évolution d'un mobile dans le temps

Réponses

  • Bonjour à tous, j'ai fait l'exercice mais j'ai un peu doute sur mes réponses 


  • salut

    et où as-tu des doutes ?

    Ce ne sont pas les signes, les symboles qui constituent la science ; le seul principe qui y domine, c’est l’esprit de sagacité auquel les objets soumis servent d’auxiliaire.                BHASCARA

  • pour pouvoir calculer la probabilité je dit que Xn est la somme des Bi mais concrètement l'abscisse du mobile à l'instant n n'est pas la somme des déplacements vers la droite jusqu'à l'instant n
  • Bonjour.

    Peux-tu expliquer pourquoi tu as dit que $X_n$ est la somme de tes $B_i$ ? Et comme tu fais varier i de 1 à n, tu utilises $B_n$ qui parle non pas de la position au temps n, mais de ce qui va se passer après. Il y a d'ailleurs un problème de simultanéité entre la position au temps n et le fait que le mobile se déplace "au temps n"; il faut sans doute interpréter comme "le mobile se déplace entre les temps n et n+1 ...".

    Cordialement.

  • Bonjour,
    On te dit que $X_n$ prend ses valeurs dans $\{2 k - n \mid 0 \leq k \leq n\}$. C'est donc sans doute plus simple d'étudier directement $\frac{X_n + n}{2}$.
  • Je ne comprends pas @Bibix
  • gerard0
    Modifié (13 May)
    Evrad23,  tu ne sembles pas avoir vraiment compris l'énoncé, ni cherché quel est l'ensemble des valeurs prises par $X_n$ (Un intervalle de nombres entiers.Tous ceux qui te répondent ont parfaitement lu et compris l'énoncé. Si tu ne l'as pas fait, c'est normal que tu ne comprennes pas les indications (tu ne parle pas de la même chose).
    Allez complète $\{2 k - n \mid 0 \leq k \leq n\}= [ ???] \subset \mathbb Z$


  • Tu devrais être beaucoup plus rigoureux sur le type des objets manipulés. Ta première égalité écrite n'a aucun sens et ensuite, ce n'est pas vraiment mieux.
    N'hésite pas à proposer des correctifs pour voir si ça avance dans le bon sens.

  • @evrad23 C'est pourtant clair. Tes réponses sont fausses ou n'ont pas de sens. Mais tu as toutes les idées. $X_n$ est la somme des déplacement successifs et moi, je te dis de calculer $\frac{X_n+n}{2}$.
  • @gerard0

    je complète la partie ‘’???’’ Par l’ensemble des entiers relatifs Z 

  • Oui je @JLapin vous avez raison 
    ce n’est pas correct 
    c’est pour ça que je doutais vraiment 
  • Je comprends mieux pour la question 1. En fait, Xn prend toutes les valeurs entières relatives, et cet ensemble s'écrit {2k - n | 0 ≤ k ≤ n}. ?? 
    @JLapin @gerard0 @Bibix
  • D’accord @Bibix je fais ça 
  • Je définis Yn comme étant égal à (Xn + n) / 2.

    Yn = k, où k est compris entre 0 et n.
    @Bibix
  • evrad23 a dit :
    @gerard0

    je complète la partie ‘’???’’ Par l’ensemble des entiers relatifs Z 

    Ça n'a pas de sens !
    Réfléchis concrètement :  au bout de 3 coups, où peut-on se trouver ? Et au bout de n coups ? 
  • Au bout de 3 coups 🤔 on pourrait se trouver en : x=1,x=2,x=3,x=-1,x=-2,x=-3 ? 

  • evrad23
    Modifié (13 May)
    Au bout de n coups 🤔 on pourrait se trouver en une abscisse x qui est dans l’ensemble des entiers de -n à n 
    @gerard0

  • evrad23
    Modifié (13 May)
    .
  • Il y a un de ces mots qui est en rapport avec l'exercice.
    A toi de deviner lequel.
    1) Exponentielle
    2) Intégrale
    3) Parité
    4) loi de Poisson
    5) Nombres complexes

    Le fait que les 'aidants' ne veulent pas parachuter ce mot, c'est normal, ils veulent que tu le trouves par toi-même..
    Mais tu as déjà écrit une douzaine de messages, et ce mot n'est pas encore apparu... et ça, c'est un problème.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
  • parité 
  • Donc finalement, quel est l'intervalle ?
    "Au bout de 3 coups 🤔 on pourrait se trouver en : x=1,x=2,x=3,x=-1,x=-2,x=-3 ? " pas tout à fait, les cas -2 et 2 ne sont pas possible (fais un arbre des déplacements).

    Conseil :  face à un énoncé très nouveau, qui fait intervenir un nombre entier quelconque, commence par regarder ce que ça donne pour un entier petit. Ici, les cas n=2, n=3, n=4 sont très instructifs. Après, quand on comprend bien ce qui se passe, la théorisation est plus facile.

    Cordialement.

  • evrad23
    Modifié (13 May)
    @gerard0 je me suis reposé et j’ai bien 
    lu le sujet à nouveau 

    Au bout d’un seul coup on peut se trouver dans {-1,1}={2k-1|0<=k<=1}

    Au bout de deux coups on peut se trouver dans {-2,0,2}= {2k-2|0<=k<=2}

    Au bout de 3 coups on peut se trouver dans {-1,-3,1,3}={2k-3|0<=k<=3}

    Au bout de 4 coups on peut se trouver dans {0,-2,-4,2,4} ={2k-4|0<=k<=4}
    .
    .
    .
    Au bout de n coups on peut se trouver dans {2k-n|0<=k<=n}

  • evrad23
    Modifié (13 May)
    Si n est pair l’abscisse peut être 0 
    Si n est impair l’abscisse ne peut pas être 0 

    je pense que j’ai compris il me reste maintenant à bien rédiger Merci à tous en particulier @Bibix @gerard0 @lourrran @JLapin @zygomathique
  • Voilà. Après on peut formaliser. J'aurais d'ailleurs dû être plus correct en écrivant
    complète $\{2 k - n \mid 0 \leq k \leq n\}\subset [ ???] \subset \mathbb Z$
    Alors, que faut-il mettre à la place de ??? ?
  • evrad23
    Modifié (13 May)
    [|-n,n|] Union [|-n,n|]\{0} 
    @gerard0

  • J’ai utilisé ça([|) pour l’intervalle entier
    j’aimerais bien le code Latex pour l’écrire 🙃

    Nos cours de logiciels scientifiques commence dans deux semaines 🙂
    je pourrais poster les messages plus lisibles ici désormais (grâce au Latex🙃) 
  • Heu ... [|-n,n|] Union [|-n,n|]\{0}=[|-n,n|].


  • Oui 
  • quel formalisme pour pas grand chose !!

    après n déplacements dont d à droite et  g à gauche alors on a tout simplement : $ X_n = d - g$ avec $ n = d + g$

    soit $ g = n - d$ et donc $ X_n = 2d - n$ avec $ d \in ??$

    Ce ne sont pas les signes, les symboles qui constituent la science ; le seul principe qui y domine, c’est l’esprit de sagacité auquel les objets soumis servent d’auxiliaire.                BHASCARA

  • Le formalisme permet d'éviter de réfléchir. Malheureusement pas de se tromper .. de formalisation.
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