Cercle quadruplement tangent

Bonjour,
On considère la courbe d'équation $y = \frac {bx} {\sqrt {|a^2 - x^2|}}$.
Comment comprenez-vous la question suivante ?
Trouver le rayon du cercle de centre $O$ quadruplement tangent à cette courbe.
Dame Ginette, okay !...
Un con sacré vaut dix culs bénis.

Réponses

  • john_john
    Modifié (15 May)
    Bonjour (re-, d'ailleurs) : cercle surosculateur, cercle ayant un contact d'ordre $\geqslant4$. On cherche donc le rayon d'icelui, c'est-à-dire le rayon de courbure en un point où ${\rm d}R/{\rm d}x$ s'annule. Il n'y a aucune raison pour que l'on puisse en imposer le centre. Si je devais faire les calculs, je choisirais la caractérisation par le contact.

    Ou alors, ils veulent dire : cercle tangent à la courbe en quatre points ? Va savoir, Charles...
  • Bonjour.
    Vu l'allure de la courbe, il y a bien un cercle de centre O qui est bitangent (O est un centre de symétrie). Si on complète avec $|y|$ à la place de $y$, donc on considère la courbe d'équation $y^2|a^2-x^2| = b^2x^2$, ce cercle est bien quadruplement tangent.

    Cordialement.
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