Où est mon erreur ?

qi98

Bonjour à tous,
 Si je fais "-4x - 16x" en principe ça donnerait "4x + 16x" non ?
Mais si j'ai "-(4x - 16x)" est-ce que ça donnerait '-4x + 16x" ?

Je m'y perds car ça fait très longtemps que je n'ai plus fait ça !

Merci de votre aide.
QI98

Dom

1)
-x-x-x-x voilà -4x
-x-x-x … voilà -16x (j’ai eu la flemme de tous les écrire)
allez je mets tout côte à côte
-x-x-x-x-x-x… voilà ça donne quoi ? (il faut le compter…)

2)
oui, par exemple on peut appliquer le développement simple (on distribue -1). 

lourrran

Si je dépense 4€ puis je dépense 16€ ... est-ce que j'ai dépensé 20€, ou j'ai encaissé 20€ ?   

qi98

Merci Dom et lourrran a dit :

Si je dépense 4€ puis je dépense 16€ ... est-ce que j'ai dépensé 20€, ou j'ai encaissé 20€ ?   

Ca c'est pas très compliqué, mais avec les (), les +, les - les * et les /, je m'y perds complètement.

qi98

Dom a dit :

1)
-x-x-x-x voilà -4x
-x-x-x … voilà -16x (j’ai eu la flemme de tous les écrire)
allez je mets tout côte à côte
-x-x-x-x-x-x… voilà ça donne quoi ? (il faut le compter…)

2)
oui, par exemple on peut appliquer le développement simple (on distribue -1). 

J'ai du mal à comprendre.
Parce que supposons que j'ai "-1-2+2+3" dans quel cas j'annule ? Moi, je vois "-2 et +2", donc, ça s'annule.
Ce que tu demandes c'est 6x !
 Avec tous ces signes, ces parenthèses, je suis perdu !

NicoLeProf

Reprenons : le calcul $-4x-16x$ signifie qu'une personne doit rembourser $4$ boîtes mystères puis $16$ boîtes mystères en plus. Donc la personne en question doit rembourser un total de $20$ boîtes mystères.

Sauf que "boîte mystère", c'est long à écrire, on a la flemme parfois en maths donc on va écrire $x$ à la place.

Ainsi, le calcul $-4x-16x$ revient à dire que l'on rembourse $4x$ et $16x$ ensuite donc nous devons rembourser $20x$.

Mais nous ne sommes pas contents de devoir rembourser quelque chose, d'avoir des dettes ! Donc nous sommes négatifs !

Ainsi, le résultat est $-20x$. On a donc $-4x-16x=-20x$.

On verra plus tard pour le second calcul. Est-ce clair pour toi ce que j'ai raconté déjà?

Dom

-3+4-2+4+2 est une écriture simplifiée de 
(-3)+(+4)+(-2)+(+4)+(+2)
je me doute que tu trouves qu’il y a trop de symboles
mais l’avantage de cette écriture est de comprendre que l’on peut changer la place des nombres (-3) ; (+4) ; etc car il ne s’agit QUE D’ADDITIONS. 
Et tu as raison : (-2) + (+2)= 0. 

Je vais récrire en simplifier mais où tu vas ouvrir « mieux voir » car je fais des espaces. 

-3      +4       -2       +4     +2
L’esprit doit se dire « ne regarde pas que les chiffres mais aussi le symboles +/- qui est devant les chiffres ». 

RÈGLE : on annule quand on a $u + (-u)$ peu importe ce qui se trouve à la place de $u$. 

Question : est-ce une question niveau collège, lycée, etc. ?
Je dis cela car il existe un sous-forum qui est consacré à cela. 

lourrran

Avec des euros, tu dis que c'est facile. ok.
Sauf que quand tu écris $-4x-16x$, ça donnerait $4x+16x$ .... tu n'appliques pas la bonne règle.

Quand on écrit $-4x-16x$, on part d'un certain capital, on retire 4x ( 4 euros, 4 pommes ... ) , puis on retire 16x ( 16 euros, ou 16 pommes ...) ; au final, on a retiré 20x, on n'a pas ajouté 20x.  Donc l'équivalent de $-4x-16x$, c'est $-20x$, ce n'est pas $+20x$, ni $4x+16x$.

Tu as en tête une phrase : moins par moins, ça fait plus. 
Cette phrase, elle s'applique quand on fait des multiplications (ou des divisions)...  $(-4x)(-16x)$  c'est la multiplication de $(-4x)$ par $(-16x)$ , on devrait rigoureusement ajouter un symbole multiplié  : $(-4x) \times (-16x)$ et là, cette fameuse phrase s'applique 
 $(-4x)(-16x)=64x^2$ 

qi98

Bonjour à tous,

J'ai 71 ans et ma dernière classe était la 5ème et une demi 4ème, ensuite, je me suis engagé dans le Marine Nationale.

Je sais que les méthodes d'enseignement ont changé pour aboutir aux mêmes résultats, mais j'ai pratiquement tout oublié et malgré vos explications, qui sont simples pour vous, font que je m'y perds parce chacune et chacun, pas spécialement ici, donne sa solution pour le même résultat.

Je pensais que ça reviendrait vite, mais je me suis trompé.
Donc, je pense que je vais m'arrêter là car j'ai perdu une partie de mes neurones qui m'auraient servies, et comme il n'y a pas de neurones en promo à Auchan, c'est vite calculé.

Merci à tous de m'avoir aidé mais je n'ai plus de courage pour trouver une solution.