Flot de Seiberg-Witten

Hypocrates

Le flot de Seiberg-Witten est défini par les équations 
$$
\frac{\partial \psi}{\partial t}=D_A \psi
$$
$$
d(\frac{\partial A}{\partial t})_+=F(A)_+-<\psi ,\psi >
$$
Peut-on trouver des solutions au flot sur une variété Kählerienne ?

Bouzar

Bonjour,

Voici une bibliographie non exhaustive sur le sujet.

1 - R. Friedman, J.W. Morgan, Algebraic Surfaces and Seiberg-Witten Invariants, J.
Algebraic Geom. 6 (1997), 445–479.8 2. INVARIANTS DE SEIBERG-WITTEN ET INVARIANTS DE GROMOV-WITTEN
2 - R.E. Gompf, A New Construction of Symplectic Manifolds, Ann. of Math. 142
(1995), 527–595.
3 - H.B. Lawson, M.L. Michelsohn, Spin Geometry, Princeton Math. Series 38, Prince-
ton Univ. Press, Princeton, 1989.
[McS1] D. McDuff and D. Salamon, Introduction to Symplectic Topology, Oxford Univ.
Press, Oxford, 1995.
4 - J.W. Morgan, The Seiberg-Witten Equations and Applications to the Topology of
Smooth Four-Manifolds, Mathematical Notes 44, Princeton Univ. Press, Princeton,
1996.
5 - C.H. Taubes, The Geometry of the Seiberg-Witten Invariants, Surveys in Diff.
Geom., `a paraˆıtre.
6 - ] C.H. Taubes, The Seiberg-Witten Invariants and Symplectic Forms, Math. Res. Lett.
1 (1994), 809–822.
7- E. Witten, Monopoles and 4-manifolds, Math. Res. Lett. 1 (1994), 769–79

Hypocrates

Peut-on construire un flot d'invariants de Seiberg-Witten ? 

etanche

@ hypocrates il y a aussi le forum niveau recherche MatsOverflow. 

Hypocrates

@etanche Je ne suis pas du tout du niveau recherche, je suis un simple agrégé de mathématiques qui a raté sa thèse.

i.zitoussi

Même si tu as raté ta thèse, tu as fait de la recherche, et tu devrais te rendre compte que ce forum, qui est très manifestement orienté Bac-3 $\longrightarrow$ Bac+4/5, n'est pas le meilleur endroit pour poser ce type de question. Quel intérêt de s'adresser d'emblée à des experts, sans explication de notations ni référence, sur un forum où on apprend le tronc commun ? On dirait du pablo...

Hypocrates

Le problème est que sur MathOverFlow mes questions sont refusées car elles ne leur plaisent pas, alors je suis bien obligé de poser mes questions quelque part.

depasse

Je note que tu as posé récemment une question avec un billet de $5$ euro, que je t'ai répondu et que tu n'as pas daigné faire un commentaire. Je note que je n'en suis pas mort.

Barjovrille

Bonjour, si tu veux avoir plus de chance d'avoir des réponses (sur mathoverflow ou ici) il faut donner un peu plus de précisions. Par exemple c'est quoi les inconnues de ton équation $\psi$ et $A$ juste $\psi$ juste $A$? Si c'est juste $\psi$ alors quelle est la définition ou propriété de $A$ ? C'est qui $F$ ? ça veut dire quoi $+$ ? Tu parles de variété Kählerienne, tu peux peut-être rappeler si sur un autre type de variété la réponse à ta question est connue ou donner quelques motivations. Sur mathstackexchange et mathoverflow ils sont plus sévère qu'ici (parfois trop sévère je trouve), mais il y a un consensus sur tous les forum de maths si on doit chercher trop d'informations "annexe" (sans rapport avec la réelle difficulté de la question), alors la question sera mal accueillie ou ignoré. 
Après il peut y avoir des oublis/erreurs de jugements sur ce que tu devais définir ou non ça arrive à tout le monde, poser des questions n'est pas un exercice facile mais donc ça mérite de faire quelques efforts.

etanche

@ Hypocrates un spécialiste en géométrie différentielle pourrait t’éclairer 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Paul_Gauduchon 
il y a son adresse mail ici
https://www.cmls.polytechnique.fr/perso/gauduchon.paul/