Système linéaire à paramètre

basicq

Bonjour à tous,

J'aimerais pouvoir adopter une stratégie systématique à la manière dont on résout un système linéaire à paramètre (méthode du pivot de Gauss).

Comment savoir rapidement quelles sont les valeurs du paramètre qui vont être les valeurs "critiques" pour faire des distinctions de cas ?

Je vous donne pour exemple l'exercice ci-dessous et le corrigé.

Pas de problème de compréhension du corrigé de mon côté. Pour autant, je n'ai pas réussi à le trouver seul car en faisant la méthode du pivot, ça ne fonctionne pas...et cela est le cas pour tous les systèmes de ce type. Dans le cours, la méthode est présentée comme systématique mais j'ai l'impression qu'en pratique, ça ne suffit pas.

Etes vous d'accord ? Comment faire pour réussir à résoudre ces systèmes ?

Merci par avance,
 ps : j'aimerais modifier la catégorie si possible

JLapin

La méthode du pivot fonctionne très bien y compris avec des coefficients à paramètres. Simplement, quand tu n'as plus la possibilité de choisir un pivot non nulle de façon certaine, tu dois démarrer une disjonction de cas.

basicq

Merci. Dans le cas-ci dessus, comment le cas a=-2 arrive naturellement, ce n'est pas un pivot qui est utilisé si ?

JLapin

Non, la correction ne suit pas vraiment la méthode du pivot. Mais tu peux tout refaire par toi-même sans suivre la correction.

basicq

Ok, je réessaye avec la méthode du pivot et je reviendrai ici si besoin. Merci