Dérivée sous signe intégrale généralisée

Besma bissan

Salut,

j'ai une question concernant la dérivé sous signe intégrale. Est ce que cette égalité est valide? où $f$ est à valeur vectoriel et l'intégrale est au sens de Bochner.

$$\dfrac{d}{dt} \int_0^{\infty} f(s,t)ds= \int_0^{\infty}\dfrac{\partial}{\partial t} f(s,t)ds$$

SkyMtn

Oui, avec une hypothèse de domination sur la dérivée partielle comme dans le cas scalaire.

Besma bissan

@SkyMtn
Merci