Fin de thèse, début de collège

gai requin

Une définition bancale n’est pas une définition. 

À mon avis, un élève de 3e devrait pouvoir s’approprier la composée de deux réflexions puisque la somme de deux vecteurs se définit à partir de la composée de deux translations en 2nde.

Liaison 3e-2nde 😉

Dom

Là tu as de la chance, car je t’aide 😏
Non, peu de 3e ne savent s’approprier quoi que ce soit. 

Le terme réflexion n’existe pas non plus (sauf erreur), c’est « symétrie axiale ». 

Je suis d’accord sur ce que tu dis des définitions bancales qui ne sont pas des définitions. 

Tout ce que tu proposes est bancal puisque c’est en dehors du dictionnaire de maths du collégien. 

gai requin

Réflexion plane=symétrie axiale dans le programme de 6e je crois.

Une perspective, c’est très facile à définir et à comprendre donc l’homothétie aussi, en tant que perspective particulière.

Je peux faire des figures simples et parlantes à partir de tout ce que j’ai raconté, et même des preuves en m’appuyant sur le cours de 6e…

Calli

Bonjour @Fulgrim,
Félicitations pour ta thèse !! 🎉 Et de rien pour l'aide, c'était un plaisir ! 🙂

mav1

Bonjour

Je confirme, réflexion n’existe pas en 6e, fin de cycle 3
On parle de symétrie par rapport à in point, à une droite, de symétrie axiale, de symétrie par rapport à un axe, d'axe de symétrie...tous ces termes sont utilisés. 

gebrane

Gai requuin pourquoi ne pas definir au niveau college tout simplement  
Une translation est un déplacement qui consiste à glisser tous les points d'une figure ou d'un objet dans la même direction et sur la même distance
Une rotation est un mouvement qui fait tourner une figure autour d'un point fixe appelé centre de rotation. L'angle de rotation est l'angle formé par le déplacement de chaque point de la figure.
Une homothétie est une transformation qui agrandit ou rétrécit une figure par rapport à un point fixe appelé centre d'homothétie

hx1_210

La digression commence à être circulaire...

Pour revenir à la discussion, c'est tout l'intérêt de l'année de stage de se confronter à ces questions. Cette digression a donc le mérite de montrer que ce n'est pas parce que des notions apparaissent simples à des experts, qu'elles le sont et encore moins que leur enseignement est facile. 

 Si j'ai un conseil à donner à notre membre stagiaire, c'est d'éviter absolument de préparer ses cours de la façon dont le fait ici (avec un brin de provocation) @gai requin  . Il ne s'agit pas d'épater la galerie mais de permettre à des élèves de se former de manière durable et si possible agréable.

Tous les chemins mathématiques valides sont possibles en théorie. Mais tous ne sont pas souhaitables en classe. Il faut garder en tête qu'un élève de collège en général n'a pas la patience d'un membre de ce forum et qu'il lui faut des points d'appui rapides qui lui permettent de prendre confiance. Trouver ces points d'appui sans sacrifier à la rigueur scientifique ni à la préparation des notions futures à acquérir n'est pas simple. C'est le métier de professeur. C'est sa noblesse.

Les facéties de @gai requin sont le meilleurs moyens de perdre la confiance d'une classe et de se mettre en difficulté.

Dom

Effectivement. 

Éventuellement ouvrir un fil sur le sujet « préparation de cours ». Mais attention on aura forcément des retours à ces échanges incongrus. 

Je tente de cesser la digression. Au moins on n’aura vu que ce n’était pas si simple que cela. Le numéro aurait pu être fait en lisant un programme de post-bac « une fonction continue c’est … » + « voilà c’est facile ». 

Pour ma part je ne mets pas en concurrence les profs d’un niveau avec les profs d’un autre niveau ou d’une autre matière (« l’EPS pffffff ils n’ont pas de copies »). Non par principe idéologique mais c’est juste pas dans mon adn. Les diversités existent de toute manière même au sein d’un même niveau en fonction des zones géographiques, de l’ambiance de la salle de profs et de plein de paramètres que l’on n’imagine même pas. 

Je reste sur la noblesse de tout enseignement de l’École (grand « É »). 

NicoLeProf

C'est peut-être un peu H.S. mais on peut vraiment s'amuser au collège. Regardez :

Oui, je suis perché mais cette feuille est réservée à des élèves qui percutent et qui finissent tous les exos avant les autres !

Dom

Et oui 😀. 

Selon les années et les établissements « ordinaires », ça peut ne pas servir, servir à un ou deux, jusqu’à être abordé par une poignée d’élèves. 

Il faut avoir des choses comme ça sous le coude. 

[je te remercie Nico, pour l’un des messages précédents 🙂]

NicoLeProf

En fait, (pas si H.S. que ça d'ailleurs car utile pour les stagiaires), cela permet d'occuper les très bons autonomes (donc d'éviter des bavardages et de l'ennui en donnant quelques indices éventuellement) et aussi de se concentrer sur les élèves en difficulté qui font des exos plus simples pendant ce temps. C'est un fonctionnement en plusieurs vitesses (différenciation pédagogique) au sein d'une même classe sans aucune stigmatisation. Et je peux dire qu'une de mes classes de 3ème sera volontaire pour chercher ce genre d'exos difficiles vu les noms qui figurent sur ma liste. 

gebrane

Peux tu proposer cette  feuille d'exo à Oshine ?

Dom

Haha. Tu es donc dans un collège plutôt de bon niveau. 

NicoLeProf

Pas tellement, plutôt le contraire même, c'est une classe particulière je dirais qui comporte pas mal d'élèves pertinents, scolaires, brillants même pour certains mais qui risque aussi d'être bruyante et difficile à gérer.

Gebrane : la feuille est toujours dispo sur ce fil si OS (ou quelqu'un d'autre) est intéressé pour ses élèves.

lourrran

Je crois que la suggestion de Gebrane-le-farceur, c'était : propose à OShine de faire ces exercices. 

Dom

Bon, redonnons le fil à son auteur. Peut-être que l’agace avec nos digressions. 

Calembour

NicoLeProf a dit :

C'est peut-être un peu H.S. mais on peut vraiment s'amuser au collège. Regardez :

Oui, je suis perché mais cette feuille est réservée à des élèves qui percutent et qui finissent tous les exos avant les autres !

Le symbole sigma pour représenter une somme n'est-il pas (largement) hors programme au collège ?

hx1_210

Bien sûr que ce n’est pas au programme.

Ce qui n’est programme n’est pas non plus interdit d’étude. Au professeur de savoir ce qu’il attend d’une telle fiche (je dirais faire plaisir à ses meilleurs élèves en leur donnant des mathématiques de « grands » qui leur sont accessibles.)

Reste que pour un stagiaire je ne pense pas qu’il faille commencer par cette fiche très particulière.

troisqua

Difficile de prédire l'enseignant que l'on sera, c'est peut-être très lié à un certain charisme allié à un besoin ou facilité de transmettre et expliquer clairement.

On peut aussi très bien être enseignant pendant une période où on a l'énergie, où on n'est pas (encore) aigri, et décider de ne plus l'être ensuite (fatigue, ennui, petite paye, chacun trouvera son motif).  

En tout cas, bon vent dans cette belle aventure !

Calembour

hx1_210 a dit :

Bien sûr que ce n’est pas au programme.

Ce qui n’est programme n’est pas non plus interdit d’études. Au professeur de savoir ce qu’il attend d’une telle fiche (je dirais faire plaisir à ses meilleurs élèves en leur donnant des mathématiques de « grands » qui leur sont accessibles.)

Reste que pour un stagiaire je ne pense pas qu’il faille commencer par cette fiche très particulière.

Un inspecteur pourrait-il sanctionner le hors-programme dans le cas où le professeur est stagiaire ? Et dans le cas où il est titulaire ?

Dom

Pas si l’exercice est pour les deux ou trois qui ont terminé. 

Aucunement.  

C’est même bien vu. 

Il faut aussi penser à des exercices pour ceux qui sont ultra faibles et disons « en dessous » du programme si besoin. Sans que le prof se fasse accuser de laisser l’élève à son niveau en dessous. 

hx1_210

Cela dépend des inspecteurs et de comment les choses lui sont présentées et comment il les perçoit. L’utilisation de cette fiche peut être valorisée comme elle peut être reprochée. 

Rappelons par ailleurs que lors des inspections 70% des collègues ne voient pas leur avancement accéléré ce qui dans le fond peut être perçu comme un manque de reconnaissance de leur engagement professionnel,

NicoLeProf

@Calembour bien sûr que c'est hors-programme et largement même. Ne t'inquiète pas concernant la vision des inspecteurs, ils savent pertinemment que je connais les programmes du collège, ils me font confiance et sont contents de constater autant de différenciation pédagogique (à titre personnel, je dirais que je suis dans leurs petits papiers et au moins, cela fait grandement plaisir de constater de la reconnaissance de leur part) ! Ce genre de choses doit seulement être fait de manière réfléchie et il faut faire preuve de pédagogie, savoir justifier ses choix et expliquer son approche pédagogique.

Il faut bien comprendre que : 

1) cette feuille s'adresse à une minorité d'élèves brillants ou excellents qui sont en demande : qui veulent aller plus loin (les excellents qui ne veulent pas aller plus loin restent sur des exos de collège plus classiques voire des exos légèrement plus compliqués que les classiques mais qui restent dans l'esprit du programme) ;

2) Cette feuille s'accompagne d'explications supplémentaires de ma part en classe. Ainsi, je leur montre le symbole sigma dès la 4ème sur des exemples simples (et certains élèves percutent rapidement, comme quoi il y a toujours de l'espoir, il faut rester positif).

Edit : je pense aussi @lourrran lol, notre ami @gebrane est vraiment un grand farceur décidément !!!

Edit 2 : tout à fait Dom, il y a l'équivalent pour l'autre extrême : les décrocheurs. Fait véridique : un de mes 4èmes ne savait pas faire des divisions toutes simples de tête par exemple, je lui ai appris sans lui parler de Pythagore et compagnie et il était "non noté" toute l'année. La direction était complètement d'accord !

Vassillia

Bonjour, tu as vraiment l'air génial comme enseignant NicoLeProf et en plus épanoui dans ton métier, je n'ai pas grand chose à apporter à la discussion, à part souhaiter bon courage, bonne chance à Fulgrim, mais c'est un tel plaisir à lire que je n'ai pas pu m’empêcher !

NicoLeProf

Merci beaucoup @Vassillia, c'est vraiment adorable de ta part !!!

Au plaisir de te lire, comme toujours !!!

Cyrano

A part le dernier exercice avec le $\Sigma$, j'avoue trouver le reste tout à fait normal. 

Je confirme ce que dit Vassillia, un tel enthousiasme fait plaisir à voir !

Fulgrim

Bonjour à tous, et merci pour vos réponses.
L'année a commencé sur les chapeaux de roue, et un des (multiples) problèmes que je rencontre et celui de l'hétérogénéité de ma classe. Quelqu'un aurait-il des exercices stimulants à donner en auto-correction (dans le style de celui proposé par @NicoLeProf ) à mes élèves qui se retrouvent désœuvrés et qui aimeraient être occupés ?
J'ai des 5è, donc j'aurais besoin d'exercices de niveau 6è et 5è (pour l'instant je fais priorités opératoires et triangles).
Merci d'avance !

hx1_210

Comment est-ce possible? les groupes de niveau Attal n'ont-ils pas réglé le problème de l'hétérogénéité.

Il t'appartient de trouver ces exercices (pas forcément de les concevoir mais au moins de les sélectionner). D'une part c'est ton métier. D'autre part des exercices ne sont profitables que lorsqu'ils sont adaptés à ceux qui les reçoivent.

Enfin, tu es stagiaire, ton année consiste aussi à réfléchir comment construire tes contenus. Cela ne serait pas un bon conseil que de te laisser croire qu'enseigner consiste à utiliser des ressources conçues par d'autres. Ta démarche n'est pas bonne. (Que certains pratiquent ainsi est possible mais cela ne correspond pas aux règles du métier.)

Tu as fais de longues études de mathématiques, tu sauras y trouver des sources d'inspiration.

De plus, mais cela c'est plus complexe lorsque l'on débute, c'est dès la conception de tes séances que tu dois réfléchir à comment impliquer tous les élèves. Tu vas vite découvrir que les exercices en auto-correction avec des collégiens cela n'est pas une solution durable. L'idée est de concevoir des activités dans lesquelles l'entrée est commune et pour lesquelles on peut aller plus ou moins loin. Il faut aussi savoir fixer le niveau et avancer quand on a consacré assez de temps à une notion quitte à y revenir plus tard.

Le grand classique de recherche sur les priorités c'est "le compte est bon" ...

Concernant les triangles, une jolie construction de triangles dans le genre flocon de Von Koch, des variations autour des polygones réguliers...

Cela dit, le but en classe ne doit pas être "d'occuper", mais d'enseigner.

Tu peux aussi mettre en place de l'enseignement par les pairs: c'est valorisant pour les élèves en réussite et cela renforce considérablement leurs connaissance. Attention cela demande de bien tenir sa classe et d'avoir réfléchi à l'organisation.

Pour les ressources:

Essaie de te procurer les manuels transmaths. Ils sont d'un niveau plutôt élevé en général.

En accès libre tu as Sesamath.

Tu as aussi le manuel de ta classe dont il faut absolument se servir lorsque l'on débute.

Tu as éduscol et en particulier les ressources pour groupes d'approfondissement.

La revue cosinus qui se trouve certainement dans ton CDI

Le site des IREM

Des multitudes de vidéos Youtube

Thierry Poma

Fulgrim : bonjour. J'espère que tu vas bien.

Il t'appartient d'anticiper ce genre de problème ; c'est l'une des raisons pour lesquelles je te parlais de différenciation pédagogique. Elle commence par des planches d'exos constituées de différents exercices et problèmes : l'on doit passer des exercices spécimens (simples applications des notions abordées) aux problèmes d'études et de recherches. Il faut bien veiller à ce que le socle commun y soit représentatif. Vois-tu ?

Thierry Poma

Examiner ce document à partir de la page 55.

NicoLeProf

Bonjour @Fulgrim,

voici des exercices de mon groupe Z de 6ème - 5ème ainsi que des défis et énigmes pour occuper les plus rapides.

En espérant que cela convienne et t'inspire pour t'approprier ce genre d'exos !  

Concernant les défis/énigmes, n'hésite pas à taper sur Google : "défis de maths" ou "énigmes de logique" puis à faire des copies d'écran par exemple en vérifiant que l'énoncé est correct avant.

Voilà, j'aurai quelques autres documents si tu veux par la suite.

Fulgrim

Bonjour à tous, et merci pour les réponses.
J'ai essayé de prendre en compte vos retours. En particulier je me suis créé une liste d'exercices de différenciation par séquence tirées de mon imagination, et complétée par des exercices piochés ci et là. De même pour des problèmes / énigmes plus généraux et stimulants pour les élèves vraiment en avance. Merci @NicoLeProf d'ailleurs, je me suis inspiré de tes documents pour deux d'entre eux.

Soc

Aller dans le sens de la différenciation, c'est approuver et encourager la politique qui consiste à nous mettre dans la même classe tout le panel existant du CM1 à la troisième.

L'année de stage n'est certainement pas celle pendant laquelle il faut prendre position officiellement, en revanche il n'est jamais trop tôt pour interroger les conséquences de nos actions.