Calendrier de L’Avent III

john_john

Bonjour, et merci, à tous,
je suis d'accord avec l'équivalent, ce qui me rassure moi aussi ! (Je n'avais toutefois pas poussé le DL à un cran de plus.)
Dans le fil cité par Jandri, il y a une erreur dans certaines relations de récurrence car des intervenants ont oublié de rajouter $1$ (qui correspond à la voiture qui se gare).

john_john

D'ailleurs, l'équivalent $\displaystyle a_n\sim\frac{n}{{\rm e}^2}$ ne peut être exact puisque, si $n=4k$, tout ilôt de quatre cases initialement libres pourra abriter au moins une voiture, même s'il y a empiètement sur les cases extrêmes.

john_john

Au temps pour moi : je n'avais lu que les résultats à la fin du fil précédent, mais on y posait un autre problème : l'espérance du nombre de cases perdues. Alors, dans ce cas, oui, $\displaystyle a'_n\sim\frac{n}{{\rm e}^2}$ où le nombre $\rm e$ est encore mieux mis en valeur.