Domaine de définition
$$f(x)=\begin{cases}
\frac{x}{x+1} &\text{ si } x\leq0 \\
\frac{\sqrt{x+1}}{x} &\text{ si }x>0
\end{cases}$$
j'ai un probléme au domaine de définition, jai trouvé $D_f=]-\infty;-1[ \cup ]-1;0] \cup ]0;+\infty[$ et puisque
\frac{x}{x+1} &\text{ si } x\leq0 \\
\frac{\sqrt{x+1}}{x} &\text{ si }x>0
\end{cases}$$
j'ai un probléme au domaine de définition, jai trouvé $D_f=]-\infty;-1[ \cup ]-1;0] \cup ]0;+\infty[$ et puisque
$]-1;0] \cup ]0;+\infty[=]-1;+\infty[$ donc $D_f=]-\infty;-1[ \cup]-1;+\infty[ = \mathbb{R}-\{-1\}$ mais la deuxieme fonction n'est pas définie en $0$. Ou est ce que jai fait l'erreur ?
Merci davance
Réponses
-
Si $x=0$, alors $x\leqslant0$ nécessairement, de sorte que\[f(x)=\dfrac{x}{x+1}=f(0)=\cdots\]Ta fonction est définie par morceaux...
Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 165.5K Toutes les catégories
- 64 Collège/Lycée
- 22.2K Algèbre
- 37.6K Analyse
- 6.3K Arithmétique
- 61 Catégories et structures
- 1.1K Combinatoire et Graphes
- 13 Sciences des données
- 5.1K Concours et Examens
- 26 CultureMath
- 51 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.8K Géométrie
- 86 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 79 Informatique théorique
- 3.9K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 29 Mathématiques et finance
- 343 Mathématiques et Physique
- 5K Mathématiques et Société
- 3.4K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10.1K Probabilités, théorie de la mesure
- 804 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.8K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres