Catégorie des représentations

Hypocrates

Si $G$ est un groupe fini, alors une représentation de $G$ induit une forme quadratique positive sur $K[G]$ par la trace $<g,g'>=tr(g^* g')$, $\forall (g,g')\in G^2$. On en déduit un foncteur de la catégorie des représentations de $G$ dans la catégorie des formes quadratiques positives sur $K[G]$.
Est-ce que ce foncteur est une équivalence de catégories ?

Paul Broussous

Kamoulox !

Hypocrates

Je crois qu'il y a une équivalence de catégories entre la catégorie des représentations d'une algèbre de Kac-Moody et la catégorie des représentations d'un groupe quantique. Est-ce exact ?