Nombres d'anagrammes

math65

Bonjour, 

Déjà quand on prend n éléments d'un ensemble E en se souciant de l'ordre cela s'appelle un n-uplet. 

Mais comment dit on lorsque l'on prend n éléments simultanément d'un ensemble E (sans se soucier de l'ordre)? 

Pour le 1), je doute que faire 5! donne réellement le nombre de mots étant donné qu'il y a des lettres identiques. 

Je pense qu'il faudra diviser par quatre 5!

Merci. 

lourrran

On demande un nombre de mots-réponses possibles, donc la réponse doit être un nombre entier. J'ai l'impression que ta réponse n'est pas un nombre entier.

Soc

Combien de codes à 4 chiffres? Combien de codes à 5 lettres? Et si on réduit l'alphabet à 3 lettres?

zeitnot

Fais un arbre !

Combien de choix pour la première lettre ? Combien de choix pour la deuxième ?

Déjà AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC.... Hum ça fait 9 pour deux questions.

Tu es en quelle classe pour qu'on puisse t'aider de manière plus efficace ?

math65

Pardon, pour le 1)a) c'est $3^5$.
 

Pour le 1)b) ce ne serait pas 1 parmi 5 fois 2 parmi 4?

Soc

C'est mieux : )

math65

2) le nombre de cas de n'avoir aucune bonne réponse est $2^5$ donc la probabilité de n'avoir aucune bonne réponse est $2^5/3^5$.

Le nombre de cas de n'avoir exactement qu'une bonne réponse est $5 \times 2^4$ car il y a 5 cas possible pour la bonne réponse et 2 cas possibles de mauvaises réponses pour chacune des 4 autres questions. 
Donc la probabilité correspondante est $(5 \times 2^4)/3^5$

Soc

C'est juste.