Trace d'un ouvert sur $A$

Bethebesteveryday
Modifié (10 Apr) dans Analyse
Bonjour
Soit $A=[-1,1]$ et $O=]0,\infty[$ 

Pourquoi trace de $O$ sur $A$ est $ [0,1[$ ?  si vous pourriez me donner le cas générale de l'observation, merci beaucoup !

Réponses

  • salut

    j'aurai plutôt dit que la trace de O sur A est $ ]0, 1] $ ....

    Ce ne sont pas les signes, les symboles qui constituent la science ; le seul principe qui y domine, c’est l’esprit de sagacité auquel les objets soumis servent d’auxiliaire.                BHASCARA

  • La trace de $O$ sur $A$ est par définition $A \cap O = \;]0,1]$.
  • Bonjour,
    de manière générale, en théorie des ensembles, sans parler d'espaces topologiques, je lis sur wikipédia que la trace d'un ensemble $X$ sur un ensemble $A$ est tout simplement l'ensemble $X \cap A$.
    Dans l'exemple que l'on a sur ce fil, la trace de $O$ sur $A$ est donc $O \cap A=]0,1]$, ce qui est en accord avec la remarque de zygomathique ! ^^'
  • Bethebesteveryday
    Modifié (10 Apr)
    Effectivement c'est ce que je sais , or dans un livre je trouve que la trace était $[0,1[$ (donc une faute de frappe peut-être)
    Merci énormément.
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