Fêtons les maths modernes ?

Cyrano

@Vassillia : Si on souhaite mettre en évidence "l'honneur de l'esprit humain" c'est peut-être précisément car on fait le choix de ne plus s'occuper de l'élévation sociale mais uniquement de l'élévation intellectuelle. Maintenant ça c'est beau sur le papier, dans les faits les deux sont fortement corrélés dans la société actuelle. 

Cela dit "les matheux purs" ne sont pas trop à plaindre niveau statut social.

Vassillia

Pas à plaindre, c'est vrai par rapport à la majorité de la population, mais par rapport à celles et ceux qui bossent en R&D, un peu quand même, que ce soit au niveau du prestige qui n’impressionne plus vraiment ou que ce soit au niveau du salaire. Il reste quand même un énorme avantage qui est une forme de liberté, liberté qu'on ne trouve que très peu ailleurs, c'est sans doute la principale raison qui attire autant celles et ceux pour qui l'abstraction est un plaisir.

stfj

L'honneur de l'esprit humain, cela peut avoir des interprétations diverses sujettes à caution. Qui décide ? Je ne connais rien à Euclide et encore moins à Euclide-Hilbert ni même à Euclide-Birkhoff père, ni même à Euclide-Choquet. Mon background mathématique pour enseigner la géométrie est donc l'Algèbre linéaire($\mathbb R^2$ euclidien). C'est le seul qu'on m'a fourni lors de ma formation universitaire$^1$. Jean Dieudonné, dans sa préface de 1964 d'Algèbre et géométrie, écrit que le système d'axiomes proposés par Choquet est "d'une remarquable ingéniosité " mais "parfaitement inutile et même nuisible".

Il poursuit en évoquant une anecdote à propos de Paul Halmos pour illustrer "l'attachement sentimental à un système d'axiomes", "plus fréquent qu'on ne croit chez les mathématiciens professionnels".

Plus récemment, le "down with determinants!" de Sheldon Axler, interpelle pour le moins. Doit-on cesser d'enseigner à nos élèves que l'aire algébrique d'un triangle $0XX'$, avec $X=(x,y), X'=(x',y')\in \mathbb R^2$ est $$\frac12\begin{vmatrix}x & x' \\y & y'\end{vmatrix}$$https://www.geogebra.org/classic/rgfp4egy

vu le prestige d'Axler ?

Ou au contraire, comme dans le glossaire de Pierre, doit-on considérer l'outil déterminant comme un préalable à une présentation de la géométrie du triangle(voir 1.2) compréhensible à bac-4?

Chez l'être humain, ce qui décide de l'utilité d'une chose, est que l'on s'en sert. Tout ce qui ne sert pas est impitoyablement chassé de la mémoire, ou mis au rebut dans un grenier, avant qu'on ne finisse par s'en débarasser quand le grenier est plein. N'est-ce pas ?

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$^1.-$ Et sauf erreur, dans le récent Géométrie de Michèle Audin, sur 405 pages, une seule est consacrée très rapidement à "la voie d'Euclide(plus récemment Hilbert)".

stfj

Cyrano a dit :

Cela dit "les matheux purs" ne sont pas trop à plaindre niveau statut social.

Toute ma vie, je me rappellerai l'anecdote suivante : je regardais la télé dans les années 80 et je vois un journaliste interpeller un professeur de mathématiques de Louis Le Grand à la sortie du lycée : "bonjour. Cela ne vous gêne pas de gagner par mois moins que l'argent de poche de vos élèves ?"

plsryef

Donc si je comprends bien tu fustiges les maths modernes pour introduire les aires algébriques en 3ème, et le calcul en coordonnées... hum c'est étrange comme démarche, si on te propose le poste de ministre de l'Éducation je t'en prie: refuse. Et si tu aimes une façon de faire, fais-le, et si d'autres veulent faire autrement méthode ancienne ou novatrice laisse les aussi. (le pire c'est que je suis en partie d'accord avec toi, le calcul par coordonnée ou plus simplement l'usage de repère algébrique , sur une droite a disparu du programme, il n'y a plus de $\overline{AB}$ (ce qui oblige a ordonner les points avec Thalès) et pour le moment tant de confusions entre AB, [AB], (AB) etc, pour le moment $\overrightarrow{AB}$ survit. C'est bien de croiser des profs de maths différents qui ne font les choses de la même façon, évidemment chacun prêche pour sa façon de faire, car les êtres humains sont comme ça, personne n'aime recevoir une phrase du type" ton truc c'est pas terrible".

stfj

Où ai-je écrit, @plsryef, que je souhaitais qu'on introduise les aires algébriques en 3ème? Comme je me moque comme de l'an 40 de ce qu'on peut bien décider au ministère et que je m'interroge fortement sur la poursuite de mon métier actuel de Mère Thérésa, certainement pas moi.

J'entérine volontiers le constat que les élèves de 2024 se refusent obstinément à trouver quelque intérêt aux notations AB,[AB], (AB) etc, et que le fléchi-flécha va disparaître vu qu'il ne sert AUSSI à rien comme tout le monde le sait et l'a toujours su.

Comme je verse dans la religiosité à l'égard de ma sainte relique Algèbre linéaire et Géométrie élémentaire de 1964 de Saint Jean, ouvrons, chers frères et soeurs, notre livre à la page... (n'importe quelle page) et cherchons-y religieusement une flèche : nous n'en trouvons pas une seule en 223 pages écrites dans le style dense bien connu d'un des plus grands topologues du 20è siècle, dixit Godement. Pas plus que de crochets, de parenthèses pour désigner des droites, segments, demi-droites... Amen.

Donc j'aurais tendance à dire : cela fait 60 ans que le mandarinat nous emm... avec cela... pour rien.

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PS: erratum : une flèche en page 21 et une autre en 202

gai requin

@stfj : ton anecdote est beaucoup moins pertinente que le fait qu’un agrégé gagne rapidement plus que 90% de la population, sans compter qu’on le laisse assez tranquille dans l’exercice de ses fonctions.

stfj

@gai requin : moi, je travaille au collège donc côté tranquillité, mis à part les tâches de mère Thérésa, je suis assez tranquille. Mais ne va pas dire cela à ma femme qui travaille au lycée avec des classes >36 élèves et qui passe littéralement sa vie à corriger des copies. Si encore elle n'y croisait pas des "napator"(sic) Par ailleurs, son cousin du même âge, titulaire d'un BTS et devenu ingénieur d'usine, a commencé sa carrière avec un salaire double du sien. Enfin, comme c'est une femme, nos progressions communes, on a pu les comparer et ya pas photo : l'homme avance bien plus vite que la femme à diplômes équivalents dans notre beau pays de liberté. Et si je suis un incompétent comme me le fait remarquer @plsryef, je peux t'assurer qu'elle est pourtant d'une rigueur remarquable dans son métier.

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Autre exemple : "Entre 1946 et 1990, j'ai eu des milliers d'étudiants; dans le très économique système français des auditoires de deux à quatre cents personnes, ce n'est pas difficile."(Roger Godement, Analyse mathématique I, p.V)

plsryef

@stfj J'ai interprété ta démarche en me trompant. En fait je ne sais plus vraiment ce qu'est le pourquoi de la discussion... (en fait ça m'échappe complétement),  je vais me concentrer sur d'autres choses (c'est plus sage), je ne dis pas que tu es incompétent... et si c'est ce qui perçu ce n'est pas le cas, il ne faut pas le prendre comme ça. De toute façon ces sujets s'enveniment très vite. Le titre était, "maths modernes" immédiatement j'ai pensé, la discussion va tourner autour de ce qu'il serait bon de changer ou pas dans les programmes... bon. C'est comme ça, j'ai mal interprété.

Dom

Il y a un côté « je lis ce qui va dans mon sens et j’ignore ce qui ne me plait pas ». Ce n’est pas un fil de « discussion » mais un fil de « consensus personnel ». 

lourrran

Certes, mais on peut reconnaître à stfj que cette fois-ci, dès son premier message, il avait annoncé la couleur : ce qui n'allait pas dans son sens était immédiatement qualifié de raillerie et ne l'intéressait pas.

stfj

L'objet de mon premier message était d'appeler à une grande nuance concernant une période (le début des années 70) où de nombreuses personnes se sont impliquées, beaucoup de collègues, et de reconnaître la grande qualité du travail effectué.

Une fois cette nécessité de nuance bien signalée, il est difficile de ne pas être critique, et des témoignages très intéressants tels que celui de @gerard0 viennent évidemment confirmer à quel point la mise en place brutale de cette réforme (par des autorités qui dès 1977 abaissaient deux fois de 20% les crédits aux IREM tout en prétendant travailler à l'égalité des chances ) a été compliquée à gérer par les collègues.

Le télex suivant fut adressé le 24 janvier 1979 au ministre de l’Éducation Nationale , René Haby:

De Christiane ZEHREN

Présidente

À

Monsieur le Ministre de l’Éducation Nationale

Monsieur le Ministre,

Alors que vous venez de supprimer 700 postes de professeur d’École Normale sur 2 400, y démantelant des équipes de formation et de recherche, vous achevez de casser l’outil de travail des IREM.

Désavouant vos prédécesseurs, qui, de 1967 à 1974, avaient créé et développé les IREM, en partie en reconnaissance des travaux bénévoles impulsés par des enseignants de mathématiques de l’A.P.M.E.P., vous niez en même temps le droit à la formation continue dans le temps statutaire de service. Ainsi s’amorce une phase de régression. Pour la justifier, vous employez à propos de cette formation continue des arguments inacceptables, daubant à propos du temps de service des enseignants, comme le ferait quelqu’un qui ignorerait tout de l’enseignement et surtout de l’enseignement actuel. Votre position ne pourrait se comprendre que si, souhaitant une école publique toujours déphasée, vous réduisiez les enseignants à être de simples répétiteurs. Cette campagne de diffamation, vous l’engagez comme si les problèmes pouvaient se traiter au fond en dressant contre les enseignants l’opinion publique la plus désemparée.

Bafouant les enseignants au lieu de les aider, vous les accablez de votre mépris, tant par vos paroles que par vos actes ... ou vos oublis. Ainsi n’avez-vous pas jugé opportun de débattre, soit avec l’A.P.M.E.P., soit avec les responsables des IREM, des missions, du fonctionnement et du sort de ces instituts. Les membres de votre cabinet que nous avons rencontrés en juin, ou en novembre, nous ont opposé un silence équivalent. Ce qui ne vous empêche pas de faire tomber d’autorité le couperet.

Que vous agissiez ou non par ignorance des problèmes, du travail, des efforts et des espoirs des enseignants, la campagne que vous esquissez et les actes qu’elle appuie vont à l’encontre des propos maintes fois tenus par le Président de la République$^1$.

L’A.P.M.E.P. vous demande, à l’un et à l’autre, des attitudes plus cohérentes.

L’un des ajustements possibles passe par une réorientation rapide de votre politique, notamment pour ce qui nous concerne plus particulièrement, vis-à-vis des IREM, la formation des maîtres en général, et le recrutement des enseignants pour les IREM ; ceci suppose qu’il leur soit redonnés les moyens propres à leur permettre de faire réellement face aux missions qui leur ont été officiellement confiées : outre la formation continue, il s’agit de la recherche sur l’enseignement, et de l’information, la documentation et l’accueil (bibliothèque, possibilité de création, reproduction et diffusion de documents, locaux pour réunions) des enseignants de mathématiques de chaque Académie.

$^1.-$ https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Estaing_-_Chateau_4.jpg

plsryef

Mais toutes les réformes sont brutales, un exemple hors maths, pour éviter les crispations:

annonce:" il y aura désormais une heure de théâtre pour tous les élèves à ce moment de leur scolarité"

perception de la société; "c'est bien, on les aide à s'épanouir"

ailleurs dans un rouage de l'éducation nationale: "comment va se passer la DGH cette année? quelle Pierre va-ton déshabiller pour habiller Paul ?" (scoop la dotation n'a pas augmenté en conséquence, et ce n'est pas qu'une question de sous: le volume horaire de l'élève est constant dans le temps) à un autre étage "mais ce qu'on fait c'est pas assez ?" (il se peut que le club théâtre de l'établissement, ferme, et plus de fond pour un enseignement hors programme fait par des personnes qui aiment ça avec des élèves motivés, car ils l'ont choisi), puisque désormais il y a des heures pour...

petit souci de plus: y-a-t-il suffisamment de personnes qui sauraient faire un heure de théâtre dés l'année prochaine, j'imagine en classe entière ? conclusion/solution les gens ne sont pas assez formés--> il faut de la formation.

Arbitrage politique: puisqu'il s'agit de politique, le dirigent politique il ira dans le sens de qui ? dans le sens des personnes à qui il aura fait bonne impression même si il propose des choses difficilement applicables, voire carrément fausses.( et si la société n'a pas raison c'est quand même elle qui rapporte le plus de voix, c'est un jeu de dupes où l'on convainc avec de mauvais arguments qui tiennent plus où moins la route selon l'air du temps).

Il faudra aussi éviter de parler, d'ouvrage sur l'éducation qui promettent des miracles sur des méthodes innovantes, basées sur des études, qui bien après la publication et l'obligation légale de dévoiler la supercherie, sur des études scientifiques qui n'existent pas, trop tard le mal est fait. On parlera dans ce cas d'enfant et pas du tout d'élève, cherchez l'erreur en parlant de l'école. Et le classement PISA où la France est en perte de vitesse face à des pays où la culture vis à vis du savoir/école est si différente qu'une comparaison n'a rien de pertinent (mais ça on en parle quasiment pas, et puis c'est tellement plus simple de désigner un coupable sans se donner la peine d'analyser des raisons sociétales qui n'ont rien d'anodin, ça serait bien d'avoir un reportage sur un élève dans ces pays qui sont devant pour PISA, mais non on en parle 5 minutes tous les disant et la seule chose que l'on retient, ça va mal, les résultats sont pas bons, mais on peut toujours en prendre de la graine entre un "Chemin d'école" et le reportage la vie d'un élève à Singapour, nourri à la "méthode de Singapour", (qui n'existe pas vraiment on le fait déjà mais ... faudra voir ce reportage qui si il est déjà passé a été très vite oublié")).

stfj

Il y en a qui font des châteaux en Espagne et il y a ceux qui font un petit château, une petite chaumière dans l'Aveyron pour y couler modestement des jours heureux avec le sentiment du devoir vis à vis du patron accompli, en se disant : "mon successeur, c'est moi en mieux." Il y a des difficultés d'enseignement des mathématiques. Eh bien, supprimons les mathématiques. Comme l'écrivait en 1979 Christiane Zehren, ..., souhaitons une école publique toujours déphasée, ..., dressons contre les enseignants l’opinion publique la plus désemparée, réduisons les enseignants à être de simples répétiteurs ...

lourrran

lol, 
tu commences cette discussion en disant : ceci, ce sont des railleries de gens qui ne sont même pas profs ... (avec un lien vers wikipedia), et tu dis maintenant que c'était pour appeler à une grande nuance.

Est-ce du troll, de la bêtise, de la mauvaise foi, un panachage de tout ça ?  je n'en sais rien, et je m'en fous.