Division indexée

Fly77

Bonjour, je cherche l’écriture LaTeX pour une division indexée. Je cherche l’équivalent du produit indexé mais avec une division, car lorsque je souhaite diviser avec le produit indexé, je n'obtiens pas le résultat escompté.

Exemple ;

Je souhaite faire x−1 divisions sur l’indice k+1.

Exemple avec: x=5 ;

2 / 3 / 4 / 5 / 6 = 0,0055555555562

Avec l'outil produit indexé, il ne m'est pas possible de le faire car :

$$\prod_{k=1}^5=\frac{1}{k+1}=\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{6}=0,001388888889$$
En bidouillant, on peut arriver à s'arranger, mais je tiens à ce que le 2 ne soit pas à l'extérieur du produit indexé :
$$2\times\prod_{k=1}^4=\frac{1}{k+2}= 2 \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{6}=0,005555555556$$

Admettons que je représente la division indexée par $$\overline{\prod}$$
J'obtiendrais ce que je souhaite :
$$\overline{\prod}_{k=1}^5=k+1=\frac{\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{5}}}{6}=0,005555555556$$

Existe-t-il un outil une écriture approprié ou autre chose ?

Merci.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_(mathématiques)#Produit_indexé

lourrran

$\frac{4}{6!} = 0.00555555556$

Fly77

Bien sûr, mais avec la suite de Fibonacci, par exemple, ça ne fonctionne pas.
À la limite, pour les nombres premiers, il y a le primoriel.

bisam

Le symbole que tu cherches n'existe pas car la division n'est pas une opération associative. Par conséquent, ce que tu appelles "division indexée" n'existe pas non plus !