Formule de Cardan

basicq

Bonjour à tous,

Voici deux passages ci-joint sur la formule de Cardan.

Comment apparaît le 27 au dénominateur dans l'expression de f(x1)f(x2) ? A mon sens, en utilisant les formules de somme et de produit de racines d'équation du second degré (les coefficients en question sont ceux de la dérivée de f), on a 0 pour x1+x2 car le coefficient en x est nul dans la dérivée de f et x1x2=p/3.

Merci d'avance,

Quentino37

Il y a une erreur dans le développement, le coefficient du terme de gauche de la dernière égalité devrait être $\displaystyle \frac{4}{9}=\frac{2}{3}\times\frac{2}{3}$ et non $\displaystyle \frac{4}{3}$

basicq

Effectivement ! Merci beaucoup !