Fonction arithmétique

basicq

Bonjour,

Voici un énoncé et un corrigé.

Un point m'échappe : comme p1 divise alpha 1 on a p1 < alpha 1 (large) et (à mon sens) comme alpha 1/p1=1-somme de nombre positifs on a p1 > alpha 1 (large) et donc alpha 1 = p1 et de là n=p^p avec p premier.

Dans le corrigé ci-joint, à l'avant avant dernière ligne, ne devrait-il pas y avoir alpha1/p1 < 1 (large) et non l'inverse ?

Merci d'avance

bd2017

Bonjour

Non  cette ligne dit: $p_1$  divise $\alpha_1$  donc $\dfrac{\alpha_1}{p_1}\geq 1$ .  Mais d'autre part $\dfrac{\alpha_1}{p_1}= 1- ....\leq 1 $

$\dfrac{\alpha_1}{p_1}=1$

basicq

OK merci