Loi de Poisson

Yann

bonsoir,
Je ne suis pas (mais pas du tout) probabiliste, mais je m'intéresse en ce moment à la loi de Poisson. On parle d'elle comme "loi des événements rares" mais je ne comprends pas bien sa signification.
Je sais aussi que la loi binomiale converge en loi vers une loi de Poisson. Mais à quoi bon approximer puisque les moyens de calculs actuels permettent de s'en passer ?
Quelle est donc l'intérêt de cette loi de Poisson ?
Y a-t-il des phénomènes qui ne peuvent être modélisés uniquement par elle ? Je suis peut-être naïf, mais la loi binomiale ou la loi normale me semblent d'une importance bcp plus grande !
merci à tous ceux qui éclaireront ma lanterne

Yann

jean Lismonde0

bonsoir

loi des événements rares cela signifie que lorsque tu relèves une fréquence faible (inférieure à 5 %) pour un événement aléatoire il faut penser à la loi de Poisson

la convergence de la loi binomiale vers la loi de Poisson (pour n > 30 et p < 0,05) est intéressante: elle permet d'utiliser des tables numériques à un seul paramètre (m) au lieu de deux (n et p pour binomiale)

la loi de Poisson est simple, c'est son avantage par rapport à la loi binomiale même si sur le plan théorique celle-ci est plus importante

quant à la loi normale tu ne pourras l'utiliser que pour tel intervalle comprenant la variable aléatoire et non pour une valeur ponctuelle de cette variable

lorsqu'on te dit que tel phénomène rare revient en moyenne 1 fois par minute, si tu considères la variable aléatoire X = nombre de réalisation de l'événement aléatoire sur une période de 5 minutes tu penseras immédiatement à la loi de Poisson de paramètre 5

cordialement