la constante du changement

samok

Bonjour,

je souhaiterais inventer un langage où tout ce qu'on dit est vrai, et, tout ce qu'on ne dit pas est faux.

Y a-t-il des obstructions logiques ?

C'est urgent

Merci

Foys

Il y aura des problèmes dès que les affirmations 1°) à 5°) ci-dessous sont satisfaites (et 5° est moins difficile à réaliser qu'elle n'en a l'air, il suffit juste de faire référence à un programme informatique $\varphi$ qui écrit $"A ("A")"$ quand on lui donne la chaîne de caractères $"A"$ en entrée et de poser $P^* (n):= P(\varphi (c))$ pour toute chaîne de caractères $c$).

1°) Le langage contient des chaînes de caractères, des phrases et des propriétés.
2°)  Pour toute chaîne de caractères $c$ et toute propriété $P$, $P(c)$ est une phrase.
3°) Pour toute propriété $P$ et toute phrase $Q$, $"P"$ et $"Q"$ sont des chaînes de caractères
4°) pour toute propriété $Q$ du langage il y a une propriété $\overline P$ qui est telle que pour toute chaîne de caractères $c$, $\overline P(c)$ signifie exactement le contraire de $P(c)$.
5°) pour toute propriété $P$, il y a une propriété $P^*$ qui est telle que pour toute propriété $Q$, la phrase $P^* ("Q")$ signifie la même chose que $P("Q("Q")")$ .

Dans ces conditions, il y a pour toute propriété $P$, dans le langage une phrase $E$ qui signifie le contraire de $P("E")$. Cette phrase est $E:= \overline P^* ("\overline P^*")$. En effet, d'après 5°) cette phrase signifie la même chose que $\overline P \left ( "\overline P^* ("\overline P^*")" \right)$ qui signifie le contraire de $P\left ( "\overline P^* ("\overline P^*")" \right )$.

Pour prendre un exemple, si maintenant en plus on a
6°) Il y a une propriété $L$ telle que pour toute phrase $P$, $L("P")$ signifie que $P$ est une phrase du langage alors en construisant $E:= \overline L^* ("\overline L^*")$ comme au paragraphe précédent, on voit que $E$ est vraie si et seulement si $E$ n'est pas une phrase du langage.

La situation la plus brutale est bien sûre celle où
7°) il y a une propriété $V$ qui est telle que pour tout $P$, $V("P")$ veut dire que $P$ est vraie.

jean lismonde

Bonjour Samok

Cela ressemble fort à une maxime ou à une incantation du Vénérable Pierre Dac !

Tu considères être un Puits infini de sciences
et l'Erreur est automatiquement et irrémédiablement  bannie par le flux de tes paroles !

Bravo, tu démarres sur les chapeaux de roues...
et l'Urgence que tu décrétes ne peut  qu'être satisfaite.
Nous  attendons tous la suite !

Cordialement

Lirone93

Si tout ce qu'on ne dit pas est réduit à $\emptyset$, ça réduit aussi le problème...
Et si une personne pour ses premiers mots dit « ces mots-ci sont mes derniers mots » puis ne dit plus rien, ça réduit aussi le problème.
Une sorte de robot bizarre... avec une IA un peu trop suceptible...

samok

Lirone93 : avec des scies on peut couper du bois.

Foys : Je suis nue en dessous. (Mylène Farmer)

Merci pour tes encouragements sieur jean lismonde