Valeur de vérité

rosemary

Bonjour,

La question est de donner la valeur de vérité de la proposition suivante:
$$\forall x, y,z\in\mathbb{R},\quad xyz=0 \Rightarrow [x=0 \vee (y=0 \wedge z=0)] $$

Mais je ne sais pas comment procéder!

zygomathique

salut

on fait un tableau à six colonnes avec : 

x = 0  |  y = 0  |  z = 0  |  xyz = 0  |  $y = 0 \wedge z = 0$  |  $x = 0 \vee (y = 0 \wedge z = 0)$  |  $xyz=0 \Rightarrow [x=0 \vee (y=0 \wedge z=0)]$

et on conclut ...

gebrane

Contre-exemple   \( x = 1 \), \( y = 0 \), et \( z = 1 \).

Congru

Si on note $\mathcal V$ la fonction valeur de vérité dans ce cas et qu'on est au courant que son but est $2$, alors on peu calculer ceci:

Congru

En gros, j'ai pris x=1 et y=1 et z=0, un peu comme @gebrane.

gebrane

Bon retour Congru

Congru

Merci @gebrane

zygomathique

autant demander à Chat-GPT ... ou alors se fatiguer et/pour apprendre ... et se dire qu'avec un peu de réflexion et quelques tests ....