Variables aléatoires discrètes en lycée

Joaopa

Bonjour à tous

dans le programme de terminales d'Eduscol il est indiqué que l'on peut faire la loi géométrique et la loi de Poisson en approfondissement. Pour ceux qui enseignent ces notions, comment faites-vous pour déterminer l'espérance et la variance sans les séries?

Que la loi de Poisson est limite de lois binomiales?

On agite les mains?

En outre je n'ai pas trouvé dans les sésamath la définition de variables aléatoires (encore moins discrètes)

Vous enseigner (c'est volontaire....) ça comment?

JLapin

Pour l'espérance, de la loi géométrique, la limite de la suite des sommes partielles est assez simple à établir.

Pour celle la loi de Poisson, je ne m'y aventurerais pas.

Sinon, le programme (de première) contient la phrase suivante

"Le programme ne considère que des univers finis et des variables aléatoires réelles." donc selon moi, formellement, une variable aléatoire est une fonction de $\Omega$ dans $\R$ où $\Omega$ est un ensemble fini non vide.

Si on veut traiter un petit approfondissement vers la loi géométrique et son espérance, le plus simple me semble être de présenter la loi du temps d'attente du premier succès dans un tirage infini de pile/face, sans rentrer dans la formalisation.