Vision élitiste de mathématiciens

biguine_equation

Et qui se sert d’une fraise (sans la ramener): les dentistes !

Barjovrille

Calembour a dit :

D'ailleurs l'action des mathématiciens à haut niveau est plus de l'ordre de la beauté (unité des mathématiques, etc.) que de l'utilité. Ils ne se lèvent pas chaque matin en se demandant comment ils vont sauver des vies ou améliorer le bien être général. Donc si on voudrait laisser percevoir pourquoi les mathématiciens font des maths au grand public, ça serait sans doute plus intéressant de faire percevoir la beauté des maths plutôt que leur utilité technique (qui est de toute façon inaccessible vu que la technologie ne relève pas exclusivement des maths mais de tout un tas de disciplines : ingéniérie, physique, etc;). 

Pour casser un peu les a priori il y a de grands mathématiciens qui s'intéressent beaucoup aux applications (après chacun fait comme il veut), ils y en a même qui parlent d'unité des sciences. Exemple : Von Neumann, Poincaré, Jean Leray, des plus récents, Pierre Louis Lions, Gromov, Terence Tao et bien d'autres.

biguine_equation

En mathématiques, il n’y a plus de domaines suffisamment purs et abstraits pour échapper au monde des contingences. Même les austères catégories sont de plus en plus présentes dans les domaines de l’informatique, de l’algorithmique, de la linguistique et je vous fiche mon billet que bientôt les sociologues vont s’y mettre !

stfj

"Les mathématiciens enfants de mathématiciens ont toujours été une rare exception."(Jean Dieudonné, Pour l'honneur de l'esprit humain, Hachette poche, p. 17) Mon grand-père maternel était maçon, je peux donc en parler. Il a formé deux de ses fils à la maçonnerie, qui sont devenus maçons à leur tour : la maison de mes parents a par exemple été construite par ces trois hommes. Il me semble clair que le maniement de la taloche s'apprend plus rapidement que les symboles d' Arithmétique utiles à un cryptologue :

$$\forall n\in \mathbb N^*, \,F_n \text{ premier }\iff 3^{\frac{F_n-1}{2}}\equiv -1\mod F_n$$(la démonstration proposée par wikipédia utilise le symbole de Legendre et la loi de réciprocité quadratique.)

Je ne parle pas de tâches artisanales somme toute relativement simples à transmettre mais d'un quasi-art qui nécessite de longues années voire des décennies d'apprentissage.

Quant aux chirurgiens, l'un de ceux qui a soigné l'une de mes filles comparait pour nous son intervention à de la plomberie.

Faut-il que je précise le moindre des arguments que j'avance au point de justifier que deux plus deux font quatre, pour éviter des remarques ponctuées d'un point d'exclamation. Et des interrogations qui me paraissent désarmantes d'ignorance de la pratique mathématique ? Désolé d'être franc, @Médiat_Suprème . Je préfère rebondir sur l'article fort intéressant proposé par @biguine_equation que de me chercher des poux dans la tête.

Médiat_Suprème

stfj a dit :

Je ne parle pas de tâches artisanales somme toute relativement simples à transmettre mais d'un quasi-art qui nécessite de longues années voire des décennies d'apprentissage..

Maintenant, on sait qui est élitiste et même condescendant : VOUS.

stfj

"La
domination des polytechniciens se traduit par le contrˆole qu’ils exercent
sur l’enseignement des math´ematiques de niveaux secondaire et sup´erieur
tant par l’interm´ediaire de l’examen d’admission `a l’´Ecole polytechnique
que directement au Conseil de l’instruction publique et `a l’inspection
g´en´erale. Il faut attendre le d´eveloppement de l’enseignement sup´erieur,
`a partir de la fin des ann´ees 1870, pour que la situation se transforme
progressivement : les enseignants des nouvelles universit´es, form´es pour la
plupart `a l’´Ecole normale sup´erieure, s’imposent progressivement comme
les nouveaux leaders du milieu math´ematique, tant dans l’enseignement
que dans la recherche, tandis que recule l’influence des polytechniciens.
En Allemagne, malgr´e des diff´erences entre les ´Etats et une hi´erarchisa-
tion des postes, le milieu math´ematique form´e dans les universit´es semble
plus homog`ene, permettant une circulation des hommes et des id´ees entre
les Gymnasien, les Technische Hochschulen et les universit´es. `A tous les
niveaux, le contact avec la recherche est une condition pour entrer et
progresser dans la profession enseignante. Les carri`eres math´ematiques
en Allemagne peuvent ainsi se d´evelopper dans un espace moins cloi-
sonn´e et centralis´e qu’en France"(source : B.Belhoste)

raoul.S

Paul Broussous a dit : 

https://zbmath.org/authors/bourbaki.nicolas ... donne un total de citations de 11.099 (en nombre de documents)

À 20:14 on en est à 11.101...

zeitnot

stfj a dit

Qui manipule des symboles ? Le chauffeur de bus, l'Atsem en maternelle, le caissier, le marteau-piqueur, l'ambulancier , [...]?

C'est tout à fait juste, je n'ai jamais vu un marteau-piqueur manipuler des symboles... Je n'ai jamais vu de perceuse ou scie sauteuse non plus. 

Bibix

biguine_equation a dit :

et je vous fiche mon billet que bientôt les sociologues vont s’y mettre !

Oui enfin il faudrait déjà qu'ils s'y mettent pour de bon en statistiques...

stfj

Parlons d'élitisme : les mathématiques, il y a ceux qui en parlent à tort et à travers en chipotant sur des perceuses et autres incongruités . Et il y a ceux qui en font. J'ai rarement vu des chipoteurs démontrer le théorème de Pépin, pour illustrer à quel point il est tout aussi difficile d'apprendre le maniement de la taloche, du marteau-piqueur ou de la scie sauteuse que celui des symboles arithmétiques. Une journée avait suffi à mon oncle pour m'initier aux charmes de l'utilisation de la taloche. Je ne la maîtrisais pas au degré de perfection qu'il avait atteint évidemment, mais me débrouillais avec.

biguine_equation

Stfj:
comme expliqué dans l’article, d’illustres professeurs à Polytechnique (il y en a eu quand même pas mal !) pouvaient inciter leurs meilleurs étudiants à se lancer dans une activité plus créative de recherche. Mais, si cela se produisait, s’était à la toute fin de leur cursus. La comparaison avec l’Allemagne n’est pas flatteuse. À l’université de Göttingen, par exemple, beaucoup de mathématiciens se félicitaient de pouvoir mener de concert l’enseignement et la recherche. Et c’est ainsi que, dès le début des années 1920, l’Allemagne est devenue le centre mondial des mathématiques dans des domaines aussi variés que la géométrie algébrique, les équations intégrales, les groupes de Lie.
Des étudiants enthousiastes se pressaient aux cours d’Hermann Weyl et de Emmy Noether. Ils y trouvaient des pistes pour leurs futurs travaux. La France, elle, se remettait à peine de la domination sans partage de l’école Polytechnique.

Foys

@stfj a écrit:
"Les mathématiciens enfants de mathématiciens ont toujours été une rare exception."(Jean Dieudonné, Pour l'honneur de l'esprit humain, Hachette poche, p. 17)

Vous vous imaginez si Dieudonné voyait la situation d'aujourd'hui, notamment en France

En 2024 les gens vont dans les "grandes écoles" de père en fils et les mathématiciens se reproduisent littéralement de père en fils, vous cherchez le nom de quelqu'un pour trouver un article et vous tombez sur Papa ou sur un fiston.

Ca  aussi c'est un symptôme d'un ENORME dysfonctionnement (il n'y a plus de maths à l'école donc c'est à la maison que ça se transmet).

Vassillia

Euh le père de Jean Dieudonné s'est élevé de petit employé à directeur général d'un important groupe d'industries textiles et sa mère est institutrice jusqu'à la naissance de son fils. On est sur le schéma classique du couple bourgeois dont un parent prof ce qui est évidemment le jackpot d'un point de vue instruction de la progéniture (il sait déjà lire avant son entrée à l'école primaire, lycée Condorcet...). Rien n'a changé !

source : https://www.bibmath.net/bios/index.php?action=affiche&quoi=dieudo

stfj

"Plus de maths à l'école" ? Et j'enseigne quoi en collège ? Le macramé ?

 Ce matin, dans une REP, un élève de Quatrième discutait avec son voisin du théorème de Pythagore et récitait la litanie AB²+AC²=... Cela tombait bien, nous venions de tracer le triangle 15-8-17. J'ai rebondi sur sa discussion en proposant aux autres de retrouver 17. Calculons 15x15. Un élève est venu au tableau faire la multiplication. Quelques erreurs après, 225. 8x8? 64. 225+64=? Cherchons 17x17. 

TRIPLETS PYTHAGORICIENS, utilisation du 15-8-17 pour placer le centre du cercle inscrit avec $$\frac{15+8-17}{2}$$C'est du macramé ? Non, je ne crois pas. Ces idées, je les ai eues il y a de nombreuses années en lisant justement Pour l'honneur où il est justement question des triplets pythagoriciens.

Comme le dit haut et fort Duminil-Copin, on part de loin. Mais chacun y met du sien, cela prendra du temps, mais on y arrivera.

Moi qui suis breton, je sais que mes ancêtres ne retenaient pas grand chose de leur passage par la communale. Aujourd'hui les deux premières académies au bac sont 1) Rennes ; 2) Nantes. Il faut 6 générations pour s'élever de milieux défavorisés à milieu où on respire un peu.
______________________________

L’ascension sociale des milieux défavorisés vers des milieux plus aisés est un sujet complexe et multifactoriel. En effet, plusieurs études sociologiques montrent que la mobilité sociale est influencée par divers facteurs tels que l’éducation, les opportunités économiques, les politiques publiques et les réseaux sociaux.

L’idée selon laquelle il faut six générations pour s’élever socialement provient de certaines études qui montrent que la mobilité intergénérationnelle est souvent lente. Par exemple, une étude de l’OCDE indique que dans certains pays, il peut effectivement falloir plusieurs générations pour qu’une famille passe d’un statut socio-économique bas à un statut plus élevé1.

D’autres recherches soulignent l’importance de l’éducation et des politiques inclusives pour réduire les inégalités et favoriser la mobilité sociale2. L’éducation joue un rôle crucial en offrant des opportunités aux individus issus de milieux défavorisés, leur permettant ainsi de surmonter les obstacles socio-économiques3.

Médiat_Suprème

stfj a dit :

Parlons d'élitisme : les mathématiques, il y a ceux qui en parlent à tort et à travers en chipotant sur des perceuses et autres incongruités . Et il y a ceux qui en font. 

Ayant eu un résultat publié dans le journal de l'AMS, je sais où me situer !

AMS = American Mathematical Society

Soc

Oui les bourbakistes étaient élitistes. Pas dans le sens où ils prenaient de haut ceux qui n'avaient pas leur savoir, mais plutôt dans le sens où ils étaient très souvent dans la quête de trouver la perle rare parmi les mathématiciens qui émergeaient. Ils ne s'intéressaient pas à la masse, mais plutôt à trouver dans la masse un individu capable de grandes contributions.

Doit-on trouver cela pabô pour être en phase les pâquerettes?

nicolas.patrois

stfj a dit :

"Plus de maths à l'école" ? Et j'enseigne quoi en collège ? Le macramé ?

Il y a peut-être des mathématiques des nœuds dans le macramé.

zeitnot

Certainement ! D'ailleurs ma maîtresse de CE1, madame Honsanphout, m'a appris le macramé et ma grand-tante le maniement de la truelle.

stfj

"L’apothéose des mathématiques arrive à chaque fois qu’on ne se rend même plus compte qu’on est en train de faire des maths et la vraie ambition d’un mathématicien, c’est que les mathématiques deviennent la possession de tout le monde" est une phrase de Pierre Cartier.

Fin de partie

Comme quelqu'un l'a déjà expliqué, dans les humanités classiques, ce qu'on enseignait au dix-neuvième siècle et sans doute encore avant la première guerre mondiale les mathématiques étaient une matière très secondaire.

Certains affirment que c'est pour lutter contre l'élitisme bourgeois des humanités que les mathématiques ont pris de l'importance dans le cadre d'un enseignement de masse (collège-lycée) après la seconde guerre mondiale ou pour pouvoir sélectionner avec une matière qui était considérée comme étant accessible à tout le monde afin de rétablir une forme d'égalité républicaine*. 

Evidemment ce programme a échoué, les bourgeois se sont vite adaptés et il s'est avéré que les mathématiques n'étaient pas plus accessibles au tout venant que le latin, ou le grec.

*: il me semble que c'est une thèse défendue, en substance, que j'ai lue dans un texte de Pierre Samuel

Foys

Fin de partie a dit :

Evidemment ce programme a échoué, les bourgeois se sont vite adaptés et il s'est avéré que les mathématiques n'étaient pas plus accessibles au tout venant que le latin, ou le grec.

*: il me semble que c'est une thèse défendue, en substance, que j'ai lue dans un texte de Pierre Samuel

On l'a fait échouer @Fin de partie . Regarder par exemple ce fil hallucinant où est cultivé le refus délibéré de donner la définition des nombres complexes au lycée (devant des élèves de terminale, donc qui ont eu déjà de fait reçu plus d'un millier d'heures de cours de maths dans leur vie).

Fin de partie

@Foys : Passer des heures à définir le concept de nombres complexes au lycée et au collège?

Tu veux aussi que pour jouer au Scrabble il faudrait qu'on sache de quoi est composé le carton du tapis de jeu et avoir visité l'usine qui fabrique le jeu?

PS:

Le grand Euler s'endormirait en écoutant quelqu'un d'aujourd'hui lui expliquer ce qu'est un nombre complexe. Il n'en aurait rien eu à battre car sans utilité pour son travail mathématique au jour le jour. J'en suis convaincu.

stfj

Dieudonné construit $\C$ dans Algèbre linéaire et géométrie élémentaire à partir des similitudes d'un plan affine euclidien. $$\begin{bmatrix}x & -y \\y & x\end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix} x'& -y' \\y' & x'\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}xx'-yy' & -(yx'+xy') \\yx'+xy' & xx'-yy'\end{bmatrix}$$

Ce qui permet de justifier sans recourir à la magie qu'on ait  $(x+iy)(x'+iy')=xx'-yy'+i(yx'+xy')$

Tout est parfaitement clair, à la portée d'un lycéen un peu doué, qu'on aurait formé dès la Sixième par exemple en multipliant les travaux dans le quadrillage, pour lui faire admettre sans hésitation qu'on fonde tout l'édifice algébrico-géométrique sur des bases dont il lui est facile de vérifier l'exactitude expérimentale. Pour cela, il faudrait évidemment fuir comme la peste tout échafaudage auxiliaire nuisible à la Choquet ou à la Queysanne-Revuz, qui continue à faire des ravages.

Témoin le récent post sur le "théorème" de Thalès, démontré en quelques lignes sur wikipedia(la démo est rappelée par @Dom ), à condition de jeter à la poubelle les "vecteurs géométriques"[sic].

Malheureusement, le lycée de 2024 n'est plus que l'ombre de celui de 1964, dont le niveau mathématique n'était déjà guère brillant à en croire Dieudonné.

pldx1

Le passage à l'acte  a démontré en long et en large que Dieudonné était totalement incompétent en matière d'enseignement de quoi que ce soit en primaire, collège ou lycée.  Le général Bourbaki avait  été recruté pour meubler la commission Théodule constituée autour de Lichnerowicz. Et ce fameux Dieudonné a tout juste réussi à être un nouveau général Gamelin.

Se gargariser avec la pompe et les oeuvres d'un pareil traineur de gamelles est d'abord et avant tout ridicule.

Cordialement, Pierre.

stfj

Quoiqu'il en soit, le fait est que la construction de $\mathbb C$ à partir des similitudes directes d'un plan euclidien est de toute beauté. Au diable l'enseignement. En outre, on assure le service après vente avec Calcul infinitésimal.

Piteux_gore

Le premier péquin venu peut-il être boxeur professionnel ?

hx1_210

Bof il y a ici un nombre déjà significatif de mathématiciens qui interviennent et je n’ai pas la sensation qu’ils soient élitistes. Il y a certes un biais vu que leur participation au forum est un signe extérieur de non élitisme.

Le site lui même est non élitiste dans sa démarche de partage.

Parmi les professeurs que j’ai eus  en université aucun n’était élitiste, même le truculent professeur d’analyse complexe travaillant sur la conjecture de Riemann et ses sorties homériques qui pouvaient le faire passer pour tel avait porte ouverte pour ses étudiants.

Ma route a également croisé la route de quatre mathématiciens en dehors de mes études et du forum (tous bardés des plus hauts titres et fonctions parmi ceux qu’un mathématicien français peut avoir). Ils se sont tous montrés incroyablement accessibles.

Je crois pour ma part que les mathématiques incitent au partage.

Fin de partie

@hx1_210 : J'ai l'impression que tu donnes au mot élitisme un sens qu'il n'a pas. On peut être élitiste et être disponible pour ses étudiants, je ne vois pas de contradiction. On peut être une personne sympathique et avenante et avoir une vision élitiste des choses, sur les mathématiques, sur la société...

Fin de partie

@stfj: ce qui me gêne dans ton récit sur la mobilité sociale est qu'il ramène cela à un problème individuel et familial. Pardon, mais la société change, les gens ne jouent pas le même jeu social hier et aujourd'hui (si tant est que ce soit un jeu), ils ne décident pas des règles pour la plupart, ils les subissent et m'est avis qu'elles  sont de moins en moins favorables à une bonne partie de la société sur ce plan de la mobilité sociale. 

Par exemple, j'ai l'impression que la mobilité sociale était plus facile dans les années 60-70 qu'aujourd'hui pourtant ce n'est pas à ce moment que culmine l'enseignement de masse.

Mathurin

Oui, FdP, l'enseignement de masse a nui à la mobilité sociale. Il favorise la reproduction car il suppose que dons intellectuels et classe privilégiée sont synonymes, alors qu'il n'y a qu'une corrélation positive. 

Par son égalitarisme, il offre pour des raisons géographiques, un enseignement appauvri aux enfants doués de la classe pauvre.

Fin de partie

@Mathurin: Ce n'était pas mon propos du tout. Je vais le dire autrement, il y a quelques décennies les bourgeois se fichaient que des fils et filles de prolétaires s'élèvent socialement ils ne le voyaient pas comme une menace. Aujourd'hui c'est une autre histoire je pense que cela les préoccupe car ils se sentent menacés et donc l'époque est à freiner cette mobilité sociale.

Vassillia

D'une part, il y a corrélation positive entre résultats intellectuels et classe privilégiée, ce n'est pas pareil. Je n'ai pas de raison de penser que les enfants de classes privilégiés soient naturellement plus doués, j'ai toutes les raisons de penser qu'ils sont plus stimulés intellectuellement.
D'autre part, il faut arrêter la parano, je ne connais aucun bourgeois qui veut freiner la mobilité sociale. Ils savent qu'ils ont les moyens de mettre leurs enfants dans les écoles privées, d'avoir le réseau... Je pense que soit ils s'en foutent de la mobilité sociale des autres, soit ils aimeraient bien qu'elle reprenne un peu pour des raison éthiques, de paix sociale, ou tout simplement pour avoir des équipes avec des parcours plus variés. Il n'y a que dans ta tête que les bourgeois se sentent menacés Fin de Partie.

Fin de partie

Vassillia a dit :

D'autre part, il faut arrêter la parano, je ne connais aucun bourgeois qui veut freiner la mobilité sociale. Ils savent qu'ils ont les moyens de mettre leurs enfants dans les écoles privées, d'avoir le réseau... Je pense que soit ils s'en foutent de la mobilité sociale des autres, soit ils aimeraient bien qu'elle reprenne un peu pour des raison éthiques, de paix sociale, ou tout simplement pour avoir des équipes avec des parcours plus variés. Il n'y a que dans ta tête que les bourgeois se sentent menacés Fin de Partie.

Détruire l'école publique en asséchant progressivement son financement cela participe de cette offensive.

On n'est plus dans une période où le boulot bien payé est très abondant. Une entreprise ne peut plus se permettre d'avoir "des fils de" incompétents en grappes. La concurrence pour obtenir ces emplois est sévère et le bourgeois ne voit pas d'un mauvais oeil si on pouvait faire disparaître une partie de la concurrence , par exemple, en empêchant d'autres de suivre une formation qu'ils ne pourront pas se payer si l'école publique fait barrage.

La destruction matérielle de l'école publique fait leur affaire

NB:

Je ne devrais pas utiliser le mot bourgeois, mais lui substituer l'expression "petit bourgeois" pour être précis.

PS:

On croit que l'élitisme est une espèce de position idéologique mais ce n'est pas cela du tout.

L'élitisme c'est avant tout une façon d'éliminer des concurrents qui n'ont pas l'avantage comparatif que vous possédez et que vous prétendez être indispensable* pour mener une scolarité, postuler à certains emplois...

*: C'est le coeur de la doctrine.

Vassillia

Encore une fois, je pense que tu te trompes, l'asséchement du financement est plus ou moins identique dans tous les services publics, rien de spécifique à l'école.
Pourquoi ? Pays avec une situation économique pas extraordinaire donc équilibre budgétaire difficile à obtenir. Les petits ou grands bourgeois, comme les autres, n'ont pas très envie de payer des impôts. Par contre il y a une spécificité, je te l'accorde, c'est la conviction qu'ils ne peuvent plus ou presque compter sur l'état donc ils se désengagent plus ou moins de l'effort collectif. C'est tout, il n'y a pas de volonté de nuisance, au pire de séparatisme.

Fin de partie

Ce n'est pas qu'ils ont la conviction qu'ils ne peuvent plus compter sur l'Etat, c'est la conviction qu'ils ne doivent pas compter sur l'Etat puisque la destruction de l'Etat est au coeur des préoccupations de beaucoup d'entre eux.

PS:

Rendre dysfonctionnels des services publics indispensables aux gens par la rigueur budgétaire afin de leur substituer, après effondrement, les services du marché c'est bien évidemment le plan qui est suivi.

Vassillia

Mais non, leur préoccupation c'est leur croissance à eux, éventuellement peu importe l'état, pas la destruction de l'état. Personne n'a de grand plan machiavélique. Chacun et chacune gère son entreprise comme il peut et s'occuppe de ses intérêts propres

hx1_210

Voici deux tableaux présentant la part d’étudiants dans les principales grandes écoles françaises: ENS HEC Polytechnique Centrale Supelec AgroParisTech Sciences Po Paris) ainsi que la part d’étudiants en ENS maths dont les parents sont mathématicien ou enseignants en CPGE.

JLT

Discussion n'ayant plus rien à voir avec le sujet initial.