sommaire et avis sur un livre

rebellin

Bonjour,

Je cherche le sommaire du livre Pas à pas mathématiques, du lycée à la prépa, de Pascal Boyer.

Je voulais également savoir si des gens avaient pu le consulter et avaient un avis.

Je vous remercie par avance.

ybreney

Bonjour,

dix chapitres:

Arithmétique

Nombres complexes

Suites numériques

Analyse (continuité, dérivabilité, calcul intégral, équa diff linéaires d'ordre 1)

Inégalités

Polynômes

Dénombrement et combinatoire

Théorie des graphes

Probabilités (généralités, variables aléatoires, lois discrètes usuelles)

Fondements (rudiments de logique, ensembles, divers types de démonstration)

très bon livre, excellent pour remettre le pied à l'étrier après des années sans mathématiques universitaires pour un professeur certifié/PLP souhaitant préparer l'agrégation interne.
Cela me semble assez ardu pour un élève lambda sortant de terminale motivé, mais il y a des choses très intéressantes et les exercices sont bien choisis (culture générale, méthodes classiques en action).

Cordialement.

Y.

rebellin

Merci pour le sommaire et les commentaires sur le livre !

rebellin

J'ai commandé le livre pour ma fille, qui va rentrer en prépa en septembre. Je viens de le recevoir... Et c'est une grosse déception. Le niveau est totalement délirant (vu le titre de l'ouvrage, il est pourtant destiné à accompagner des lycéens "pas à pas").

Quelques exemples au hasard : 

• Chapitre I, section 3.33 : quaternions et théorème des quatre carrés
  
• Chapitre II, section 3.11 : loi de réciprocité quadratique
• Exercice VI.2 : corps de rupture.
• Chapitre VI, Section 3.10 : transcendance de $\pi$
• Chapitre VII, section 9 : théorie des espèces

Les notions sont présentées au lance-pierre, dans le formalisme le plus austère et sans aucun accompagnement.

Exemple avec les polynômes : on donne une définition lapidaire de $\mathbb{K}[X],$ sans aucun exemple. Ensuite on dit que c'est un anneau (la définition est donnée à l'occasion), puis vient la notion d'idéal. Enfin, un petit espace est réservé pour expliquer que $X=(0,1,0,\dots),$ mais aucun lien n'est fait avec ce qui précède. Le tout à la vitesse V : dès la 4e page du chapitre, on démontre le théorème de Dirichlet faible grâce aux polynômes cyclotomiques - ça fera plaisir à l'organisateur du concours l’Évariste...

Bref, jamais je ne donnerai ce livre à ma fille, au risque de la dégoûter totalement. Je me rabattrai peut-être vers le polycopié Entre la Terminale et les CPGE scientifiques, écrit par des enseignants de Louis le Grand, qui est d'un niveau bien plus faible !

jean-éric

@rebellin
Sur cette page des choses utiles et sans doute plus abordables https://maths-stcyr.jimdofree.com/kh%C3%B4lles-en-classes-pr%C3%A9paratoires/

Jean-éric

rebellin

Bonjour Jean-Eric,

Je n'avais pas vu ton message. Merci pour le lien, je vais regarder.

pascal-vivi

Bonjour,

je lis vos messages et j'essaie de défendre notre point de vue avec mon éditeur.

a) ce livre n'est pas à considérer comme un cahier de vacances qui accompagne l'élève jusqu'au niveau attendu en début de prépa. Il existe déjà de très nombreux et excellents ouvrages de ce genre et notamment le poly de LLG

b) l'idée de départ était de montrer qu'avec des notions simples de Terminale on pouvait faire des maths passionnantes en tout cas bien plus que celles rencontrées dans les exercices types qu'on trouve habituellement.

c) On introduit les nouvelles notions qu'on trouvera dans tous les débuts de cours de prépa et on découvre alors de nouvelles mathématiques amusantes. Enfin, dans les compléments, sans introduire de nouvelles structures, on développe des mathématiques un peu plus difficiles qui correspondent à ce qu'en prépa, les étudiants pourront faire dans les devoirs à la maison (DM).

d) En résumé ce n'est pas envisageable de lire le livre page à page, la bonne stratégie est de parcourir les premières pages de chaque chapitre pendant l'été où on reste proche du cours de Terminale avec des exercices certes difficiles mais qui devraient susciter l'amour des mathématiques... et qui correspondent au niveau de ce qui va être demandé rapidement pendant l'année.

e) C'est vrai que durant l'année les étudiants sont habituellement surchargés de travail... mais on pourra  utilement profiter du livre lorsque les notions plus avancées ont été introduites (groupes, matrices, intégrales impropres, séries...) avec des exercices classiques ou des développements plus difficiles correspondant aux DM.

f) Enfin une fois intégré on peut retourner vers les compléments et découvrir de très jolies mathématiques sans avoir à maitriser des notions de L3 ou de Master.

Bref la première motivation de ce livre était de montrer que, sans avoir à avaler des notions évoluées et subtiles, on pouvait découvrir la beauté des mathématiques: un défaut inhérent à ce choix est qu'on propose très peu de pratique répétitive, certes ennuyeuse mais nécessaire à la maitrise des notions...cela dit les ouvrages dans cette optique ne manquent pas.

JLapin

pascal-vivi a dit :

a) ce livre n'est pas à considérer comme un cahier de vacances qui accompagne l'élève jusqu'au niveau attendu en début de prépa.

e) C'est vrai que durant l'année les étudiants sont habituellement surchargés de travail... mais on pourra  utilement profiter du livre lorsque les notions plus avancées ont été introduites (groupes, matrices, intégrales impropres, séries...) avec des exercices classiques ou des développements plus difficiles correspondant aux DM.

f) Enfin une fois intégré on peut retourner vers les compléments et découvrir de très jolies mathématiques sans avoir à maitriser des notions de L3 ou de Master.

Du coup, il y a peut-être un problème avec le titre du livre  et surtout avec le descriptif disponible par exemple sur Amazon, non ?

"

L'objectif de cet ouvrage de 320 pages est d'accompagner l'élève dans son travail personnel tout au long de l'année et le préparer aux exigences de l'enseignement supérieur. Il se veut donc un compagnon de travail pour ceux et celles qui se destinent aux Classes Préparatoires aux Grandes Écoles, aux licences de mathématiques mais aussi pour qui tente les concours de mathématiques au lycée (Olympiades, Concours Général). À travers des chapitres clairs et structurés, il sera aussi utile aux révisions d'été.

"
Pour ma part, je trouve ton descriptif beaucoup plus intéressant : on n'a pas vraiment envie de payer pour ce que le poly de LLG fournit gratuitement, mais un livre pour la vie c'est bien mieux !

Piteux_gore

Bonjour,
J'ai eu dans le temps un livre pour préparation à la Prépa qui ne m'avait guère enthousiasmé.
Je pense que ce genre d'ouvrages devrait se concentrer sur les thèmes suivants
- logique (méthodes de raisonnement, etc.)
- calcul littéral et calcul numérique
- égalités et inégalités
- équations/inéquations algébriques et trigonométriques.
Cordialement,

JLapin

Oui, c'est ce que fait le poly de Louis le Grand.

xax

jean-éric merci pour cette page de recueils, mais il semble qu'il existe des versions plus récentes et plus complètes des PDF proposés.

pascal-vivi

JLapin a dit :

pascal-vivi a dit :

a) ce livre n'est pas à considérer comme un cahier de vacances qui accompagne l'élève jusqu'au niveau attendu en début de prépa.

e) C'est vrai que durant l'année les étudiants sont habituellement surchargés de travail... mais on pourra  utilement profiter du livre lorsque les notions plus avancées ont été introduites (groupes, matrices, intégrales impropres, séries...) avec des exercices classiques ou des développements plus difficiles correspondant aux DM.

f) Enfin une fois intégré on peut retourner vers les compléments et découvrir de très jolies mathématiques sans avoir à maitriser des notions de L3 ou de Master.

Du coup, il y a peut-être un problème avec le titre du livre  et surtout avec le descriptif disponible par exemple sur Amazon, non ?

"

L'objectif de cet ouvrage de 320 pages est d'accompagner l'élève dans son travail personnel tout au long de l'année et le préparer aux exigences de l'enseignement supérieur. Il se veut donc un compagnon de travail pour ceux et celles qui se destinent aux Classes Préparatoires aux Grandes Écoles, aux licences de mathématiques mais aussi pour qui tente les concours de mathématiques au lycée (Olympiades, Concours Général). À travers des chapitres clairs et structurés, il sera aussi utile aux révisions d'été.

"
Pour ma part, je trouve ton descriptif beaucoup plus intéressant : on n'a pas vraiment envie de payer pour ce que le poly de LLG fournit gratuitement, mais un livre pour la vie c'est bien mieux !

Sans être trop présomptueux, le poly de LLG est en gros contenu dans le livre en regardant le début des chapitres avec un titre correspondant au programme de Terminale: arithmétique (plus difficile), nombres complexes, suites, analyse, probabilités, fondements. Je donne aussi le cours correspondant comme il sera fait en cpge donc plus rapide qu'en Terminale.

En revanche je comprends le reproche qu'on peut faire au livre en disant qu'il manque les exercices d'entrainement basiques de répétition pour se familiariser avec un sujet. Pour ce qui est des thèmes de Terminale, je me suis dit que les élèves les ont par ailleurs, idem ensuite pour le niveau de début de prépa.

J'avoue enfin que le livre concerne en premier lieu les élèves qui excellent au lycée et qui trouvent tout trop facile. Mon but était de leur montrer des exercices subtils et élégants. Il s'adresse aussi aux enseignants, aux ingénieurs qui voudraient retrouver de jolies mathématiques sans investir dans des contenus théoriques nouveaux et difficiles.

Je trouvais le "pas à pas" un pas si mauvais titre, de la Terminale à la Prépa désignait le niveau mathématique, manque peut être la précision que la durée de vie du livre dépasse le cadre des révisions d'été...la table des matières me semblait préciser ce point?

Piteux_gore

Les annales de bac des années 1970-80 offrent pas mal d'exercices intéressants pour préparer la prépa.

JLapin

pascal-vivi a dit :

 J'avoue enfin que le livre concerne en premier lieu les élèves qui excellent au lycée et qui trouvent tout trop facile. Mon but était de leur montrer des exercices subtils et élégants.

On va dire que la fille de Rebellin n'était pas (encore) le public concerné dans ce cas

pascal-vivi a dit :
Je trouvais le "pas à pas" un pas si mauvais titre, de la Terminale à la Prépa désignait le niveau mathématique,

Quand je lis "pas à pas", je pense spontanément à des méthodes pédagogiques s'adaptant au plus grand nombre des futurs taupins.

gimax

Bonjour

Je comprends bien que l'auteur vienne défendre son livre. Cependant les reproches adressés paraissent justifiés, et je partage les remarques de @JLapin : quand on lit "pas à pas" on n'imagine pas, mais alors pas du tout, que "le livre concerne en premier lieu les élèves qui excellent au lycée et qui trouvent tout trop facile".

À la fois le titre et sa description par l'éditeur semblent inadaptés au contenu du livre. Ce qui bien sûr n'ôte rien à la qualité intrinsèque de celui-ci.
Gimax

JLapin

gimax a dit :

À la fois le titre et sa description par l'éditeur semblent inadaptés au contenu du livre. Ce qui bien sûr n'ôte rien à la qualité intrinsèque de celui-ci.

Oui, avec toutes ces précisions de l'auteur, j'ai maintenant très envie de me l'offrir !

Math Coss

L'auteur a un goût sûr et des connaissances profondes et variées.