Question de rédaction

Rescassol

Bonjour,

Intercale une espace entre B et )

Cordialement,
Rescassol

Médiat_Suprème

@Rescassol l'Académie française : "En écrivant, il faut ménager entre les mots un espace suffisant.", une espace est (était) la pièce typographique en métal qui permet de créer un espace entre les mots imprimés.

Foys

lourrran a dit :

Intercale un espace entre B et )

Il faut juste espérer ne pas tomber sur un langage où on ne peut pas le faire ...

Dom

Bon, Foys, là tu t’es surpassé. 

La pratique est telle que tout le monde écrit:  $\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{AN}=\frac{BC}{MN}$ dans l’inlassable théorème de Thalès.  

Je suis d’accord qu’il s’agit d’un abus d’écriture mais extrêmement commode. 

C’était l’objet de la discussion « on sait qu’on écrit un abus mais l’important c’est de le savoir ». 

Mais avec ton dernier message, tu as définitivement braqué tout le monde 🤣

Rescassol

Bonour,

>"En écrivant, il faut ménager entre les mots un espace suffisant."
Oui, mais là, il s'agit de ménager de la place, non quantifiée à cause du mot "suffisant", alors qu'une espace est plus restrictif, c'est un coup de barre d'espace et un seul.

Cordialement,
Rescassol

Médiat_Suprème

"Petite pièce de métal, de largeur et d’épaisseur variables, qui sert à séparer les mots ». C'est bien un terme du métier de typographe (comme mon grand-père) désignant un objet se trouvant dans la casse. Rien à voir avec "un coup de barre d'espace". Maintenant, si vous n'êtes pas d'accord avec l'Académie française, cela ne me dérange pas.

Sato

$2(x+3) - 2x = 2×x + 2×3 -2x$
                              $ = 2x + 6 -2x$
                              $ = 6$
où, mettons plutôt,
$A = B$
    $ = C$
    $ = D$

Serait une rédaction commode pour :
$(A = B ) \wedge (B = C)$ donc $A=C$
$(A=C) \wedge (C = D)$, donc $A=D$
?

Dom

Pour revenir sur la discussion, j’ai abandonné depuis longtemps les « = » avec du $vide$ à gauche. Bien entendu, ça ne se sanctionne pas. 

Je préfère : 
$A = 2(x+3)-2x$

$A= 2x+6-2x$

$A= 6$

Guego

Alors là, pour le coup, je ne suis plus d'accord ! Quand mes élèves le font, je sanctionne.

Autant $A=B=C$, il n'y a pas d'ambiguïté à mes yeux, autant aligner $A=B$, $A=C$, $A=D$, ce n'est pas clair. Quel est le lien logique entre les équations ? Quel est le raisonnement ? Est-ce "$A=B$ donc $A=C$ et donc $A=D$" ? "$A = B$ et par ailleurs $A=C$ donc $A=D$" ? "$A = B$ et par ailleurs $A=C$, mais aussi $A=D$ ?" On n'en sait rien. 

Dom

Bonne remarque. Que préconises-tu ?

Il y a bien un lien avec un théorème non énoncé. 

Mais $2x(x+3)=2x^2 + 6x$ souffre exactement du même problème que 
$A=2x(x+3)$

$A=2x^2 +6x$

Aucune des deux n’est justifiée.

Pourquoi ce qui est à gauche est égal à ce qui est à droite ?
Pourquoi le membre de droite de la première ligne est égal au membre de droite de la seconde ligne.

Pour les équations par contre, je préconise d’écrire une phrase. Soit « on a équivalence entre les équations suivantes » ou parfois plutôt « on déduit successivement les équations suivantes ». 

Une remarque : « $A=B=C$ » est « $A=B$ et $B=C$ ». 

Mais alors a-t-on une conclusion ? Nulle part on a « donc $A=C$ ». 

Guego

Dom a dit :

Bonne remarque. Que préconises-tu ?

Simplement expliciter le lien entre les équations, comme tu le dis à la fin, « on a équivalence entre les équations suivantes », par exemple, c'est très bien. Ou sinon, mettre un lien logique à chaque ligne :

On sait que $A=B$

Donc $A=C$

Donc $A=D$

Par conséquent, $A=E$.

Mais mettre seulement les équations sans préciser ce qui les relient, ça me fait penser à ces élèves qui balancent tout ce qui leur passe par la tête sans aucun lien, en espérant que le correcteur retrouvent ses petits là dedans, ce qui a le don de m'irriter.

Dom

En fait je suis d’accord que le donc devrait être écrit à chaque fois. 

C’est difficile pour les profs de le faire écrire ne serait-ce qu’une fois surtout dans le secondaire. 

L’implicite est réel : on déduit de la ligne du dessus, la ligne du dessous, etc. C’est en effet perfectible…

On voit aussi, par exemple dans le cadre d’un triangle dont on veut savoir s’il est rectangle. 

AB = 3 ; BC = 4 ; AC = 5. 

—- rédaction élève —-
$3^2 + 4^2 = 5^2$

$25=25$ donc le triangle est rectangle en B. 

———————————-

Comme si la conséquence venait du fait que $25=25$. 

Rien n’est faux SAUF la rédaction. 

Sato

Peut-être que l'alignement du vide à gauche indique un donc implicite ?

Dom

J’ai toujours compris (parfois confirmé explicitement) que c’était de la flemme de récrire le membre de gauche. Mais est-ce utilisé comme ce que tu dis ? finalement je n’en sais rien. Jamais entendu, sauf à l’instant. 

Le problème sous-jacent a cette discussion est que l’on insiste souvent sur les connecteurs logiques dans certaines types de raisonnements. Le meilleur exemple est le cadre de la géométrie (non analytique). Mais pour les calculs (primitive, intégrales, matriciels…) peu de « donc » sont explicités. Alors qu’il y a bien un théorème à chaque étape, ne serait-ce que la commutativité ou l’associativité.

biely

Guego a dit : Mais mettre seulement les équations sans préciser ce qui les relient, ça me fait penser à ces élèves qui balancent tout ce qui leur passe par la tête sans aucun lien, en espérant que le correcteur retrouvent ses petits là dedans, ce qui a le don de m'irriter.

Totalement d’accord! Et si le vide signifie ’’donc’’ il faudra m’expliquer pourquoi on ne fait quasiment jamais la vérification des solutions éventuelles.

lourrran

Comme Guego.
Quand on a plusieurs $=$ sur une même ligne, et que ça continue sur les lignes suivantes (panachage des 2 écritures donc), c'est comme un signe de je-m'en-foutisme.
L'élève peut quand même faire ses calculs au brouillon, synthétiser tout ça, et me présenter une synthèse, plutôt que son brouillon. 
En mettant les calculs sur plusieurs lignes, l'élève a la place sur la droite pour expliquer en quelques mots la manipulation qui fait passer d'une expression à l'expression suivante.

Dom

Du coup je ne comprends pas. 

J’avais pensé que Guego critiquait le fait de n’écrire qu’une seule égalité par ligne en écrivant toujours à gauche du « = » la même chose (exemple avec A =…). 

Guego ne parlait pas de « plusieurs = sur la même ligne » sauf erreur. 

AlainLyon

Foys a dit :

Comment on désactive ces smileys??? $B )$ qui devient systématiquement !!
Déjà sur un forum de maths c'est limite,mais là ils polluent les citations de code !!!!!!!!

Moi j'utilise Ubuntu qui est un Unix Like c'est un système d'exploitation pas infaillible mais très stable

Sato

Merci, @AlainLyon,... pour ce commentaire, tout-à-fait... congruent. Mon unix à moi ne débarrasse pas le forum des ces fâcheux smileys, mais le coup de l'espace fonctionne.

Médiat_Suprème

Une solution que j'aime bien : 

$T_{15} : Presburger \vdash \forall x  \forall y ((x \leq y \wedge y \leq s(x)) \Longrightarrow (y = x \vee y = s(x)))$ 

\begin{array}{ll}Presburger \vdash \forall x  \forall y (((x \leq y \wedge y \leq s(x)) \Longrightarrow \exists z \exists u ((x + z = y) \wedge (y + u = s(x))))  & D_\leq \\Presburger \vdash ((x + z = y) \wedge (y + u = s(x))) \Longrightarrow (x + z + u = s(x))  & T_6 \\Presburger \vdash (x + z + u = s(x)) \Longrightarrow (x + z + u = s(x + 0))  & A_4 \\Presburger \vdash (x + z + u = s(x + 0)) \Longrightarrow (x + z + u = x + s(0))  & A_5 \\Presburger \vdash (x + z + u = x + s(0)) \Longrightarrow (z + u = s(0))  & T_7 \\Presburger \vdash (z = 0) \Longrightarrow (x = y) & A_4 \\Presburger \vdash (z \neq 0) \Longrightarrow \exists t (z = s(t))  & A_2 \\Presburger \vdash ((z + u = s(0)) \wedge (z \neq 0)) \Longrightarrow s(t) + u = s(0)) & \wedge \\Presburger \vdash ((z + u = s(0)) \wedge (z \neq 0)) \Longrightarrow s(t + u) = s(0)) & T_2 \\Presburger \vdash ((z + u = s(0)) \wedge (z \neq 0)) \Longrightarrow t + u = 0 & A_3 \\Presburger \vdash ((z + u = s(0)) \wedge (z \neq 0)) \Longrightarrow (t = 0) \wedge (u = 0)  & T_5 \\Presburger \vdash (z \neq 0) \Longrightarrow (y = s(x))  & A_4 \\Presburger \vdash \forall x  \forall y (((x \leq y \wedge y \leq s(x)) \Longrightarrow ((x = y) \vee (y = s(x)))  & \vee \\Presburger \vdash T_{15}                                       \\\end{array}
Les $A_i, T_i, D_*$ en fin de ligne font référence à un axiome, un théorème ou une définition dans le même document, voire le même chapitre, un connecteur indique l'application d'une propriété de base de celui-ci.
Deux remarques : 

1. Ce n'est pas idéal pour des élèves, sauf comme illustration.
2. Ce serait encore plus clair avec des numéros de lignes, par exemple pour l'avant dernière ligne ($\vee$) on pourrait indiquer quelles lignes sont utilisées (même si, ici, c'est assez évident.