Théorème des quatre couleurs

Seirios

Bonjour à tous,

Hier, une "preuve courte" du théorème des quatre couleurs a été mise en ligne sur ArXiv : A short proof of the four colour theorem. D'habitude, les papiers de ce type sont écrits par des amateurs et relégués dans la section General Mathematics. Cette fois-ci, ce n'est pas le cas, donc on peut peut-être espérer quelque chose d'intéressant.

Je n'ai pas encore eu le temps de jeter un coup d'œil à l'argument, mais je partage la prépublication au cas où cela intéresserait certains.

Ludwig

Ce serait alors la première preuve sans l'aide des ordinateurs ?

Georges Abitbol

Ce que voilà n'est pas un commentaire de fond, mais un petit grognement.

Dernière page, il marque "By (implicitly the proof of) Sublemma 1", et je n'aime pas ça. Voir par exemple la discussion sur mathoverflow et le paragraphe suivant (avec lequel je suis d'accord sans réserve) :

One of the reasons why having a “corollary to a proof” is frowned upon, I think, is that it breaks the following implicit social contract between the writer and the reader: once the proof is closed (as symbolized by the end-of-proof symbol), it is so to speak “sealed”, the reader can forget all about it except for the fact that the asserted statement has been validated.

Traduction rapide :

Une des raisons pour lesquelles on n'aime pas les "corollaires de démonstrations", je pense, c'est que cela brise le contrat social implicite entre la personne qui écrit et celle qui lit : une fois que la démonstration est terminée (ce qui est symbolisé par le symbole "fin de démonstration"), elle est pour ainsi dire "scellée", le lecteur ou la lectrice peut tout oublier à son propos, à part que l'énoncé a été validé.

Seirios

L'auteur vient de retirer sa prépublication, un lemme n'y étant pas correct.