Ponctuation après une fonction

Héhéhé

Bonjour,

D'après les règles typographiques françaises, il faut utiliser la ponctuation sur les formules de mathématiques, même centrées (voir le lexique des règles typographiques en usage à l'Imprimerie nationale édition 2002 qui est très clair sur ce point).

Ainsi, on écrit:

On obtient donc
$$ (a+b)^2=a^2 + b^2 + 2ab.$$

avec un point final.

Mon problème est comment faire pour des fonctions ? Je ne suis pas convaincu par écrire

$$ \begin{array}{ccc} A & \longrightarrow & B \\ x & \longmapsto & y \end{array}.$$

avec un point centré verticalement à la fin de la fonction, ni par

$$ \begin{array}{ccc} A & \longrightarrow & B \\ x & \longmapsto & y. \end{array}$$

où le point est à la fin de la deuxième ligne.

Qu'en pensez-vous ?

JLapin

Fin de la deuxième ligne pour ma part.

nicolas.patrois

Première solution pour ma part, notamment si tu utilises une accolade à gauche.

Renart

Personnellement j'utilise la deuxième version, le point est à la fin de la deuxième ligne, après le $y$.

Mon raisonnement est le suivant : les équations et autres formules de math font partie intégrante de la phrase, les règles classiques du français s'y appliquent donc. Une phrase devant se terminer par un point il faut bien un point même lorsque la phrase se termine par une formule de math. Reste à savoir ce qui termine cette formule de math, quel en est le "dernier mot" ? Et là c'est un peu moins clair, est ce que pour toi le dernier mot de ton exemple est $y$ ou bien est-ce qu'il s'agit de $\begin{array}{ccc} A & \longrightarrow & B \\ x & \longmapsto & y \end{array}$ tout entier ?

Même si ce n'est pas toujours pratique le langage écrit sert (de mon point de vue) avant tout à retranscrire le langage oral. À l'oral je dirais "la fonction $f$ de $A$ dans $B$ qui à $x$ associe $y$" et alors $y$ apparait clairement comme le dernier mot de la phrase. Le point après le $y$ me semble donc être l'option la plus raisonnable.

Évidemment cette réponse ne fait pas autorité, d'ailleurs je ne respecte pas toujours ce que je préconise ici. Pour un système d'équations linéaires notamment j'aurais tendance à mettre le point comme dans le premier exemple. Sinon il reste toujours la solution de ne pas faire de phrase terminant par la définition d'une fonction/d'un système.

Math Coss

Pour moi, indiscutablement après le $y$ sur la deuxième ligne.

Vous connaissez un seul éditeur professionnel qui met un point après le tableau, en suspens entre les deux lignes ?

PS : Bourbaki dans Algèbre, chapitre 10, ponctue ses diagrammes commutatifs à la fin de la dernière ligne. (Je n'arrive pas à mettre une image.)

Thierry Poma

Cf. ceci pour la pharisianisme de la ponctuation en Mathématique. Voir l'exemple de la fonction indicatrice à la page 14.

Math Coss

Qui est ce monsieur ? Pourquoi le suivrait-on ? Où vois-tu une réponse à la question posée dans ce document ?

Thierry Poma

@Math Coss : bonjour. Penses-tu que je perde mon temps à répondre à une question aussi stupide ? Pourquoi @Héhéhé suivrait-il alors nos avis respectifs ? Seraient-ils plus sérieux et motivés ? Nous sommes vraiment tombés dans un débilisme total.

Thierry Poma

\[f: \left\{ \begin{array}{rcl} \mathbf{R} & \longrightarrow &\mathbf{R} \\ x & \longmapsto & x^3. \\ \end{array} \right.\]

ou encore\[f:\mathbf{R}\to\mathbf{R},\,x\longmapsto{}x^3.\]$x^3$ est le dernier terme écrit et lu ainsi dans chacune des expressions mathématiques.

Math Coss

En fait, vu quelques erreurs de typographie sur le document, il m'a semblé que la question se posait. (Ex. : absence de point à la fin de la note 3, p. 10 ; la transposée p. 13 (pas ISO-je ne sais combien d'écrire ${}^tM$ plutôt que $M^{\mathsf{T}}$) ; l'usage de majuscules en italique au lieu du romain pour les variables (pas l'usage français, cf. ton Bourbaki préféré) ; etc.)

C'est pourquoi j'ai préféré un argument d'autorité – citer Bourbaki.

Héhéhé

Merci à tout le monde pour vos réponses, j'adopte donc le . en deuxième ligne !

Pour le document de Thierry Poma, il est très intéressant et contient beaucoup de choses utiles, mais je partage un peu la perplexité de Math Coss : on ne sait pas qui est ce Alexandre André ni en quoi il ferait autorité en la matière... Surtout qu'il y mélange allègrement : règles de typographie officielles, usages répandus (voire universels) et points de vue personnels* sans que ce qui relève de quoi soit clairement dit.

* Par exemple quand il dit que sont "nombreux" à ne pas utiliser la police blackboard car elle doit se limiter à une utilisation au tableau, ce n'est pas ce qui se passe dans la réalité. C'est plutôt une poignée de bourbakistes qui ne veulent pas l'utiliser mais elle l'est dans 99% des bouquins de maths.

nicolas.patrois

Pour les curieux, il y a ce livre, téléchopable en deux pdf, mais il ne parle pas de mathématiques.