Monstruosité

Piteux_gore

Bonjour,
Quelqu'un connaîtrait-il un produit infini dont chaque facteur serait la somme d'une série convergente, le terme général de la série étant lui-même un radical continu ou une fraction continue ?
Cordialement

Poirot

Bonjour,

$$\prod_{n \in \N} 1$$ me semble répondre à tes attentes.

JLapin

Qu'est-ce qu'un radical continu ou une fraction continue ?

Médiat_Suprème

$\displaystyle \prod_{n\in\mathbb N} \sqrt n$

Piteux_gore

J'avais oublié de préciser : produit infini convergent.

gerard0

Celui de Poirot est convergent. 

Cordialement. 

JLapin

Celui de @Médiat_Suprème également.

gerard0

Effectivement !

Poirot

Techniquement, non. Un produit infini est dit convergent quand la suite de ses produits partiels converge et est de limite non nulle !

JLapin

Merci pour la précision : je l'ignorais.