Fonction strictement positive

OShine
Modifié (1 Apr) dans Analyse
Bonjour
Je ne comprends pas où est l'ambiguïté dans le "attention".
Pour moi c'est la même chose.

Réponses

  • Si $f(x)=x^2$ pour tout $x\in \R$, est-il vrai que
    a)  $f\geq 0$ et $f\neq 0$ ?
    b) $\forall x\in \R, f(x)>0$ ?
  • a) faux car $f(0)=0$.
    b) faux car $f(0)=0$.

    Je ne comprends pas le problème. 
  • Je dirais plutôt :
    a) Vrai car pour tout $x \in \mathbb{R}$, $x^2 \geq 0$ et $f$ n'est pas la fonction nulle ($\exists x \in \mathbb{R} \text{ } | \text{ } x^2 \neq 0$).
    b) Faux comme tu l'as justifié ci-dessus OShine.
    Tu vois l’ambiguïté maintenant?
  • Ah d'accord merci, oui je vois mon erreur ! 

  • JLapin
    Modifié (1 Apr)
    Je ne comprends pas le problème.

    Quand tu aborderas un chapitre d'algèbre linéaire, tu apprendras peut-être qu'un vecteur non nul de l'espace $\R^\R$ est une fonction non nulle et pas une fonction qui ne s'annule jamais.

  • Oui c'est l'erreur que j'ai faite.
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