Et si le temps était un nombre complexe ?

umrk

En regardant la biographie de la regrettée Maryam Mirzakhani (première femme médaille Fields), j'ai vu que, dans une partie de une partie de ses travaux, elle a considéré la variable "temps" comme un nombre complexe.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Maryam_Mirzakhani

Mais du coup cela m'a plongé dans la confusion la plus totale, car, comme déjà évoqué dans un autre sujet, le Corps C muni de l'addition et le la multiplication n'est pas totalement ordonné. Avec ce "temps", impossible d'ordonner des évènements , et donc ... que devient la causalité ?

Sans causalité , je ne sais plus faire de physique !

EDIT : (mais après réflexion, avec la relativité, l'impossibilité de synchroniser les horloges met déjà un sérieux bémol à "l'ordre du temps").

Titi le curieux

Bonjour,

 Quand je lis l'extrait sur la page wikipédia, j'ai surtout l'impression qu'une astuce a été trouvée pour résoudre un problème précis. Je crois qu'il faudrait qu'on sache exactement de quoi il en retourne. Après quoi on serait capable de disserter sur la généralisation de la question du temps complexe (je dis on, ça ne m'inclut pas, je suppose que c'est super hardcore et je jette l'éponge directement). Ça pourrait être analogue à ça: après étude de théorie de la réponse linéaire en physique statistique (avec de véritables morceaux de mécanique quantique dedans), une blague d'étudiant est de dire que le temps est la partie imaginaire de l'inverse de la température.

   En ce qui concerne la relativité restreinte, elle ne pose pas de problème en terme de causalité. Pour peu qu'on considère qu'aucune information ne circule plus vite que la lumière dans un référentiel galiléen donné (sinon elle remonte le temps dans un autre) alors tu as un truc cohérent (tape un truc comme cône de lumière sur ton moteur de recherche, ça parlera probablement de ce genre de problème).

  Par contre, il y a d'autres problèmes ailleurs:

 - Les lois d'évolutions sont invariante par renversement du temps. Pourquoi la causalité irait toujours dans le même sens par rapport au temps? 

 - En relativité générale: il paraît qu'il se passe des choses rigolotes sous l'horizon des évènements d'un trou noir de Kerr (je ne suis pas aller vérifier), il y a aussi une histoire de géométrie cylindrique proposée par Gödel (c'est bien lui, le logicien). 

 - Mécanique quantique : On commence à se poser des questions sur toute la notion de réalité dés qu'on introduit les postulats de mesure/réduction. En ce qui me concerne, j'ai l'impression que des systèmes se mesurent les uns les autres et qu'ils ne "choisissent" un passé commun qu'au moment de la mesure (c'est pas sourcé, pas de théorie derrière, rien, juste l'impression que le peu que je connaisse m'a donné).

jean lismonde

Bonjour

Parler du temps comme d'un nombre complexe
c'est comme si on proclamait que notre pays la France était un nombre rationnel !
cela rappelle le jargon des frères Bogdanoff
qui déclaraient que l'Univers  avant le Big bang était un ensemble numérique...

ce genre de raisonnement pseudo scientifique discrédite les mathématiciens
en imaginant les nombres comme étant à l'origine du monde
alors qu'ils constituent une simple invention humaine (comme les lettres de l'alphabet)

le Temps doit être considéré comme un Espace à lui tout seul
à une dimension et de direction imposée
et qui conduit les autres éléments naturels dans leur évolution 

Nous sommes au coeur de deux Espaces physiques :
l'un géographique à 3 dimensions et sans direction prévilégiée
et le second à 1 seule dimension et de sens imposé

Cordialement

umrk

le fait que , selon la physique quantique (si j'ai bien compris ...) ,le passé puisse être une source d'incertitude est quelque chose de très perturbant, je trouve ....

Rescassol

Bonjour,

Ce n'est que ta conception, pas forcément la réalité, la relativité n'est pas tout à fait d'accord.
D'autre part, bâtir un modèle à l'aide de nombres complexes, pourquoi pas, faut voir ce que ça donne.

Cordialement,
Rescassol

Math Coss

Pourquoi ? Il y a quelques minutes, un vol de pigeons est passé devant ta fenêtre. Combien y en avait-il ? Est-ce que c'est un problème ?

umrk

Mais dans le genre hypothèse folle, il y a pire encore : par exemple que se passerait-il s'il y avait PLUSIEURS dimensions temporelles ?  (bon thème de SF ...)

Math Coss

Ce n'est pas le cas ?

Area 51

Quel est le souci que la ou les variable(s) de "temps" soi(en)t complexes ? C'est déjà le cas dans des domaines classiques de la physique (ainsi qu'en super-cordes et autres). Ditto pour la température ou la masse.

YvesM

Bonjour,
Ne pas confondre la réalité physique et sa modélisation mathématique. 

On peut utiliser un temps complexe en gravité quantique, en théorie des cordes ou encore en mécanique quantique relativiste, mais on reste dans la physique avec le temps physique comme variable réelle. Le temps complexe est simplement pratique pour simplifier l’écriture des équations ou respecter des symétries ou déterminer les équations du mouvement dans l’espace temps.