Problème de divisibilité

basicq

Bonjour,

Voici un problème et son corrigé.

À l’avant dernière ligne, comment expliquer que a^r-1<a^n-1 implique a^r-1=0 ?
merci d’avance

edit : petit délai pour l'insertion de la pièce-jointe (problème de format)

DeGeer

Bonjour
$a^r-1$ est un multiple de $a^n-1$ tout en étant strictement plus petit, et positif ou nul. La seule valeur possible pour $a^r-1$ est donc $0$.

basicq

Merci pour cette réponse !