Fonction valeur de vérité

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Réponses

  • @Congru : bonjour. Disons que ce n'est pas nouveau. En son temps, Claude Chevalley et Jacques Dixmier procédaient à un travail du même ordre, comme l'on peut s'en rendre compte dans la reproduction ci-dessous :
    Dans cet extrait, il y est question de construction formative, laquelle permet de construire de bas en haut, par induction simultanée, termes et relations d'une théorie. Si $\mathcal{L}_{\rm{Bou}}$ est le langage du premier ordre, il inclut notamment,
    • l'ensemble des symboles de variable $\left\{\begin{array}{c|c}v_k&k\in\N\end{array}\right\}$, ainsi que les symboles de constante ;
    • l'ensemble des symboles de mutification $\{\tau\}\cup\left\{\begin{array}{c|c}(\tau_{_k},\,\Box_{_k})&k\in\N\end{array}\right\}$ ;
    • l'ensemble des symboles de relation spécifiques à la théorie ;
    • $(\cdots)$
    Partant, l'exemple donné dans le livre peut encore s'écrire comme suit : \[\begin{array}{c}v_0\\v_1\\\in{}v_0v_1\\\neg\in{}v_0v_1\\v_2\\\in{}v_0v_2\\\vee\neg\in{}v_0v_1\in{}v_0v_2\\\tau_{_0}\vee\neg\in{}\Box_{_0}v_1\in{}\Box_{_0}v_2\end{array}\]Nous n'aurons aucun mal à reconnaître la relation $\vee\neg\in{}v_0v_1\in{}v_0v_2$.
    Je pense humblement que tu as bien mieux à faire. Non ?
    Le chat ouvrit les yeux, le soleil y entra. Le chat ferma les yeux, le soleil y resta. Voilà pourquoi le soir, quand le chat se réveille, j'aperçois dans le noir deux morceaux de soleil. (Maurice Carême).
  • Congru
    Modifié (11 Jun)
    @Thierry Poma j'ai un peu de ma à comprendre où tu veux en venir, ici j'ai exposé ma construction de la fonction "valeur de vérité" et non ma construction des termes ou formules d'un langage. En d'autres termes, ton commentaire n'a aucun rapport avec le fil.

    Mathématiques divines
  • Congru
    Modifié (11 Jun)
    GaBuZoMeu a dit :
    Congru a dit :
    @GaBuZoMeu oui j'ai fait les calculs à la main.
    Que d'énergie dépensée pour si peu de choses ! Je ne pourrais absolument pas m'investir dans ce genre de choses, heureusement qu'il y a des façons plus intéressantes de faire des mathématiques.

    @Congru : Je ne veux pas vérifier tes formules parce que je pense que je m'ennuierais pendant des heures. Je te demandais d'essayer un peu de me convaincre que cela pourrait m'amuser, et tu n'y es pas arrivé(e). Je suis désolé, je ne compte pas vérifier tes formules, mais j'espère sincèrement que tu trouveras quelqu'un que cela intéresse.

    Thierry Poma a dit :
    Je pense humblement que tu as bien mieux à faire. Non ?



    Quelles belles paroles inspirationnelles, à s'y méprendre, on pourrait croire que j'ai abattu le chien de l'un d'entre vous. Quelle provocation de ma part d'ouvrir un fil où j'expose un travail que j'ai fait! Ne changez surtout pas, c'est très normal votre comportement. Je suis des plus inspirés par vos commentaires. Blagues à part, je suis juste déçu encore une fois par vous, ni plus ni moins.
    Mathématiques divines
  • Georges Abitbol
    Modifié (11 Jun)
    Pardon, j'espère que mes paroles ne t'ont pas blessé. Je ne pense pas que tu aies tort de faire de ce que tu fais, si tu y trouves de l'intérêt. C'est juste que je ne crois pas que moi, je pourrais en trouver.
    Je suis même un peu impressionné par ton abnégation et, je dois le dire, une certaine virtuosité technique dont tu fais preuve.

    Comme j'ai essayé de te l'expliquer, je ne trouve qu'un seul défaut à ce que tu écris : à mon avis, le "public" destiné à lire tes formules, ce ne sont pas des humains, mais plutôt des assistants de preuve. Et, dans ce cas, c'est du gâchis de les écrire en $\LaTeX$ et pas dans un langage fait exprès pour ça.
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