qui signifie aussi que la somme totale entre les points soit maximale.
  • Le pointillisme s'intéresse-t-il aussi à de problèmes du genre:
    <BR>
    <BR>"Dans un plan, chaque point d'un plan est affecté d'une couleur choisie parmi trois.
    <BR>Démontrer qu'il existe 2 points de même couleur distants de 1 (mètre) exactement." ?
    <BR>
    <BR>Ce pb fait l'objet d'une discussion dans le fil:
    <BR><a href=" http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?f=2&i=259561&t=254574"&gt; http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?f=2&i=259561&t=254574</a&gt;
    <BR>
    <BR>(La discussion s'intéresse d'abord au cas de 2 couleurs, lire plus loin)<BR>
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