tikz et les transformations

celine_L

Bonjour,
je veux construire un triangle puis une réduction et une rotation autour d'un sommet de celui-ci. Rien de bien compliqué en somme. Pourtant mon code ne fonctionne pas et je ne comprends pas pourquoi. Merci de votre aide.

\begin{tikzpicture}
\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (C) at (4,0);
\pgfmathparse{2*sqrt(2)}
\coordinate (B) at (45:\pgfmathresult);
\draw[save path = \base, blue] (A) -- (C) -- (B) -- cycle;
\draw[use path = \base, rotate = 45, scale = 0.9, red];
\end{tikzpicture}