Moyenne de Cesaro

jcp76

Je voudrais savoir si ma façon de faire est correcte, recevable. Merci  

bd2017

Bonjour

Premièrement, j'ai l'impression que tu supposes que la limite $M_\infty$  est finie. Ce qui est bien le cas mais il faut le démontrer. 

Mais surtout, j'ai dû mal à suivre en particulier toute la ligne $u_{n+k }=l, \forall k,....$  c'est très problématique.

Pour moi ce n'est pas recevable et si il y a une idée derrière cela il y a un gros effort de rédaction à faire pour convaincre un peu.

geo

Il faut passer par la définition de limite avec les epsilons

JLapin

Avec la limsup, on peut éviter les epsilons... Tout dépend de l'avancée du cours d'analyse

jcp76

Bonsoir,
Je cherchais une méthode simple sans recours à l'epsilon et m'attendais à ces remarques n'étant qu'un amateur. Merci à tous. 

JLapin

Pour le théorème de Cesàro, tu ne peux te passer d'un retour à la définition sauf à disposer d'une batterie de résultats plutôt complexes (qui vont au delà du programme du lycée).

Ça peut être la sommation des équivalents, l'utilisation des valeurs d'adhérence, de la limsup, etc.