Travail d'une force

lorentz

Bonsoir,

N'étant pas physicien de formation, j'ai rédigé un exercice de niveau première comme j'ai pu.
Je ne suis pas sur de mes réponses car je trouve des valeurs incohérente.
Première question:  On me demande de calculer le poids et la masse du système vélo-cycliste,
J'ai exprimé le travail du poids entre A et B sur une distance de 40 mètres qui donne
WAB(P) = 40*P*cos(7) =3822, je trouve un poids de 96,27 Newton et une masse incohérente de 9,82 kg (avec g=9,8m.s^-2).
Deuxième question: L'angle avec le sol étant nul, j'ai écrit que WBC(P) = P*BC 
Troisième question:
a)J'ai écrit que les vecteurs BC et CD étant orthogonaux, le travail de la force est nul
b)Ec(C)= 0.5*9,82*4 = 19,65 J
c) Le travail entre C et D étant égal à la variation d'énergie cinétique entre ces deux points et puisque ce travail est nul, Ec(D)=Ec(C)
d) J'en déduis que la vitesse du système à l'atterrissage est égal à la vitesse en C donc vD= 2 m.s-1.

Est-ce que j'ai vu juste? 

raoul.S

Pour la 1) l'équation est $WAB(P) = 40\cdot P\cdot \sin(7) =3822$ et on trouve un poids de 784 N et une masse de 80Kg environ.
Pour la 2) le travail du poids est nul car la force gravitationnelle est perpendiculaire à la trajectoire (le produit scalaire vaut 0).

3a) Le travail du poids est $m\cdot g\cdot h$ donc environ 1176 J.
3b) $\dfrac{1}{2}mv^2$ avec le $m$ calculé précédemment. Donc environ 160 J.
3c) 1176+160 =1336 J environ (somme de 3a et 3b).
3d) $1336 = 0.5\cdot mv^2$ donc $v=\sqrt{2\cdot 1336/m}\simeq 5.8 ms^{-1}$

PS : si pas d'erreur, je suis rouillé en physique.

lorentz

Mais un produit scalaire ne s'exprime pas en fonction du sinus mais bien du cosinus, je ne comprends pas pourquoi tu as écrit sin(7), et pour le 3a) mgh c'est l'énergie potentielle de pesanteur, je croyais que le travail s'exprimait avec un produit scalaire. 

raoul.S

C'est le cosinus de l'angle complémentaire de celui de 7°, ce qui revient à prendre le sinus de 7°.

De toute façon lorsque tu appliques la définition du travail (celle avec le produit scalaire) tu obtiens que le travail effectué par le poids est toujours égal à $m\cdot g\cdot \Delta h$ où $\Delta h$ est la différence de hauteur entre le point initial et le point final.

lorentz

angle complémentaire de 7° donc 83°? Mais pourquoi il faut prendre le complémentaire? 

raoul.S

Voici tes vecteurs : 



Le travail est égal à $\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{r}$ donc $mgr\cdot \cos(83)$ ce qui est égal à $mgr\cdot \sin(7)$.

lorentz

D'accord donc ici F = P et r représente quoi ? Il s'agit d'une résultante ou une autre force? 

lorentz

Ah oui et entre C et D, dois-je en déduire que l'angle est nul? 

raoul.S

r représente quoi ?

$\overrightarrow{r}$ c'est une autre façon de noter le vecteur $\overrightarrow{AB}$.

Ah oui et entre C et D, dois-je en déduire que l'angle est nul? 

Oui. Donc le $\cos$ de l'angle vaut $1$ et le travail du poids vaut $P\cdot h=m\cdot g\cdot h$ avec $g\approx 9.81 ms^{-2}$.