Cobars et Véto et espace projectif réel

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Réponses

  • stfj
    Modifié (19 May)
    Bonjour,
    Je me suis essayé à Ceva. $(A,B,C)$ base comme d'habitude. $A'=[0;1;u],C'=[1;t;0],B'=[1;0;v]$ avec $v=-\frac{\overline{B'A}}{\overline{B'C}}$ et circulairement. On  obtient $CC'=[0,u,-1],BB'=[-t,1,0],AA'=[v,0,-1]$ concourants ssi $v=ut$ ssi $$\frac{\overline{BA'}.\overline{AC'}.\overline{CB'}}{\overline{CA'}.\overline{BC'}.\overline{CB'}}=-1$$
    Exemple : $A'$ milieu de $BC$ et circulairement : $\frac{\overline{BA'}}{\overline{CA'}}=-1$ et circulairement. Le théorème de Ceva permet de conclure que les médianes sont concourantes.


    Cordialement,
    Stéphane.
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