Somme des puissances de nombres premiers et $C_{2}$

Sylvain

Bonjour,

J'ai remarqué que la valeur 26/36 de la page 41 de l'article joint était très proche numériquement de $1-\log 2C_{2}$, où $C_{2}=0,6601618...$ est la constante des nombres premiers jumeaux, ce qui est étayé par une analyse bayésienne de Claude 3.5 Sonnet. Quelqu'un saurait-il donner une preuve rigoureuse de ce lien ?

Merci d'avance.

Sylvain

Cette remarque m'a été inspirée par la valeur de la constante $c$ mentionnée dans la formule de Wolf dans ce lien : https://en.m.wikipedia.org/wiki/Cramér's_conjecture