Courbe de régression

Kcg

 Bonjour à tous. 

J'ai besoin de quelques explications s'il vous plaît. Comparer deux modèles de régression revient à faire quoi exactement ?
Dans mon cas, à la question 1) j'ai obtenu le modèle linéaire suivant : $$y=0,48x+12,72$$

Le coefficient de corrélation est $r=0,98$ et la part de la variance de $y$ expliquée par ce modèle, qui est encore le coefficient de détermination est $r^2=96,04%$.


Pour la deuxième question, ma courbe de régression est $y=e^{0,02x+2,66}$. Le coefficient de corrélation entre $X$ et $Z$ est $r=0,95$ et la part de la variance de $Y$ expliquée est $r^2=90%$.

Pour la dernière question de la question 2) je ne sais pas ce qu'il faut faire.

Je pensais comparer entre eux les parts de variances de $Y$ expliquée par chaque modèle, mais la conclusion serait quoi ? 

Quelqu'un aurait une idée là dessus ?

Merci d'avance pour vos suggestions.

verdurin

Bonsoir,

j'ai trouvé un coefficient de corrélation linéaire d'environ 0,997 entre $Y$ et $Z.$
Je me demande si tu ne pratiques pas un usage abusif de l'arrondi.

Mais la part de la variance expliquée par le modèle $Y=f(X)$ est donnée par $\text{V}(f(x_i)/\text{V}(y_i)$, qui est inférieur à 1 si le modèle a un intérêt.

Ici je trouve que le premier modèle explique environ 95,7% de la variance et le second environ 94.1%.

Le premier modèle est donc préférable malgré un coefficient de corrélation linéaire plus faible.

Kcg

D'accord, merci @verdurin. Je reprends les calculs pour les coefficients de corrélation. Merci encore.