Calcul numérique de l'intégrale d'une fonction

mati

Bonjour,

soit $v(x,t)$ une solution d'une équation.

On pose $J(v)= \int v(x,t) dx$.

Si on calcule $J(v)$ numériquement, on obtient une valeur de $J(v)$ pour chaque $t$.

Mais si on nous demande de ne donner qu'une seule valeur pour $J(v)$. Laquelle choisir?

Merci d'avance pour votre aide.

gerard0

Bonjour. 

Difficile de répondre sans connaître le contexte. Peux-tu donner l'énoncé complet ? Éventuellement un scan ou une photo. 

Cordialement. 

mati

Voici le graphique d'une fonction $v(x,t)$ en fonction de $x$.

Comment on calcule $J(v)= \int v(x,t) dx$?

En sachant que j'ai le fichier des vaeurs de J(v) pour chaque $t$.

Mais je ne sais pas coment le choix de la valeur de J(v) se fait.

Merci d'avance.

math2

Il n'y a pas de valeur numérique pour une intégrale indéfinie.

S'il faut comprendre que tu intègres sur tout l'ensemble des réels, et si je comprends ton dessin, les fonctions dont des translatées les unes des autres. Ainsi les intégrales sur R sont toutes égales et infinies selon ton dessin

gerard0

Effectivement, si on interprète ton graphique comme la représentation de v(x,t) pour différentes valeurs régulièrement espacées de x, représenté sur l'intervalle [0,10], il te suffit de prouver que les différentes fonctions sont seulement des décalées d'une seule et même fonction. Mais dans ce cas, ton fichier de valeurs de J(v) (fonction de t) doit contenir, aux erreurs de calcul près, toujours la même valeur.

Si ce n'est pas le cas, c'est que tu ne nous a pas tout dit ...

Cordialement.