Proportion et éléments superposables

Bonjour à tous,
voici deux situations.

1) Situation 1
5 lapins différents : 2 sont roses et 3 sont blancs.
Proportion de lapins roses : 2 / 5.

2) Situation 2
1 fleur avec 7 pétales superposables dont 5 sont verts.
Proportion de pétales verts : 5 / 7.

Pourriez-vous me dire pourquoi dans la situation 2, il est nécessaire de préciser que les pétales sont superposables alors que dans la situation 1, il ne semble nécessaire que les lapins le soient ?

Je vous remercie pour votre retour.

Réponses

  • Ce n’est pas utile de préciser, sauf si tu veux détourner l’attention des élèves.
    The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
            -- Harris, Sidney J.
  • Que veux-tu dire ?
  • Que tu peux en parler dans l’énoncé si tu veux donner une information supplémentaire qui leur fera perdre du temps.
    The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
            -- Harris, Sidney J.
  • Mathématiquement, cela n'est pas nécessaire ?
  • Non, pourquoi ?
    The real danger is not that computers will begin to think like men, but that men will begin to think like computers.
            -- Harris, Sidney J.
  • D'où sors-tu ça ???
  • superposable: isométriques.
    Pas besoin d'isométrie pour compter des trucs. On compte parfois des trucs strictement identiques, mais à peu près jamais dans le cadre du "monde réel" et ce n'est pas bien grave.
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
  • Un truc me chagrine.
    Je vous l'explique avec la situation suivante.

    Situation 3
    Un triangle est partagé horizontalement en 4 zones : la 1ère (celle proche du sommet) est plus petite que la 2ème en-dessous et ainsi de suite.
    3 zones sur 4 sont coloriés : peut-on dire que la proportion de zone colorée est de 3 / 4 en sachant que les zones ne sont pas superposables ?
  • Ca troll grave!
  • 3/4 de l'aire non. 3/4 des zones oui. Mais devant le risque de confusion il vaut mieux éviter (que ce soit devant des élèves ou ailleurs.
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
  • @depasse
    Quel est le problème au juste ?

    @Soc
    Que vaut-il mieux éviter ?
  • plsryef
    Modifié (October 2024)

    Mais non @depassé personne ne trolle: un collègue  doute de ses pratiques pédagogiques et il s’en remet au forum pour voir la lumière, au contraire, la démarche est bonne. Et puis nous sommes Dimanche, personne ne perd son temps en défi ou paradoxe, nous ferons avancer le monde (pédagogique) en nous remettant en question sans autre visée particulière, ici personne n’est assez mesquin pour troller, il faut arrêter de voir du mal où il n’y en a pas. Il y a des exercices qui font progresser, d’autres non, il y a les voitures ponctuelles et il y a les voitures réelles, il y a des précisions qui peuvent aider certains apprenant à aller au dela ce qu'on leur donne et il y a des précisions qui noient, et sur ce forum, personne ne trolle jamais, et cela est bien. (ici tout le monde a lu la charte du forum...)

  • De parler de "3/4 des zones" sauf si cela correspond à un besoin précis. Pourquoi utiliser une formulation qui peut embrouiller les élèves si elle n'apporte rien?
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
  • @plsryef
    Merci pour tes mots.
  • Désolé. Je retire le mot "troll" mais, du coup, je m'inquiète davantage.
  • Moi aussi !
    D'autant que Arturo pose des questions de pratique pédagogique depuis des années; mais jamais aussi "pauvres". La question 3 est une simple question d'expression française, on pourrait comprendre qu'un élève de sixième la pose, mais tout adulte un peu intelligent sait répondre.

    Arturo, que t'arrive-t-il ?
  • NB : Il n'a pas répondu à ma précédente question ("D'où sors-tu ça ?").
  • plsryef
    Modifié (October 2024)
    Il faut répondre à la question de gerard0, "d'où tu sors ça?" , si tu réponds une bonne âme sera en mesure de lever tes doutes, mathématiquement, tout est discutable selon le modèle choisi, ensuite si tu réponds pas c'est que ça ne devait pas te déranger tant que ça. (ou alors les intervenants ne sont pas en mesure de discerner tes objectifs réels, et bon dans ce cas c'est le problème de la communication écrite, il ne faut pas avoir de jugement, c'est normal, ça arrive, c'est même inéluctable à l'écrit et inévitable en vrai lorsque tu discutes avec des acteurs patentés, ce qui ne signifie pas pour autant que ceux-là sont hypocrites, il faut avoir foi en l'humanité). s'il te plaît @Arturo hâte toi de répondre, ceci est important autant pour ceux qui voudraient apprendre et ceux qui voudraient apprendre en s'amusant, s'il te plaît, ça urge, des destins éducatifs sont en jeu, il est primordial de régler ce problème une semaine avant les deux semaines de vacances de la Toussaint, mais vraiment implique toi davantage... ici tout le monde veut t'aider, je me sens mal pour toi, aide chacun d'entre nous à t'aider à sortir de cette impasse, sans que cela ressemble à du zèle ou à une autre charité bien ordonnée s'il te plaît aide nous à t'aider, on sait que c'est vital quitte à ce que les mouches (est dyptères) préservent leur intégrité physique.
  • Pour répondre naïvement à ta question naïve, @Arturo ,  quand on donne une proportion on travaille selon une certaine dimension. On a compté des objets ou mesuré une certaine grandeur. D'un côté il s'agit d'unités que l'on dénombre, de l'autre d'aires que l'on mesure.
    Dans les mathématiques concrètes, qui ne sont que de la physique élémentaire, on doit toujours préciser l'unité. Ici d'un côté le nombre d'objet de l'autre des unités d'aire.
    De la même façon si je prend 4 animaux qui pèsent 20, 10, 5 et 1 kg, se limiter aux 3 premiers représente 3/4 du nombre d'animaux et 35/36 de la masse totale.
    L’adjectif "superposable" vise ici à légitimer le regroupement aux fins de dénombrement. Cette légitimation est totalement superflue.
  • Bonjour,
    j'explique aux élèves qu'il n'y a pas de honte particulière à avoir quand on se pose une question ou quand on doute : l'essentiel est de trouver des réponses.
    Je m'applique cette même règle.
    Je suis désolé si cela vous surprend ou vous choque : je remets en question les situations que je vois et quand je ne sais pas ou que je ne sais plus (car, à force de voir tellement de choses sur Internet ou sur les copies des élèves, on en vient à s'interroger sur tout).
    Mais, au moins, je m'assure de ne pas raconter n'importe quoi à mes élèves ou d'éviter de leur donner des informations inutiles (sauf si c'est pour les induire en erreur).
    Si vous trouvez cette démarche bête ou inquiétante, je vous en prie : ne me répondez pas.
    Je ne souhaite pas avoir de réponses de personnes qui me descendent puis, par pitié, m'apportent une réponse.

    Pour en revenir au sujet, ce sont trois situations différentes traitant des proportions.
    De temps en temps, je propose quelques questions rapides en début de cours, soit que j'ai créées, soit provenant de manuels.

    Voici les intitulés précis des trois situations.

    --

    * Situation 1 (cf. image 1)
      Sur cette image, quelle est la proportion de lapins roses ?

    * Situation 2 (cf. image 2)
      Tous les pétales de cette fleur sont superposables.
      Sur cette image, quelle est la proportion de pétales verts ?

    * Situation 3 (cf. image 3)
      Sur quelle(s) figure(s) a-t-on colorié les trois quarts de la surface ?

    --

    Ce qui m'interroge ici, c'est le fait de préciser que " Tous les pétales de cette fleur sont superposables." alors que l’on n’indique rien pour les lapins.
    Je comprends la remarque concernant la figure 4 : il y a bien 4 zones, 3 sont colorées donc la proportion des zones colorées est de 3 / 4.
    En revanche, si j'ai bien compris la réponse que l'on m'a apporté, lorsque l'on parle des aires des surfaces, les zones n'étant pas superposables, on ne peut pas dire que 3 / 4 des surfaces de la figure 4 sont colorées.
    Je suis totalement d'accord avec cela.


  • Ok ! C'est ta propre production. Donc tu peux répondre à ces questions pédagogiques : 
    * Situation 2) Pourquoi as-tu écrit "Tous les pétales de cette fleur sont superposables" ?
    * En quoi "superposable" a-t-il un rapport avec les proportions ?

    On pourra t'en dire plus, mais si c'est des situations trouvées dans un livre de collège, les auteurs ne sont pas très nets.

    Cordialement.

  • Arturo a dit :
    En revanche, si j'ai bien compris la réponse que l'on m'a apporté, lorsque l'on parle des aires des surfaces, les zones n'étant pas superposables, on ne peut pas dire que 3 / 4 des surfaces de la figure 4 sont colorées.
    Je suis totalement d'accord avec cela.


    Moi je ne suis pas vraiment d'accord.
    Avoir quatre zones superposables est une condition suffisante pour que 3/4 de la zone soit coloriées si 3 zones sur 4 le sont, certainement pas une condition nécessaire.
    Tu ne peux donc te servir du fait que les 4 zones ne sont pas superposables pour justifier qu'on n'a pas "colorié les 3/4 de la surface".
    Par contre, tu peux dire que la partie non coloriée occupe strictement moins de place que le quart de la surface pour justifier l'assertion.
    Enfin, dans ce genre d'assertion, il serait opportun d'utiliser "exactement 3/4" pour différencier de "au moins 3/4" et lever les ambiguïtés. Comme pour les inégalités.
  • L'information 'les pétales sont superposables' est inutile ... et donc troublante. 
    Sur cette question avec la fleur, on nous demande la proportion de pétales verts. On compte les pétales verts et blancs, et on fait le calcul. 
    Il n'y a aucune raison de se préoccuper de la taille des pétales. Cette information serait utile si on nous demandait la proportion de la surface totale coloriée en vert.

    Pareil, si on dit que sur 10 enfants, 7 sont droitiers, la proportion d'enfants droitiers est de 0,7 ; on ne se demande pas si les droitiers sont plus petits ou plus grands ou plus lourds que les gauchers.

    Par contre, dans la dernière question, on fait clairement référence à la surface. On ne compte pas le nombres de zones coloriées, mais la somme des aires coloriées.

    Mettre des mots 'inutiles' dans un énoncé peut être bien. C'est formateur de savoir discerner les informations utiles et celles qui sont inutiles dans un texte de la vie courante. Sauf qu'ici, ce mot superposable n'est pas vraiment un mot de la vie courante, donc bof bof bof.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
    L'hypocrisie est pire qu'une vérité qui fait mal. Franck Ntasamara.
  • Je vous remercie pour vos retours.

    @gerard0
    Je réponds à tes questions ci-dessous.
    * Situation 2) Pourquoi as-tu écrit "Tous les pétales de cette fleur sont superposables" ?
    -> Justement, c'est parce qu'aucune information n'est écrite sur la situation 1 que je me demandais pourquoi elle serait nécessaire dans la situation 2.
    * En quoi "superposable" a-t-il un rapport avec les proportions ?
    -> En rien.
    En fait, dans les situations 1 et 2, il suffit juste de compter 
    - le nombre de lapins roses ou le nombre de pétales verts 
    - le nombre total de lapins ou le nombre total de pétales.

    L'exemple donné par Lourran avec les enfants droitiers et enfants les gauchers est parlant. 

    En revanche, dans la situation 3, figure 4, m'intrigue encore.
    Je comprends le fait que "On ne compte pas le nombres de zones coloriées, mais la somme des aires coloriées.".
    Mais comment justifie-t-on alors que la somme des aires coloriées ne représente pas les 3/4 de la surface totale ?

    @JLapin
    "la partie non coloriée occupe strictement moins de place que le quart de la surface." : je comprends ta réponse intellectuellement mais, concrètement, pour les élèves, cela va être un peu abstrait, non ?

    Merci pour cet échange.

  • Arturo a dit :
    @JLapin
    "la partie non coloriée occupe strictement moins de place que le quart de la surface." : je comprends ta réponse intellectuellement mais, concrètement, pour les élèves, cela va être un peu abstrait, non ?


    Si tu parles de parts de (bon) gâteau et que tu expliques que celui qui a la petite partie du dessus a strictement moins que ce qu'il pourrait recevoir en cas de partage équitable, ça devrait être compréhensible, non ? Sinon, c'est que l'exemple proposé n'est pas adapté au public.
    En tout cas, tu ne peux te contenter de leur expliquer que le "partage en 4 n'est pas équitable donc les trois parts sélectionnées ne représentent pas 3/4 du total" : ce serait confondre condition nécessaire et suffisante.
  • Pour la question 4, un découpage en triangles "égaux" à celui d'en haut montre vite, même sans aller au bout, que le triangle blanc fait moins d'un quart du total. Rien que le faire apparaître une fois à chacun des trois autres niveaux montre que 4 fois le triangle blanc fait bien moins que le total.
    En fait, pour quasiment tous les enfants de 6 ans les parts sont inégales, et celle d'en haut est bien plus petite. On peut d'ailleurs découper le triangle en quatre parts de même surface en partageant la base en 4 segments égaux et faisant les trois découpes correspondantes (parts "égales" mais pas superposables).

    Cordialement.

    NB : Tu ne dis toujours pas d'où sort ton "superposable" au 2. Si le schéma de fleur servait aussi à la situation 3, ce serait logique, mais pour le 2, c'est un peu idiot.
  • @gerard0
    Je crois que ces 3 exercices ont été trouvés dans un manuel, ils n'ont pas été créés par Arturo.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
    L'hypocrisie est pire qu'une vérité qui fait mal. Franck Ntasamara.
  • Dans le cas général pour des zones non identiques, on peut se contenter de dire: "Les 3/4 des zones sont coloriées, mais on ne peut pas savoir pour autant si les 3/4 de la surface sont coloriées car elles ne sont pas identiques."
    Dans ce cas particulier, on peut dire "La surface non coloriée est plus petite qu'un quart (la petite "moitié" de la petite "moitié"), donc la surface coloriée représente plus que les 3/4 de la figure."
    En 4e, à partir de Thalès, on peut leur faire calculer la proportion précise. En 3e c'est un résultat direct du cours (avec les rapports d'homothétie).
    The fish doesnt think. The Fish doesnt think because the fish knows. Everything. - Goran Bregovic
  • Dom
    Dom
    Modifié (18 Jan)
    Bonjour à tous, 
    Pour reprendre la stricte question du fil, je veux dire le message original, non, il n’est pas indispensable de préciser que les pétales sont superposables. 
    Ça le devient (et parfois ce n’est pas dit mais c’est tacite) quand on « parle » des aires. 
    Désolé si cela a déjà été dit. 
    Pour une disque découpée en quatre parts horizontales de même hauteur dont trois sont colorées en rouge et pas la dernière par exemple, les deux questions suivantes sont différentes 
    1) quelle est la proportion des parts colorées en rouge ? 
    Réponse : 3/4
    2) quelle proportion du disque est colorée en rouge ? 
    Réponse : aucune idée c’est compliqué mais ce n’est pas 3/4

    Cordialement 

    Dom
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