Matrices carrées à coefficients réels

M4d

On considère l'ensemble E des matrices carrées à coefficients réels de la forme

( a 0 )

( b 0 )

avec a ∈ ℝ* et b ∈ ℝ

muni du produit des matrices.
1) Montrer que E est ainsi muni d'une loi de composition interne associative.

2) Déterminer tous les éléments neutres à droite de E.

3) Montrer que E n'admet pas d'élément neutre à gauche.

4) Soit e un élément neutre à droite. Montrer que tout élément de E possède un inverse à gauche pour cet élément neutre, c'est-à-dire ∀ g ∈ E, ∃ h ∈ E, hg=e

Heuristique

Bonsoir,

Qu'as-tu essayé ?

DeGeer

Sujet déjà posté par l'auteur de ce fil ici : https://les-mathematiques.net/vanilla/discussion/2337764/matrices-carrees-a-coefficients-reels/p1 (et le sujet avait été fermé)

M4d

JLT a fermé la conversation pour ne rien de bon.

** 3 jours de bannissement. --JLT  **