Relativité restreinte

M4d

Bonjour,  j'ai besoin d'aide pour cet exercice de physique, svp j'ai besoin de coups de main N.B. L'énoncé et le titre ont été modifiés.

Area 51

Jamais vu un titre aussi mal choisi. Jamais vu un tableau aussi mal dimensionné.

M4d

Je bloque au niveau de la question 1

Area 51

Comme tout le monde, j'imagine. Du grand n'importe quoi, cet énoncé.

YvesM

Bonjour,
Cet exercice est très mal posé. On a $E^2=p^2c^2+m^2c^4$ et $p\lambda=h.$

Sato

La loi mathématique, c’est donc une formule. 

M4d

Je vais changer de sujet,  en un autre exercice c'est mieux 

M4d

J'ai changé le sujet , mais je comprends pas les questions du nouveau exercice 

gebrane

ChatGPT

1. **Énergie cinétique relativiste** :

\[ E_{\text{rel}} = (\gamma - 1)mc^2 \]

Où \( \gamma \) est le facteur de Lorentz et \( m \) est la masse de la particule.

2. **Énergie cinétique classique** :

\[ E_{\text{class}} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Où \( m \) est la masse de la particule et \( v \) est sa vitesse.

Le facteur de Lorentz \( \gamma \) est défini comme :

\[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]

Où \( c \) est la vitesse de la lumière dans le vide (\( c \approx 3 \times 10^8 \) m/s).

En utilisant ces formules, 

\[ \text{Rapport} = \frac{E_{\text{rel}}}{E_{\text{class}}} \]

En substituant les formules pour \( E_{\text{rel}} \) et \( E_{\text{class}} \), nous obtenons :

\[ \text{Rapport} = \frac{(\gamma - 1)mc^2}{\frac{1}{2} m v^2} \]

\[ \text{Rapport} = \frac{2(\gamma - 1)c^2}{v^2} \]

Si vous avez des valeurs spécifiques pour \( v \) et \( m \), je peux calculer ce rapport pour vous..

Sato

@M4d il ne faut pas changer complètement le message initial car toute la discussion devient incompréhensible. Il faut ouvrir une nouvelle discussion.

Titi le curieux

En revanche, changer le titre serait une bonne idée. On voit bien le rapport avec la relativité restreinte, moins avec la mécanique quantique.

M4d

gebrane a dit :

ChatGPT

1. **Énergie cinétique relativiste** :

\[ E_{\text{rel}} = (\gamma - 1)mc^2 \]

Où \( \gamma \) est le facteur de Lorentz et \( m \) est la masse de la particule.

2. **Énergie cinétique classique** :

\[ E_{\text{class}} = \frac{1}{2} m v^2 \]

Où \( m \) est la masse de la particule et \( v \) est sa vitesse.

Le facteur de Lorentz \( \gamma \) est défini comme :

\[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]

Où \( c \) est la vitesse de la lumière dans le vide (\( c \approx 3 \times 10^8 \) m/s).

En utilisant ces formules, 

\[ \text{Rapport} = \frac{E_{\text{rel}}}{E_{\text{class}}} \]

En substituant les formules pour \( E_{\text{rel}} \) et \( E_{\text{class}} \), nous obtenons :

\[ \text{Rapport} = \frac{(\gamma - 1)mc^2}{\frac{1}{2} m v^2} \]

\[ \text{Rapport} = \frac{2(\gamma - 1)c^2}{v^2} \]

Si vous avez des valeurs spécifiques pour \( v \) et \( m \), je peux calculer ce rapport pour vous..

Bonjour la partie du rapport = Erel/Eclass je trouve effectivement la même chose 
Je n'ai pas la valeur de m et de V

gebrane

Intéressant, tu obtiens quoi ?

M4d

Svp la vitesse 

M4d

gebrane a dit :

Intéressant, tu obtiens quoi ?

Γ = 2(γ - 1 ) C² / v²

gebrane

Veux-tu dire que $\frac{2(\gamma - 1)c^2}{v^2}$ n'est pas égale à $2(γ - 1 ) C² / v²$ ?

M4d

gebrane a dit :

Veux-tu dire que $\frac{2(\gamma - 1)c^2}{v^2}$ n'est pas égale à $2(γ - 1 ) C² / v²$ ?

Oui c'est égale 
Je bloque à la dernière question 

JLT

Quelle est la formule de l'énergie cinétique relativiste de la particule ?
Quelle est la formule de l'énergie au repos de la particule ?

gebrane

Je ne vois pas pourquoi tu bloques

M4d

L'énergie cinétique relativiste de la particule est E = (γ − 1) mc²
L'énergie de la particule au repos est E = 1/2 m v^2

JLT a dit :

Quelle est la formule de l'énergie cinétique relativiste de la particule ?
Quelle est la formule de l'énergie au repos de la particule ?

M4d

Mais je n'ai pas la valeur de la masse et de la vitesse 

JLT

M4d a dit :

L'énergie de la particule au repos est E = 1/2 m v^2

Faux, revois ton cours.

M4d

JLT a dit :

M4d a dit :

L'énergie de la particule au repos est E = 1/2 m v^2

Faux, revois ton cours.

E = mc^2

JLT

Bon tu as tous les éléments pour répondre à la question 2.

gebrane

Donc

M4d

Mais je n'ai pas la valeur de la masse m et de gamma γ

JLT

Montre ton calcul (et tu devras aussi utiliser la définition de gamma).

M4d

Je dois calculer quoi entre les deux formules suivantes 
E = ( 1 - γ ) mc^2
E = mc^2

M4d

E = mc^2 , E est zéro

JLT

Quels sont les mots que tu ne comprends pas dans l'énoncé ? Et en plus tu as recopié de travers.

M4d

J'ai pas recopié de travers car je me rappelle de la formule que j'ai donné premièrement pour l'énergie de la particule  et vous avez dit que c'est faut j'ai fouillé mon cours et j'ai retrouvé la formule,  et pourquoi vous me parlez de copié de  travers 

JLT

Compare ton message de 14:25 et celui de 17:04.

M4d

Mais est-ce que ce n'est pas la réponse 

E = ( 1 - γ ) mc^2

E = mc^2
Pour les deux energies ?

M4d

Voici la partie que je ne comprends pas cette dernière question 

Titi le curieux

Tu as trouvé l'opposé de l'énergie cinétique.

Sous quel condition sur $\gamma$ as-tu égalité entre l'énergie cinétique et l'énergie au repos?

JLT

Compare ton message de 14:25 et celui de 17:04. Tu as fait une erreur de recopie.

M4d

Titi sérieux je comprends pas pas votre question posée 

Sato

Le tableau est vraiment mal fichu. 

gebrane

Pour débloquer

Il y a une petite coquille lorsque tu as repris la formule, à prendre E = (γ - 1) mc^2 au lieu de E = (1 - γ) mc^2. Ensuite, je ne sais pas ce que JLT propose comme suite, l'énoncé parle d'énergie cinétique tout court sans préciser si c'est l'énergie cinétique classique ou relativiste.

JLT

C'est évidemment l'énergie cinétique relativiste qu'il faut considérer. Pour que l'énergie cinétique soit égale à l'énergie au repos, il faut atteindre des vitesses très élevées, et à de telles vitesses, la formule de l'énergie cinétique classique n'est plus valable du tout.

gebrane

Effectivement 

M4d

Bonsoir JLT, maintenant je dis que dans l'énoncé,  ils n'ont pas donné la valeur de la masse m et de γ

M4d

Maintenant j'ai besoin de piste pour calculer

JLT

Tu as E_cinétique = (γ - 1) mc^2 et E_repos = mc^2.

On veut que E_cinétique = E_repos.

A toi de calculer.

M4d

Ok d'accord 

gebrane

Si tu finis l'exercice , donne un autre, j'aimerais aussi réviser la physique 

M4d

E_cinétique = (1-γ ) mc^2  et E _ repos = mc^2
 E_ cinétique = E _ repos 
(1 - γ )mc^2  = mc^2
je simplifie par m et j'obtiens 
(1-γ )c^2 = c^2

ici je bloque car je dis que je dois developper (1-γ )c^2
si je developpe je trouve 
c^2 -γc^2 = c^2

JLT

M4d a dit :

E_cinétique = (1-γ ) mc^2  et E _ repos = mc^2

Tu as des problèmes de vision ? Encore une formule mal recopiée.

M4d

E_cinétique = (γ-1 ) mc^2  et E _ repos = mc^2
 E_ cinétique = E _ repos 
( γ - 1 )mc^2  = mc^2
je simplifie par m et j'obtiens 
(γ - 1 )c^2 = c^2

ici je bloque car je dis que je dois developper ( γ -1 )c^2
si je developpe je trouve 
γc^2  - c^2 = c^2

JLT

M4d a dit :

(γ - 1 )c^2 = c^2

Ne vois-tu pas comment continuer à partir de ça ? C'est de niveau collège.

gebrane

Pourquoi tu as simplifié sans peur par  $m$ et tu bloques pour simplifier par $c^2$ ?