Qu'est-ce qu'une grandeur?

pldx1

Bonjour,

hx1_210 demande : Quel rapport avec la discussion ?

Il est possible que @hx1_210 ne l'ait pas remarqué, mais hx1_210 a affirmé à plusieurs reprises, dans le présent fil, que la dialectique, celle de Hegel, ou toute autre, permet une meilleure compréhension des mathématiques.

Il me semble donc opportun de prononcer la phrase sacramentelle: "hic Rhodus, hic salta".

Cordialement, Pierre.

hx1_210

@pldx1 Erreur.

Une meilleure compréhension des concepts. 
Pas une meilleure compréhension des objets mathématiques.

Comment compter s’il n’y a rien? Il faut bien établir que l’être existe !Et de cet être établir que l’on peut y faire un décompte c’est-à-dire y établir une différence ( pas le résultat d’une soustraction !) car s’il n’y a absolument aucune diversité, comment distinguer les éléments entre-eux pour les décompter?

Voilà (entre autre )à quoi sert la logique de Hegel, vieilleries 100% inutiles selon Foys.

Dans l’axiomatique de Peano tous les nombres ont un successeur. Sauf un. Je te laisse réfléchir à l’importance de cette « différence ».

J’ai bien saisi que tu n’avais pas saisi l’objet de la discussion. D’où l’incongruité de ta question.

On lit beaucoup de discussions se lamentant sur le niveau mathématique des élèves d’aujourd’hui, mais que dirait un professeur de philosophie qui fréquenterait notre forum sur le niveau des élèves d’hier en philosophie ?

Foys

$\{\emptyset\} \neq \emptyset$.

Vassillia

Je n'ai rien ni contre Hegel (ou votre philosophe préféré), ni contre Peano (ou votre mathématicien formaliste préféré) mais je crois savoir que les animaux savent plus ou moins compter https://en.wikipedia.org/wiki/Number_sense_in_animals et ils n'ont vraisemblablement étudié ni les uns ni les autres. Il me semble aussi qu'avant ces auteurs, l'humanité savait compter.

De là à penser que la capacité de discriminer des quantités de taille relative par le nombre ne nécessite pas de faire d'études particulières, il n'y a qu'un pas que l'on peut franchir ou non. Il n'y a rien de mal à s'intéresser à la logique de qui vous voulez mais il n'y a rien de mal à ne pas s'y intéresser non plus. A priori, la différence d'un point de vue résultats mathématiques ne sera pas évidente. C'est, je pense, ce qu'essayait de dire pldx1 à sa manière. 

pldx1

On veut carreler une terrasse de $4m\times 5m$ , avec des carreaux de $35cm\times 30cm$. Combien en faudra-t-il au minimum ?  Réponse $$\dfrac {4m\times 5m}{35cm\times 30cm}=\dfrac {4\times 5}{35\times 30}\times \dfrac {m\times m}{cm\times cm}$$ Comme on sait que $1m=100cm$, on sait aussi que $1=100cm\div m $. On utilise alors une propriété méchamment dialectique, à savoir "multiplier par $1$ ne change rien". et cela donne $4000/21\approx 190.5$

Evidemment, le carrelage est un métier, et il y a plein de complications. Ce calcul simplifié ne donne qu'un minimum.

Cordialement, Pierre.

hx1_210

@Vassillia

On peut faire beaucoup de choses sans en avoir conscience. 

Je partage avec Foys l’idée que chercher à fonder les raisonnements sur des bases réfléchies et cohérentes et une quête porteuse. Je n’ai pas cette ambition. Par humilité car je n’ai pas les connaissances ni en philosophie ni en logique pour participer à cette entreprise.

Jj’ai une ambition plus pratique que lui. C’est un sujet qui m’intéresse au niveau professionnel de l’enseignement: car quand on rencontre des centaines d’élèves on en a qui se posent des questions (super) et même qui posent des questions (aie). Il faut bien y répondre. Les réponses de Foys m’ont ainsi souvent aidé alors que beaucoup le moquait.

Ne croit pas que parce que je réfute une partie (caricaturale) de son propos je ne respecte pas sa démarche.

Je sais aussi que les questions qu’ils posent ont animé et animent encore le débat philosophique.

Je salue son ambition de déployer à son maximum la Logique formelle. Je suis admiratif des possibilités offerte par cette branche des mathématiques injustement snobées par beaucoup pour la bonne et simple raison que comme elle n’est pas enseignée, elle n’est pas connue.

Fort de ce constat, je le prolonge en faisant remarquer à @Foys qu’il pratique exactement la même attitude à l’égard de la philosophie et pour les mêmes raisons fort peu convaincantes.

Il n’y a pas aujourd’hui de logique formelle de la contradiction. Cela ne veut pas dire qu’il n’y en aura pas une demain. Je fais confiance @Foys qui est bien mieux armé que moi dans ce domaine pour mieux comprendre ce que cette dernière phrase peut bien vouloir signifier .

Je peux aussi comprendre que l’on se fiche comme d’une guigne de ces débats. J’ai par contre du mal à comprendre que l’on puisse le revendiquer voire s’en amuser aux dépends de ceux que cela intéresse.

C’est là une position intellectuelle sans intérêt et une attitude humaine fort discutable.

Vassillia

@hx1_210 Je ne pense pas que qui que ce soit snobe la logique formelle. Il me parait d'ailleurs probable qu'une bonne partie des publications dans un futur proche utilisera des assistants de preuve nouvelle génération. Par ailleurs, je t'assure qu'elle est enseignée en ... informatique. J'ai d'ailleurs eu l'occasion de l'enseigner en TDs pour des licences informatique il y a quelques années et j'avais beaucoup aimé certains aspects que j'ai découvert pour l'occasion donc je peux comprendre ton intérêt.

Pour moi, le problème dans la démarche de Foys, c'est Foys lui-même enfin plutôt sa manière de communiquer comme évoqué plus haut mais on ne va pas y revenir. Il me parait normal et sain que certains attitudes pleine de suffisance se fassent moquer, contrairement à une erreur de bonne foi qu'il ne faudrait surtout pas moquer.

hx1_210

@Vassilia j'avais bien compris et tu n'es évidemment pas visée par les deux derniers paragraphes de mon dernier message.

Ta signature montre bien d'ailleurs que tu es consciente de ce que la philosophie peut apporter à notre connaissance.

Je me garde bien de juger Foys, (que je ne connais pas), et me contente de constater ce que sa démarche a de contradictoire. Son expression, si elle est respectueuse des personnes, ce qui sur notre forum n'est pas nécessairement toujours vrai, est en effet volontiers cassante et inutilement dédaigneuse des arguments et objections d'autrui.

Je comprends toutefois qu'il puisse être assez sensible sur la question de son domaine. 

Par exemple, j'ai eu dans mon cursus étudiant en tout et pour tout deux heures d'enseignement de la logique, (disons trois si je mets bout-à-bout les remarques glanées ici et là) en début de maths Sup. Pour le reste, ce que je sais, je m'y suis formé seul par intérêt personnel. 

C'est pourquoi je pense que dans l'enseignement des mathématiques, la logique est vraiment un parent pauvre. Je t'accorde que mon expérience n'est pas nécessairement généralisable.

Foys

@hx1_210 $\N$ est juste une frise avec des points dessus, dont un premier (la frise s'étend également à l'infini, ça pour le coup c'est plus problématique, mais au début je ne vois pas de quoi on s'émeut).
$\N$ en ascii-art:

O ----- O ----- O ----- O ----- O ----- O ----- O ----- O ----- O ----- O ----- O ----- O ----- O ----- O ----- O ----- O ----- O -----   $(\cdot \cdot \cdot)$