Note et grandeur

Arturo

Bonjour,
je m'interroge quant au sens et à la signification de "la note obtenue par un élève lors d'un devoir".

La note peut-elle être considérée comme une grandeur ?
Au même titre que le sont les longueurs, les masses, etc. ?

Par ailleurs, si un élève obtient "12 / 20", diriez-vous que sa note est de "12" ou qu'elle est de "12 / 20" ?
Autrement dit, est-ce que le mot "note" s'apparente seulement au nombre de points obtenus (ici "12") ou est-il associé à son échelle totale (ici "20") ?
Je comprends bien qu'une note sans son échelle totale n'a pas de sens mais ce qui m'intéresse est de savoir ce que l'on appelle précisément une "note" : "12" ou "12 / 20".
Si la note est seulement "12", dans ce cas, comment appelle-t-on l'ensemble "12 / 20", c'est-à-dire la note suivie de son échelle  ?

Je suis désolé si ces questions vous paraissent un peu étranges.
Je vous remercie par avance pour vos réponses.

Velvet

Une note n'a pas d'unité. Ce n'est pas une grandeur.

Foys

La signification d'une note est contenue dans la nature même de l'épreuve et son barême (donc on ne peut pas vraiment répondre de manière générale à ta question).

Un 19.5/20 au bac de maths de 2024 n'a pas la même signification qu'un 18/42 à l'olympiade internationales de mathématiques de la même année.

nicolas.patrois

Velvet a dit :

Une note n'a pas d'unité. Ce n'est pas une grandeur.

Et les moles ?

Velvet

nicolas.patrois a dit :

Velvet a dit :

Une note n'a pas d'unité. Ce n'est pas une grandeur.

Et les moles ?

La mole est une unité qui mesure les quantités de matière, qui sont donc des grandeurs.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Grandeur_physique

nicolas.patrois

Qui sont donc des nombres.

Velvet

Un grandeur c'est la donnée d'un nombre et d'une unité.

Par exemple 4,7 mètres (longueur) ou 3,7 moles (quantité de matière) ou encore 6,626 joule secondes (constante de Planck).

Une note de 12/20 est juste un nombre sans unité, ce n'est pas une grandeur.

nicolas.patrois

Quand tu divises deux grandeurs (le deuxième non nulle), tu obtiens une grandeur, y compris quand elles sont dans la même unité.

Donc…

zeitnot

Foys a dit :

Un 19.5/20 au bac de maths de 2024 n'a pas la même signification

Cela n'a d'autant plus pas la même signification que c'est impossible.

JLapin

Je dirais « grandeur », l’unité étant le point de base du barème.
Peut-on savoir pourquoi tu te poses cette question ?

Math Coss

J'aurais dit un nombre sans unité compris entre $0$ et $1$ (en général), que l'on exprime souvent comme un multiple d'un vingtième en France, d'un dixième ailleurs (dans l'espace ou dans le temps), d'un tantième encore ailleurs.

Lucas35

Peut-on ajouter 2 notes ?  8/10 + 5/10 = 13/10 ?

gerard0

Pas comme ça, mais classiquement : 8/10+5/10=13/20 (barème 10 et 10 pour deux parties).

Cordialement.

Lucas35

gerard0 a dit :

Pas comme ça, mais classiquement : 8/10+5/10=13/20 (barème 10 et 10 pour deux parties).

Cordialement.

Et pourtant 8/10+5/10=13/10. Comment explique-t-on ça à des élèves ?

Math Coss

Une note décrit la proportion des points obtenus à une partie ou à une épreuve.

Avoir obtenu 8/10 à la première partie et 5/10 à la deuxième, c'est avoir obtenu $\dfrac{8}{10}\times10$ points à la première et $\dfrac{5}{10}\times10$ à la deuxième, c'est-à-dire $13$ points en tout sur les $20$ impartis pour l'épreuve. Cela donne une note de $13/20$ (treize vingtièmes des vingt points impartis ont été accordés).

Cette multiplication par le dénominateur justifie que « l'addition des nuls » fonctionne même quand les dénominateurs sont différents : avec $\dfrac45$ à la première partie et $\dfrac{13}{15}$ à la deuxième on obtient une note de $\dfrac{4+13}{5+15}$, ce qui est arithmétiquement inhabituel.

Lucas35

Désolé d'insister, je ne remets nullement en cause ton explication, au contraire, mais je ne me vois pas dire à un élève 4/5 + 13/15 peut parfois être égal à 17/20.

lourrran

J'ai obtenu 4 points parmi les 5 possibles, et 13 parmi les 15 possibles ; donc en tout, 17 points parmi les 20 possibles.
J'ai pris 4 bonbons parmi les 5 proposés lundi, et 13 parmi ... ...  

Quand la note est de 8 sur 10, on ne dit pas 8 dixièmes, il y a donc bien une différence quelque part entre cette note de 8 SUR 10 et la fraction $\dfrac{8}{10}$ 

gerard0

@Lucas35 : 

On avait discuté ce sujet il y a quelques années à propos de la notion de fraction. La note 3/10 n'est pas une fraction, pas un rationnel, ce n'est pas la valeur 0,3. D'ailleurs on la note aussi 3 (avec une connaissance du nombre maximum de points qu'on peut obtenir). Donc additionner les notes comme des fractions n'a pas de sens. Et même l'addition que tu écris ("4/5 + 13/15") n'est pas une addition, donc il vaut mieux ne pas l'écrire; alors que "4 points sur les 5 premiers et 13 sur les 15 derniers donne 17 points sur 20" ne pose aucun problème.

gai requin

@Lucas35 : On n'additionne pas des fréquences conditionnelles !
$4/5$ est la fréquence de points obtenus sachant qu'on regarde l'exo 1.
La fréquence marginale associée à l'exo 1 est $1/4$.
Idem pour l'exo 2.
D'après la formule des fréquence totales , la fréquence des points obtenus aux deux exos vaut$$\frac 4 5\times\frac 1 4+\frac{13}{15}\times\frac 3 4=\frac{17}{20}.$$

JLapin

Lucas35 a dit :

Désolé d'insister, je ne remets nullement en cause ton explication, au contraire, mais je ne me vois pas dire à un élève 4/5 + 13/15 peut parfois être égal à 17/20.

Ne dis pas une chose pareille. L'élève a 4 points au premier exo, 13 points au deuxième donc 17 points au total. Tu peux même faire exprès de faire une faute d'addition des points partiels en défaveur de l'élève pour voir s'il sait faire une addition de base

Lucas35

Tout d'abord je vous rassure, je sais ce qu'est une grandeur, que  ce n'est pas "un nombre avec une unité". Je connais la différence entre une quantité ( elles peuvent s'ajouter), une proportion, une grandeur repérable, une grandeur quotient, une grandeur produit ...

Je sais qu'une note est une proportion ( donc une grandeur sans unité ) et que les proportions ne s'ajoutent pas. Ce n'est donc pas moi qu'il faut convaincre. 

Mais nous sommes ici dans une rubrique à dimension pédagogique.

La question est de savoir comment expliquer à un élève que 5/10 n'est pas toujours une fraction ou que 5/10 + 8/10 n'est pas toujours égal à 13/10 alors qu'on lui  a enseigné qu'une fraction est une écriture ( avec un numérateur et un dénominateur  ) qui représente des quantités que l'on peut toujours additionner et ils se font sanctionner s'ils ne respectent pas ces règles.

Toutes vos réponses aussi bonnes soient-elles, se situent dans le monde des grandeurs et ne sont pas compréhensibles des élèves car dans l'enseignement d'aujourd'hui les grandeurs ne sont plus enseignées en tant que tel ( sauf peut-être en géométrie ), elles ne servent plus qu'à illustrer des règles de calcul réduisant de plus en plus les mathématiques à du calcul numérique.

JLapin

Il suffit d'expliquer que tu n'as pas écrit $\dfrac{5}{10}$ mais $5/10$ et que ce trait est juste un séparateur, comme si tu présentais sous forme réduite un tableau à deux colonnes : une avec le nombre de points obtenus, la seconde avec le nombre de points maximal possible. Et si tu veux résumer la copie de l'élève, tu peux faire autant de ligne à ton tableau qu'il y a d'exercice. Sur chaque ligne, deux nombres : le nombre de points obtenu par l'élève et ensuite, le nombre de points maximal possible.

Soc

On peut aussi simplement dire que l'on ne peut généralement pas additionner des proportions, en particulier quand elles ne se réfèrent pas à la même chose.

zeitnot

C'est un peu hors-sujet, je ne veux pas polluer le fil. Mais avez-vous des collègues, parfois même en sciences, qui lorsqu'ils mettent une note sur 10, l'affecte systématiquement du coefficient 0,5, et une note sur 5 du coefficient 0,25...

Ben oui sur 10 ça vaut deux fois moins que sur 20 donc je mets coef 0,5.

Mais t'es con Mich, si c'est sur 10, ça vaut déjà deux fois moins qu'une note sur 20 et une note sur 5, 4 fois moins qu'une note sur 20.

Heu, non, non si on met tout coeff 1 mon 7/10 et 6/20, ça fait 10 de moyenne, ce n'est pas juste car mon devoir sur 20 compte plus.

Mais enfin Mich, pas du tout, ça fait 13 sur 30, ton élève n'a pas la moyenne.

Soc

@zeitnot: Je confirme, j'ai les mêmes à la maison!

zeitnot

@Soc

nicolas.patrois

Leur raisonnement se tient s’ils demandent à Gronote de ramener la note à une note sur 20.

zeitnot

Rassure-toi, "ramener la note sur 20", 9 enseignants sur 10 ne comprennent déjà pas ce que ça veut dire, donc ils ne le font pas.

Mais c'est vrai que ça se tient vachement, j'ai une note sur 10, je la ramène sur 20 pour ensuite la coefficienter 0,5. C'est magnifique !

nicolas.patrois

Oui, certains aiment cliquer sur Gronote.

Soc

Nan, ce qu'il faut faire, c'est que la note sur 10 on la met coefficient 2 et on la ramène sur 20 pour qu'elle compte comme les autres!

jean lismonde

Bonsoir

une note sur 20 donnée à un élève est tout simplement une évaluation chiffrée avec une graduation à 21 échelons

certains professeurs préfèrent un barême littéral : nul, mauvais, passable, correct, bon, excellent suivant 6 échelons

j'aurai une préférence pour le barême mais les élèves et leurs parents souhaitent souvent un nombre évaluatif

Cordialement

lourrran

Avec les notes 'chiffrées', si on a $x$ sur $20$ au premier trimestre, on sait combien il faut pour avoir la moyenne.  Ca apporte quoi, au fait, d'avoir la moyenne ?

plsryef

mais c'est là que tout se percute @lourran, "avoir la moyenne" en français ça a un sens, en maths ce n'est pas le cas, et en maths pour être correcte, c'est avoir une moyenne, avec Pronote c'est une moyenne qui a été choisie, une parmi d'autres, avec des coefficients en plus.

Soc a dit :

Nan, ce qu'il faut faire, c'est que la note sur 10 on la met coefficient 2 et on la ramène sur 20 pour qu'elle compte comme les autres!

arf tu éxagères @Soc , pour être vraiment juste, il faut corréler tout ça au volume horaire pris pour l'interro ou le contrôle, car que ce soit noté sur 20 ou sur 10, on ne pas laisser une évaluation sur 20 minutes ou sur 4 minutes impacter impacter un moyenne de la même façon, et l'appréciation de l'enseignant, je te te teste sur des choses qui valent tant de point selon le degré d'appréciation de l'enseignant, que ce soit des problèmes ou du calcul littéral ou la capacité à taper sur les touches d'une calculatrice, parfois une situation de proportionnalité, de proportionnalité par rapport à l'inverse, ou à une application directe, pour le parent l'élève, c'est pareil pour l'enseignant non, enfin bref, cette discussion est sans fin.

Velvet

Lucas35 a dit :

Tout d'abord je vous rassure, je sais ce qu'est une grandeur, que  ce n'est pas "un nombre avec une unité". 

Première nouvelle : https://fr.wikipedia.org/wiki/Grandeur_physique

Si on veut une référence sérieuse : https://www.bipm.org/documents/20126/2071204/JCGM_200_2012.pdf/f0e1ad45-d337-bbeb-53a6-15fe649d0ff1 page 2 (page 18 du pdf) en haut à droite :

Grandeur: propriété d'un phénomène, d'un corps ou d'une substance, que l'on peut exprimer quantitativement sous forme d'un nombre et d'une référence.

Arturo

Pour en revenir à la question de départ et, si j'ai bien compris les références de Velvet, 12 / 20 est une grandeur puisque 12 points ont été attribués sur un total de 20.

Cependant, cela ne répond pas à la question suivante : est-ce "12"  ou "12 / 20" qui est une note ?

Soc

La notion de grandeur n'est pas mathématique, tu peux faire ce que tu veux. Je reprends la question de JLapin, pourquoi te poses-tu ces questions, quelle est ta problématique?

JLapin

Arturo a dit :

Cependant, cela ne répond pas à la question suivante : est-ce "12"  ou "12 / 20" qui est une note ?

La note, c'est 12.

Le 20 qui figure en face, c'est la deuxième case d'un tableau à deux cases : dans la première, la note de l'élève, dans la seconde, la note maximale qu'il était possible d'obtenir.

Et si tu as 3 exos respectivement sur 4,6 et 10, ton tableau récapitulatif fera 4 lignes et deux colonnes. Dans la seconde colonne, les notes maximales 4, 6, 10 et 20 (le total) et dans la première colonne, les notes de l'élève, par exemple, 2, 5, 9 et 16 (le total).

troisqua

@Arturo : si tu dis précisément ce qu'est une note je pourrai très probablement répondre à ta question  "est-ce "12"  ou "12 / 20" qui est une note ?"

Dom

Bonjour à tous,

Pour moi, une note est un nombre entre 0 et 1. 

Pour chaque exercice on attribue ce nombre et on attribue ensuite un nombre qui dépend de chacun des autres : la note globale, la note de l’évaluation. 

Le plus souvent, ce nombre est écrit en fraction avec comme dénominateur le barème de l’exercice. 

Un exemple : les nombres 4 ; 6 ; 10 sont les barèmes respectifs des trois exercices d’une évaluation. Les notes respectives écrites sur la copies sont : 3/4 ; 3/6 ; 7/10

On observe que « l’égalité »*** : 3/4+3/6+7/10 = 12/20 fournit la moyenne des notes obtenues pour chaque exercice mais c’est une moyenne pondérée par le barème de chaque exercice.

En effet, ramenons par exemple chaque note en écriture décimale. 

0,75 ; 0,5 ; 0,7 
alors : (4×0,75+6×0,5+10×0,7)÷(4+6+10) = 12÷20. 

La note du devoir, c’est bien 12/20. 

***bien entendu que cette égalité est fausse puisque c’est un codage particulier et donc qu’elle est peut-être à bannir pour éviter des confusions. Notamment un
candidat qui aurait tous les points aurait 4/4+6/6+10/10 ce qui ferait 3… et ce n’est pas une note (car pas entre 0 et 1). Un autre qui aurait 4/4+6/6+0/10 aurait 2… encore n’importe quoi.
remarque : on peut avoir l’idée de faire la moyenne brute des trois exercices mais ça ne sert à rien. (3/4+3/6+7/10)÷3 = 13÷20.

Dans le langage courant on demande « t’as eu combien ? » et la réponse est « j’ai eu 12 » mais c’est parce que le plus couramment, ou le plus tacite, c’est le fait que les notes sont sur 20. 

*** C’est presque magique d’ajouter les numérateurs et les dénominateurs et d’observer que ça donne un nombre qui a un sens 😀

cordialement 

Dom

gerard0

Bonsoir.

Pour moi, une note a toujours été un nombre, par exemple 7, ou 18, un nombre de "points" (*). Éventuellement noté avec un/10, ou /20, ou /200 (au bac) pour connaître l'intervalle de notation. Qui commence habituellement à 0, mais j'ai vu des notes négatives, et j'ai aussi terminé ma carrière en dictée avec un 10,5/10, vu que le prof avait rajouté un point à tout le monde.

Et comme c'est toujours un peu flou, la notation varie d'un noteur à un autre, il n'est pas nécessaire de creuser pour faire une théorie ... elle ne s'appliquera pas à toutes les notations.

Cependant, en statistique c'est une variable numérique, un caractère quantitatif. Ce qui suffit pour l'utiliser sans souci.

Cordialement.

(*) je ne sais pas ce qu'est un "point", en dehors de "ce que l'on compte dans une note".

lourrran

Je pense qu'il y a ambiguïté, parce qu'on a un symbole $/$ qui est aussi utilisé très souvent en maths, avec un sens (un peu) différent.

Ce symbole $/$ , il a deux significations, et à chaque fois, on doit 'deviner' dans quel cas on est.
(1)  :  $3/10$,  dans certains contextes, on va le lire indifféremment  3 sur 10 ou 3 divisé par 10 ou 3 dixièmes.
(2)  Et dans d'autres contextes, on va le lire 3 sur 10, et c'est tout.  

Dans le premier cas, quand ce symbole peut se lire aussi bien 'sur' que 'divisé par' , on manipule une fraction.  Et on l'écrira de préférence $\frac{3}{10}$ au lieu de 3/10.

Dans le second cas, quand le contexte nous dit que ce / ne peut pas se prononcer 'divisé par', alors ce qu'on manipule n'est plus une fraction, mais un couple de nombres.
Et les calculs qu'onest amenés à faire ne sont plus les mêmes.

Dans le premier cas, on manipule des fractions : on peut parler d'addition : $\frac{3}{10}+\frac{8}{20}=\frac{7}{10}$ 

Dans le second cas, on manipule par exemple des notes (par exemple, il y a d'autres contextes où on peut avoir la même logique). On ne parle plus strictement d'additionner des notes, mais de calculer le total , et la règle change : 
${3}/{10}\oplus{8}/{20}={11}/{30}$

Le fameux truc interdit en principe ,  le $ {a}/{b}\oplus {c}/{d}={(a+c)}/{(b+d)}$, cette erreur fréquente, c'est en fait la bonne formule quand on manipule des notes.

J'emploie volontairement un symbole $\oplus$ et non le symbole$+$

Dom

En fait, c’est vrai que c’est le symbole « + » qui ne devrait pas être utilisé. 

J’ai eu 2/5 ; 3/4 et 7/11 et ça me fait 12/20. 

Mais le 2/5 pour l’exercice 1 est bien la note de l’exercice 1 et l’associer au nombre 2÷5 ne pose pas problème. 

Math Coss

Comme je l'ai déjà écrit, je n'ai aucun problème à considérer une note comme un nombre entre $0$ et $1$ et le trait de fraction comme un trait de fraction. Les dénominateurs deviennent volontiers des poids dans la pondération qui donne une moyenne sur le devoir, le trimestre, etc.

plsryef

Arf... on connaissait déjà "La folie des grandeurs", c'est dommage qu'il n'y ait pas encore un film intitulé "la folie des notes", car un film avec un tel titre aurait de quoi balayer devant la porte de tant de personnes, cela serait aussi comique que dramatique, on pourrait y voir une critique du jugement au sujet de quelqu'un, soit par ses notes, ou le sentiment que l'opinion pourrait en avoir ce qui 'est qu'une autre forme de jugement qui ne prendrait grâce qu'avec la notion de majorité relative, ça serait carrément drôle. on arriverait à critiquer tout les aspects de "t'as eu une mauvaises notes, et bouge toi les fesses, t(as eu une mauvaise note, la qrille d'évaluation n'est pas bonne, cette note ne définit pas ce que tu es", ou "t'as eu une bonne note, continue comme ça" ou "t'as eu une bonne note , repose-toi sur tes lauriers", il y aurait de quoi faire et on pourrait même le faire bien (ce quine serait qu'une critique du regard d'autrui et en quoi cela peut impacter une personne ou rien), même de façon à faire réfléchir tout le monde, mais je propose une idée sur le mauvais site, laissons les artistes (ou ceux qui savent ce qu'est le sens du vent (s'y prendre dans la meute est singulièrement confortant)) s'exprimer.

Soc

Il ne faut pas confondre la note et l'interprétation que l'on en fait.