Somme de diviseurs

basicq

Bonjour,

Dernière publication du jour, je n'abuse pas

Quelqu'un pourrait-il apporter une explication sur la raison pour laquelle on utilise cet entier m et sur pourquoi les nombres affichés sont bien les diviseurs de n ?

J'aimerais être rassuré : aucun professeur ne s'attend à ce qu'un élève trouve cette réponse de manière autonome ?

Merci d'avance

JLapin

basicq a dit :

Quelqu'un pourrait-il apporter une explication sur la raison pour laquelle on utilise cet entier m et sur pourquoi les nombres affichés sont bien les diviseurs de n ?

On constate que le calcul est simple si l'entier ne possède qu'un seul diviseur premier, puis on peut vérifier par l'expérience que si l'entier possède deux puis trois diviseurs premiers, alors on peut se ramener au cas précédent, donc on a envie de traiter le cas général par récurrence.

Par ailleurs, les nombres affichés sont les diviseurs de $n$ à cause du théorème de décomposition en facteurs premiers.

Enfin, je te rassure car tu sembles inquiet de ne pas savoir résoudre cet exo : aucun professeur n'attend rien de ses élèves en général sinon de faire des efforts à la mesure de ses possibilités dans ses apprentissages et de ne pas bavarder en cours.

basicq

Ca marche, merci. Effectivement, il y a une intuition mais elle doit etre excellente pour aboutir.

Ma question était plutôt : sur 1000 élèves de MPSI, combien auraient trouvé seuls la réponse ?

En gros dans ma méthode d'apprentissage, j'aimerais savoir s'il vaut mieux aller vite chercher le corrigé et refaire et refaire (j'ai l'impression que c'est mieux) plutôt que de perdre du temps à chercher sans trouver de piste fertile. J'ai du mal à estimer la difficulté de cet exercice mais Dunod n'accorde même pas d'étoile à celui-là...cela laisse entendre que l'élève moyen devrait savoir le faire...

Enfin bref merci à vous !

JLapin

basicq a dit :

En gros dans ma méthode d'apprentissage, j'aimerais savoir s'il vaut mieux aller vite chercher le corrigé et refaire et refaire (j'ai l'impression que c'est mieux) plutôt que de perdre du temps à chercher sans trouver de piste fertile. J'ai du mal à estimer la difficulté de cet exercice mais Dunod n'accorde même pas d'étoile à celui-là...cela laisse entendre que l'élève moyen devrait savoir le faire...

Si tu prépares un concours, tu dois chercher une forme d'efficacité dans ta préparation et comprendre un corrigé après un temps raisonnable de recherche n'a rien d'infamant.

Au fait, combien de temps as-tu cherché cet exo avant d'en lire le corrigé ? As-tu examiné des cas particuliers ? Conjecturé le résultat sans parvenir à le démontrer ? Pour chaque exo, tu dois trouver un truc à retenir de ta recherche, même infructueuse.

Par ailleurs, n'accorde pas trop d'importance aux niveaux de difficultés des exos et considère que tous les exos sont durs. Comme ça, tu seras content d'en trouver tout seul deux ou trois par chapitre.

jean-éric

Bonjour,

Et si on testait des valeurs, $n=2$, $n=2^2$, $n=2\times 3$, $n=2^2\times 3$ en listant l'ensemble des diviseurs,  cela permet de voir le rôle de l'exposant ! Certes la question n'est pas posée mais on peut faire preuve d'initiative non ?

Jean-éric.

PS : quant à la dernière question, il est impossible d'y répondre.

basicq

OK, merci pour vos conseils très intéressants.

Bonne journée