Mouvement Brownien $\alpha$-hölderienne

Sn

Bonjour,

Savez-vous pourquoi le fait d'être $\alpha$-hölderienne, avec $\alpha \in ]0,1/2[$, implique que l'on n'est pas dérivable ?

En effet, durant mon étude sur le mouvement brownien, mon professeur me disait que ce processus n'était pas dérivable dû à cette propriété d'être $\alpha$-hölderienne, avec $\alpha \in ]0,1/2[$, mais je me rends compte que je ne comprends pas pourquoi.

Respectueusement, 

JLapin

Une fonction $f$ qui vérifie $|f(x)-f(y)|\leq K |x-y|^{1/3}$ peut très bien être dérivable. Il va falloir nous donner la définition précise de ton professeur du fait d'être $\alpha$-hölderienne pour qu'on puisse répondre à ta question.