Convexité

lorentz

Bonsoir,

Je suis tombé sur un exercice de convexité mais je ne parviens pas à tracer l'allure de la courbe représentative de f.

Selon moi, f est convexe sur [-8;2], concave sur [2;4] puis convexe sur [4;7], je pense aussi que f est strictement croissante sur [-8;4] mais après sur [4;7] je ne sais pas interpréter la monotonie de f. 

NicoLeProf

mais après sur [4;7] je ne sais pas interpréter la monotonie de f.

Bonjour,

quel est le signe de $f'$ sur cet intervalle d'après le tableau de variations de $f'$ fourni dans ton énoncé?

(Veille bien à séparer le signe de $f'$ qui te donne les variations de $f$ et les variations de $f'$ qui te donnent des infos sur la convexité/concavité de $f$).

Dom

On peut commencer par respecter scrupuleusement les pentes des tangentes (valeur de $f’$) aux points renseignés dans le tableau. 

lorentz

D'après le tableau f' s'annule en 4 donc f admet une tangente horizontale en ce point, j'espère que c'est ça 

Dom

Oui, et : 
en -8, la pente de la tangente est 2
en 2, la pente de la tangente est 5 
etc.